内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

机密★启用前2023-2024学年度第一学期限时训练七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。考试时间为90分钟。2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3.答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么元表示（）A.支出30元 B.收入30元 C.支出70元 D.收入70元2.2022年北京冬奥，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去.据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露，全市实名注册志愿者人数突破449万人.其中“449万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.在有理数、、、中负数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.下列说法正确的是（）A.的常数项是1 B.0是单项式C.的系数是 D.的次数是56.已知与是同类项，求代数式的值（）A.0 B. C.1 D.7.给出的这8个数中：，，，0，，6，0.12，，其中下列说法正确的是（）A.有理数有7个 B.0.12和都不能化为分数C.非正整数有 D.（精确到百分位）8.现规定一种新运算“”：，如，则的值（）A.3 B.4 C.1 D.9.如图，下面图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有棋子（）图1图2图3图4A.枚 B.枚 C.枚 D.枚10.有理数，在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。11.比较大小：______（填“>”，“<”或“=”）。12.已知代数式的值是3，则代数式的值是______.13.某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长为，宽为，分别以，为圆心，长为半径作扇形，图中阴影部分种植草坪.用含有，的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积为______.（结果保留）14.根据如图所示的程序计算，若输入的值为0，则输出的值为______.15.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时，2小时后甲船比乙船多航行______千米.16.已知：与互为相反数，与互为倒数，，求代数式的值为______.三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。17.（本题满分8分，每小题4分）（1）；（2）18.（本题满分12分，每小题6分）（1）先化简再求值：，其中，满足（2）已知、都是关于的整式，其中，小明在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道的结果：.（1）请根据仅有的信息求出表示的多项式：（2）若多项式中不含项，求的值.19.（本题满分6分）如图，粗线和细线是公交车从鄂尔多斯少年宫到鄂尔多斯体育馆的两条行驶路线.通过测量，两条线路的长短是一样的，如果这段路程长8千米，小丽身上有14元钱的交通费.（1）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，超出3千米的部分每千米1.5元，小丽身上的交通费够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由.（2）现还有以下两种出行方案可供选择：方案①：共享电动车速度为16千米/小时，收费标准为：前10分钟2元，超出10分钟的部分每5分钟1元；方案②：公交车平均速度为8千米/小时（包括停车上下客人时间），票价1元；请结合（1）问中乘坐出租车的费用，请你给小丽提供一条较合理化的出行建议.20.（本题满分9分）科技改变世界.快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.内蒙古某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+60+5+7（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；（2）该仓库本周实际共分拣多少万件包裹？（3）这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣7万件包裹就要充电一次，每充一次电需要电费0.8元，请你按第三周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费？21.（本题满分8分）请你观察：，，；…；；以上方法称为“裂项相消求和法”.请类比完成：（1）猜想并写出：______；（2）规律应用：计算：；（3）拓展提高：计算：.22.（本题满分9分）已知：是单项式的系数，是最小的正整数，是多项式的次数.请回答下列问题：（1）请直接写出，，的值：______，______，______.数轴上，，，三个数所对应的点分别为，，，请画数轴并在数轴上表示出，，三个点的位置.（2）在（1）问条件下，点，，同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.（提醒：若点、在数轴上表示的数分别为、，则、两点之间的距离可以表示为，例如与3的距离表示为：，所以与3的距离为5.）①秒钟过后，的长度（用含的关系式表示）；②请问：的值是否会随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值.2023-2024学年度第一学期限时训练评分说明及作答示例七年级数学（100分）一、选择题：共有10小题，每小题3分，共30分。题号12345678910选项CABCBDAADC二、填空题：共有6小题，每小题3分，共18分。11.< 12.7 13. 14.615.. 16.或23三、解答题：共有6小题，共52分。17.（8分）（1）解：原式（2）解：原式18.（12分）（1）解：原式由题意得，，把，代入得：原式（2）解：①因为.所以，∴，②因为，因为多项式中不含项，所以，解得.19.（本题满分6分）解：（1）根据题意得：，所以小丽不能坐出租车由体育馆到少年宫.（2）为了环保建议小丽乘坐公交车或共享单车；为了赶时间考虑乘坐共享单车；若是安全考虑，建议坐公交车；为了给父母省钱，建议坐公交车。（考虑实际情况，只要建议合理并积极正面的都给分）20.（本题满分9分）解：（1）由表可知：本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日最多的一天比最少的一天多分拣：（万件），故答案为：六，日，13；（2）（万件）.答：该仓库本周实际分拣147万件包裹.（3）答：该“小黄人”充电一周的总费用为16.8元。21