自抗扰控制器算法参数整定的malab仿真分析

自抗扰控制器算法参数整定的malab仿真分析

自扰控制器（adct）是由非线性pid控制器发展而来的。它继承了pid检测器简单、易于操作、鲁棒性好的优点，同时克服了误差提取方法的不足、重量少的缺点，并具有理想的组合方式。系统模型的作用作为内部干扰，系统外部干扰被视为外部干扰，这是对整个干扰的补偿。现在，adoc主要用于工程实践，并且adoc算法相对复杂，需要对多个参数进行调整。参数选择的一致性直接关系到控制实际对象的效果。当前，基于adct的参数校正方法，采用计算机软件或自定义软件对参数进行估计和选择，以取得良好的效果，但操作不直观、快速。作者提供了两种基于抗干扰参数的自我检测方法。在分析工业中的一般故障一阶噪声的时，我们提出了一种新方法，将原来的多个参数的纠正简化为t、、k三个参数的选择和纠正，以快速、准确地调整和配置实际对象的参数。1状态状态监控模块以二阶ADRC为例,其结构框图如图1所示.其中TD是微分跟踪器,给出过渡过程V1及其微分V2;NLSEF为非线性控制器,是安排的过渡过程与对象状态变量之间误差的非线性控制策略,对e1和e2进行非线性组合并输出控制信号u0;ESO是扩张状态观测器,跟踪对象输出y并估计对象的各阶状态变量Z1,Z2和对象总扰动实时作用量Z3;G是被控对象;b是控制输入放大系数.对应的具体方程形式如下.式中:V0为给定值;u为控制量;y为对象输出;Z1,Z2,Z3是ESO的输出;e0为状态观测器的观测误差;tc为安排的过渡过程时间;β01,β02,β03,β1,β2是修正系数.Mfal(e,α,β)函数是一种非线性函数,是输出误差校正率,e是误差,α是指数,δ是区分e大小的界限.由上述ADRC控制方程可知,tc,β01,β02,β03,β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0为方程中的待定参数,其中h0为方程离散化的积分步长,即采样时间.2过渡过程动态优化图2是ADRC参数的Matlab仿真方法流程,根据ADRC特性,对tc,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0参数进行设定.这里,选取α01>α02,α1≤α2.在既大于对象反应时间又满足工艺过程要求的情况下确定系统的过渡过程时间初值tc.参数β01,β02,β03,β1,β2可先任意调整其一,这里先选择确定β01,根据仿真结果决定如何调整其它4个参数的大小和变化方向,从而逐个确定参数(选择对应参数仿真结果稳定区间的中间值),最后进行参数优化.虽然5个参数已经找到,但由于初始寻找时所有参数起点均为约定,因此,这些参数目前仍不是最佳,重复这个过程进行优化,即可找到比较好的参数值.3s103,23,23,23,23,23,23,23,23,23,23,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,对于两个或两个以上的相似控制对象,如果其中一个对象已经得到一组ADRC参数,使用公式推导的方法找到其它几个对象的控制参数与其的相应关系.以工程应用中最常见的含时滞的一阶惯性环节对象为例,来探讨这个问题.两个含时滞的一阶惯性环节对象的传递函数为G1(S)=y1(s)u1(s)=Κ1Τ1S+1e-τ1s‚(3)G2(S)=y2(s)u2(s)=Κ2Τ2S+1e-τ2s.(4)G1(S)=y1(s)u1(s)=K1T1S+1e−τ1s‚(3)G2(S)=y2(s)u2(s)=K2T2S+1e−τ2s.(4)对应的时域方程为{˙y11(t)=-a1y11(t)+b1u1(t),y1(t)=y11(t-τ1),(5){˙y22(t)=-a2y22(t)+b2u2(t),y2(t)=y22(t-τ2),(6){y˙11(t)=−a1y11(t)+b1u1(t),y1(t)=y11(t−τ1),(5){y˙22(t)=−a2y22(t)+b2u2(t),y2(t)=y22(t−τ2),(6)式中:a1=1/T1,b1=K1/T1,a2=1/T2,b2=K2/T2.G1(T1,K1,τ1)的ADRC参数为(tc,β01,β02,β03,β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0)已知,求G2(T2,K2,τ2)的ADRC参数为(˜tc‚˜β01‚˜β02‚˜β03‚˜β1‚˜β2‚˜α01‚˜α02‚˜α1‚˜α2‚˜δ0‚˜δ1‚˜δ2‚˜b‚˜h0).(t˜c‚β˜01‚β˜02‚β˜03‚β˜1‚β˜2‚α˜01‚α˜02‚α˜1‚α˜2‚δ˜0‚δ˜1‚δ˜2‚b˜‚h˜0).令两个对象的时间常数之比为m,m=T2/T1,静态放大倍数之比为n,n=K2/K1,取τ1/T1=τ2/T2.则可知,˜h0=mh0,˜tc=mtc.G2(Τ2,Κ2,τ2)h˜0=mh0,t˜c=mtc.G2(T2,K2,τ2)所在系统的时间坐标变换为p=mt.将˜tc=mtc,p=mtt˜c=mtc,p=mt代入式(1),推出˜V1(p)=V1(t),m˜V2(p)=V2(t),m2˙˜V2(p)=˙V2(t)V˜1(p)=V1(t),mV˜2(p)=V2(t),m2V˜˙2(p)=V˙2(t).一阶惯性环节的阶跃响应通式为y=ΚA(1-e-tΤ)y=KA(1−e−tT),若让G2(T2,K2,τ2)的阶跃输入幅度为A/r,则有˜y(p)=y(t),˜Ζ1(p)=Ζ1(t),从而e0(t)=˜e0(p),Ζ2(t)=m˜Ζ2(p),Ζ3(t)=m2˜Ζ3(p),e1(t)=˜e1(p),e2(t)=m˜e2(p).将上述相关关系分别带入式(2)和NLSEF{˜e0(p)=˜Ζ1(p)-˜y(p)‚˙˜Ζ1(p)=˜Ζ2(p)-β01m˜e0(p)‚˙˜Ζ2(p)=˜Ζ3(p)-β02m2Μfal(˜e0(p),α01,δ0)+nm2b˜u(p)‚˙˜Ζ3(p)=-β03m3Μfal(˜e0(p),α02,δ0).{Μfal(˜e1(p),α1,δ1)=Μfal(e1(t),α1,δ1),Μfal(˜e2(p),α2,˜δ2)=m-α2Μfal(e2(t),α2,δ2).其中=δ2/m,由此可推得˜u(p)=β1nΜfal(˜e1(p),α1,δ1)+mα2nβ2Μfal(˜e2(p),α2,˜δ2)-˜Ζ3(p)/(nm2b).综上所述,比较G1(T1,K1,τ1),ADRC方程及其参数可知,G2(T2,K2,τ2)的参数为(mtc,β01/m,β02/m2,β03/m3,β1/n,mα2β2/n,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2/m,nb/m2,mh0).431仅以参数β03的整定为例给出仿真结果,其它4个参数仿真过程和结果类同.图3是对象模型为G(S)=1/(10S+1)的参数β03整定示意图.由图3可知,β03在区间变化,共绘制了21条控制曲线,当0.9<β03≤1时,曲线发散,当0<β03≤0.9时,曲线稳定且效果较好,即β03在此范围内选择任一值都可满足ADRC的要求,参数选择具有很好的鲁棒性.这里,选择β03=0.5.其它参数设定为:β01=0.4、β02=0.1、β1=1.2、β2=14.0、δ0=δ1=δ2=b=0.1、h0=1、α01=1.0,α02=0.5,α1=0.5,α2=1.0.Matlab仿真分析法和参数变换的公式推导法都是在已知对象模型类型基础上的参数整定方法.前者参数可直接通过计算机逐个仿真得到,需要尝试,速度较慢.后者则依赖于一个已知模型对应的参数,再经过变换得到,速度较快.5单次变换参数①两种方法都能满足控制对象ADRC参数整定的需要;②整定参数具有很强的鲁棒性;③测量值和给定值曲线几乎重合,说明使用整定参数的ADRC控制效果很好;④相同类型控制对象,先用Matlab仿真分析整定出一个对象的ADRC参数,再用参数变换的公式推导法,对其它对象的参数进行整定,提高整定速度.图4(a)是已知对象模型为G1(S)=e-1/(5S+1)的各参数已知情况下的自抗扰仿真结果,图4(b)对象模型为G2(S)=4e-3/(15S+1)基于变换参数后的仿真结果,其中:选取α01=1.0,α02=0.5,α1=0.5,α2=1.0,G1(S)参数为β01=0.4,β02=0.1,β03=0.1,β1=0.4