北师大版五年级下册数学 2 有趣的折叠 知识点梳理重点题型练习课件

北师版数学五年级下册课件数学好玩第2课时有趣的折叠知识点将平面展开图形折叠成立体图形1．下面的图形中，能折叠成正方体的是(

)，能折叠成长方体的是(

)。②③基础导学练①④2．把平面展开图与折叠后围成的立体图形用线连接起来。3．选一选。(1)一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”所在面的相对的面所标的字是(

)。A．好B．玩C．有D．趣C(2)(易错题)一个正方体如下右图所示，它的平面展开图可能是(

)。A应用提升练提升点1根据平面展开图求立体图形的表面积和体积4．下面是天天绘制的一个长方体平面展开图，这个长方体的表面积和体积各是多少？(14－6)÷2＝4(cm)表面积：(10×6＋10×4＋6×4)×2＝248(cm2)体积：10×6×4＝240(cm3)答：这个长方体的表面积是248cm2，体积是240cm3。提升点2根据平面展开图折正方体5．下图是由12个大小相同的小正方形组成的，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体平面展开图的一部分，现从其余的小正方形中取一个涂上阴影，使阴影部分的6个小正方形能完整构成这个正方体的平面展开图，有多少种不同的涂法？4种。分别为：6．在下面的方格中，找出5个小方格，并将它们涂上颜色，使得这5个小方格可以折成一个没有盖的小正方体盒子。(答案不唯一)思维拓展练第15招长方体、正方体表面积和体积的综合应用BS五年级下册

学习第2、4单元后使用经典例题将表面积分别为54cm2，96cm2和150cm2的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗)，这个大正方体的体积是多少立方厘米？思路分析：正方体6个面都相等54＝6×(3×3)，96＝6×(4×4)，150＝6×(5×5)三个铁质正方体的棱长分别是3cm，4cm和5cm三个铁质正方体的体积＝大正方体的体积54＝6×(3×3)

96＝6×(4×4)

150＝6×(5×5)规范解答：3×3×3＋4×4×4＋5×5×5＝216(cm3)答：这个大正方体的体积是216cm3。1．从一个长方体的上端截下一个体积为800cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10cm的正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米？应用1已知体积求表面积截下长方体的底面积是10×10＝100(cm2)截下长方体的高是800÷100＝8(cm)原长方体的高是8＋10＝18(cm)800÷(10×10)＝8(cm)

8＋10＝18(cm)10×10×2＋18×10×4＝920(cm2)答：原来长方体的表面积是920cm2。2．一个长方体，如果长减少2cm，宽、高都不变，它的体积减少48cm3；如果宽增加3cm，长、高都不变，它的体积增加99cm3；如果高增加4cm，长、宽都不变，它的体积增加352cm3。原来长方体的表面积是多少平方厘米？根据长减少2cm，宽、高都不变，体积减少48cm3用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积用同样的方法可以求出前面或后面、上面或下面的面积48÷2＝24(cm2)99÷3＝33(cm2)352÷4＝88(cm2)(24＋33＋88)×2＝290(cm2)答：原来长方体的表面积是290cm2。3．一个长方体木块，从上部和下部分别截去高2cm和3cm的长方体后，变成了一个正方体，表面积减少了120cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？应用2已知表面积求体积120÷4÷(2＋3)＝6(cm)6×6×(6＋2＋3)＝396(cm3)答：原来长方体的体积是396cm3。4．有一个长方体，它的底面是正方形，表面积是190cm2，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，这两个长方体表面积的和为240cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？截成的两个长方体表面积的和减去原长方体的表面积就是增加的两个底面的面积再除以2可以得到原长方体的底面积再用原长方体的表面积减去两个底面积就是侧面积侧面积除以底面周长就是高(240－190)÷2＝25(cm2)25＝5×5

5×4＝20(cm)(190－25×2)÷20＝7(cm)25×7＝175(cm3)答：原来长方体的体积是175cm3。5．如图，A的面积是18m2，B的面积是12m2，高h是4m。现在把A的土运到B上面，使A，B同样高。这样B可以升高多少米？应用3逆用体积公式先求出以A为底面，高是4m的长方体的体积再除以A，B两个面的面积之和得B可以升高多少米18×4÷(18＋12)＝2.4(m)答：这样B地升高了2.4m。6．把一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768mL。做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？逆用体积公式先求出盒子的宽，再求用了多少平方厘米的铁