苏教版四年级上册数学 第9招 巧解归一和归总问题 知识点梳理重点题型练习课件

第五单元解决问题的策略第9招巧解归一和归总问题在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫作归一问题。数量关系:总量÷份数＝1份数量；1份数量×份数＝所求几份的总量；另一总量÷(总量÷份数)＝另一所求份数。解题时，常常先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫作归总问题。所谓“总量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几小时行的总路程等。数量关系:1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷份数＝1份数量。例3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，用连除的方法解答，再求5台拖拉机6天耕地多少公顷，用连乘的方法解答。规范解答：90÷3÷3＝10(公顷)

10×5×6＝300(公顷)答：5台拖拉机6天耕地300公顷。1．5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？技巧1先求出单一量求出每辆汽车每次运多少吨100÷5÷4＝5(吨)

105÷(5×7)＝3(次)答：需要运3次。求7辆汽车每次运多少吨，最后求需要运的次数。2．某班6名同学5天可植300棵树，照这样计算，6天要植1200棵树需要多少名同学？求出1名同学1天可植树多少棵300÷6÷5＝10(棵)

1200÷(10×6)＝20(名)答：需要20名同学。求1名同学6天可植树多少棵，最后需要几名同学3．某工地42人要搬1512块砖，3次搬了总数的一半，照这样计算，再增加21人，剩下的砖需要多少次才能搬完？根据42人3次搬了1512÷2＝756(块)砖可以求出每人每次搬的块数1512÷2＝756(块)756÷42÷3＝6(块)

42＋21＝63(人)756÷(63×6)＝2(次)答：剩下的砖需要2次才能搬完。再求42＋21＝63(人)搬剩下的756块砖需要搬多少次。4．一种幻灯片放映机每秒可放映8张幻灯片，一个幻灯片作品15秒放映结束。若每秒放映6张幻灯片，那么这个幻灯片作品需要多少秒才能放映结束？这个幻灯片作品一共(8×15)张8×15÷6＝20(秒)答：这个幻灯片作品需要20秒才能放映结束。技巧2先求出总数量需要(8×15÷6)妙才能结束5．平整一块土地，原计划7人平整，每天工作8小时，10天可以完成任务。由于急需播种，要求7天完成，并且增加1人。问：平均每人每天要工作几小时？该任务需要工作7×8×10＝560(小时)7×8×10＝560(小时)7＋1＝8(人)

560÷7÷8＝10(小时)答：平均每人每天要工作10小时。(7＋1)人7天完成560小时，求每人每天工作几小时6．有一个任务，12人每天工作8小时需要10天，照这样计算，如果增加8人，每天工作减少2小时，可以提前几天完成？该任务一共需要12×8×10＝960(小时)12×8×10＝960(小时)12＋8＝20(人)

8－2＝6(小时)960÷20÷6＝8(天)

10－8＝2(天)答：可以提前2天完成。求(12＋8)人，每天工作(8－2)小时，该任务可以提前几天完成核心素养专项练错中求解1．同同在计算一道除法算式时，把除数32误写成了23，结果商是12，余数是8。你能算出正确的结果吗？类型1除数看错解决除法错中求解问题时，可以将错就错，根据错误的算式和除法各部分之间的关系找出不变量，再根据正确的算式解决问题。23×12＋8＝284284÷32＝8……28答：正确的结果是8……28。2．梦梦在计算一道除法算式时，把除数40末尾的0漏掉了，所得的商是70，没有余数。正确的商是(

)。解析：除数40末尾的0漏掉了，即除数除以10，那么所得的商就乘10，所以正确的商是70÷10＝7。73．宁宁在计算一道除法算式时，将除数50末尾的0漏掉了，结果得到140余4，正确的结果是(

)。14……4解析：根据错误的“商×除数＋

余数”可算出正确的被除数，再算出正确的商。140×5＋4＝704，704÷50＝14……4。4．天天在计算一个数除以25时，漏看了被除数末尾的一个0，得到的结果是3，正确的结果是(

)。类型2被除数看错30解析：被除数末尾少看了一个0，即被除数除以10，则商就除以10，所以正确的商是3×10＝30。5．龙龙在计算一道除法算式时，把被除数526误写成了472，结果商比原来小2，但余数不变。正确的结果是多少？(526－472)÷2＝27526÷27＝19……13答：正确的结果是19……13。6．苹苹在计算一个数除以120时，把被除数的末尾多看了一个0，把120看成了12，得到的结果是3000，正确的结果是多少？被除数相当于乘10，除数相当于除以10，则商就乘100，所以正确的结果是3000÷100＝30。类型3被除数和除数都看错7．计算一个数除以600，根据商不变的规律，除数和被除数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少了198，原来的余数是多少？198÷(100－1)＝22×100＝200答：