苏教版四年级上册数学 第4招 用“对应思想”解决倍数问题 知识点梳理重点题型练习课件

第二单元两、三位数除以两位数第4招用“对应思想”解决倍数问题运用“对应思想”解决倍数问题的关键是，确定总数量以及总数量相对应的总倍数，由此求出1倍的量，再求几倍的量。解决倍数问题的基本关系式：数量和÷(倍数＋1)＝1倍的数，数量差÷(倍数－1)＝1倍的数。例植树节某校五、六年级学生参加义务植树。六年级植树的棵数比五年级植树棵数的3倍还多10棵，两个年级共植树410棵。这两个年级各植树多少棵？五年级植树的棵数是1倍的数，五、六年级植树总棵数410棵正好与五年级植树棵数的4倍加10棵相对应。所以从总棵数410棵里减去10棵正好是五年级植树棵数的4倍，这样就可以求出五年级植树的棵数。规范解答：五年级植树的棵数：410－10＝400(棵)

400÷(1＋3)＝100(棵)六年级植树的棵数：100×3＋10＝310(棵)答：五年级植树100棵，六年级植树310棵。20＋25＝45(本)

45÷(2＋1)＝15(本)

25－15＝10(本)答：姐姐给妹妹10本后，妹妹的课外书本数是姐姐的2倍。类型1和倍问题1．妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹的课外书本数是姐姐的2倍？姐妹两人课外书本数的和是20＋25＝45(本)倍数和是2+1=3除数：243－3－20－20＝200200÷(3＋1)＝50被除数：50×3＋20＝170答：被除数是170，除数是50。2．两个数相除，商是3，余数是20，被除数、除数、商与余数的和是243。被除数是多少？除数是多少？被除数与除数的和：243－3－20=220＋－被除数是除数的3倍多20，再从和里减去20，则200是除数的(3+1)倍。3．学校图书馆新买回了故事书、科技书和文艺书共1000本，科技书比故事书的2倍多12本，文艺书比故事书少20本。学校买了故事书、科技书、文艺书各多少本？把故事书看作1倍的数，科技书去掉12本后是故事书的2倍文艺书加上20本后和故事书一样多。故事书：1000－12＋20＝1008(本)2＋1＋1＝41008÷4＝252(本)科技书：252×2＋12＝516(本)文艺书：252－20＝232(本)答：学校买了故事书252本，科技书516本，文艺书232本。4．有两筐苹果，第一筐苹果比第二筐苹果多48个，如果第一筐苹果被吃了2个，这时第一筐苹果的个数是第二筐苹果的3倍，那么这两筐原来各有多少个苹果？把第2框苹果看成1的倍数求解，(48－2)个与(3－1)倍数相对应类型2差倍问题第二筐：48－2＝46(个)46÷(3－1)＝23(个)第一筐：23＋48＝71(个)答：第一筐原来有71个苹果，第二筐原来有23个苹果。5．明明和亮亮两人存在银行的压岁钱一样多，明明取出240元，亮亮取出60元后，亮亮的存款是明明的6倍，两人原来各有存款多少元？明明比亮亮多取出(240－60)元，正好与(6－1倍相对应)240－60＝180(元)180÷(6－1)＝36(元)240＋36＝276(元)答：两人原来各有存款276元。第二单元两、三位数除以两位数第5招商的变化规律的应用在除法中，若除数不变，被除数乘(或除以)几，商也乘(或除以)几；若被除数不变，除数乘(或除以)几，商反而除以(或乘)几；被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。这些都是商的变化规律，运用商的变化规律可以判断商的变化情况，也可以运用商不变的性质使一些除法计算简便。例两个数相除，被除数扩大到原来的30倍，要使商扩大到原来的60倍，除数应该怎样变化？假设除数不变，商就扩大到原来的30倍

1．填一填。(1)被除数不变，除数乘10，商要()；除数不变，被除数除以5，商要()。(2)被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的20倍，商()。应用1运用商的变化规律判断商的变化情况被除数不变，除数乘(或除以)几，商反而除以(或乘)几除数不变，被除数乘(或除以)几，商也乘(或除以)几除以10除以5

(3)两数相除的商是36，如果被除数乘4，除数除以5，商是()。假设除数不变，被除数乘4，商也乘4实际除数除以5，假设被除数不变，除数除以5，商就乘5，所以，商是原来的(4×5)倍7202．选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(1)625÷25，当被除数增加25时，商增加()。A.1B.2C.25被除数扩大了(625+25)÷625倍，已知除数不变，商扩大了(625+25)÷625倍，再与原来的商作差＋－A

＋－

B

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变

(答案不唯一)(2400÷10)÷(80÷10)(2400÷4)÷(80÷2)4．填一填。(1)4700÷500的商是()，余数是()。(2)

1900÷200的商是()，余数是()，若将被除数和除数都扩大到原来的10倍，商是()，余数是()。被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变应用2运用商不变的规律计算时余数的变化问题99200100910005．用你喜欢的方法计算。(1)

168÷24(2)

675÷45＝(168÷___)÷(24÷___)＝675÷____÷____＝_____÷_____＝_____÷_____＝_____＝_____应用3运用商不变的性质进行计算424467被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商不变7595515运用45=9×5，求解(3)1300÷25(4)4500÷125原式＝(1300×4)÷(25×4)＝5200÷100＝52原式＝(4500×8)÷(125×8)＝36000÷1000＝36被除数和除数同时乘相同的数(0除外)，商不变，除数转化为25×4=100计算简便被除数和除数同时乘8，商不变，而除数转化为1000，方便计算6．图书室李老师用2000元购买了25套同样的文学经典图书，平均每套文学经典图书多少元？下面是聪聪和明明这两位同学的解决办法：聪聪：列式2000÷25，先用竖式计算200÷25，得出结果为()，则2000÷25＝()

()＝()。除数不变，被除数