理振动及波动往年部分试题解

2.

在下面几种说法中，正确的说法是：第1页/共18页波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。波源振动的速度与波速相同。在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于 计)。在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前(按差值不大于 计)。[

C

]

-03级3.

如图所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇。波在S1点振动的初相是

，

S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是 ，S2

到P点的距离是r2

，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为:(A)

r2-r1=kλ.---=2k+2π(r2-r1)/

=2k+2π(r1-r2)/

=2k[ D ]-04年第2页/共18页4、（本题3分）把单摆摆球从平衡位置向位移正方第3页/共18页向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度

，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) ．(C) 0

．(B)

/2．(D) ．[

C

]-07级5、（本题3分）已知一质点沿

y

轴作简谐振动．其振动方程为.与之对应的振动曲线是[

B

]-07级A(D)-A-AoytotA(A)oytoy yt(B)(C)AA第4页/共18页6、（本题3分）一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动．若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动．竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动．两种情况都可作简谐振动．两种情况都不能作简谐振动．[

C

]-07级第5页/共18页7、（本题3分）一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是第6页/共18页动能为零，势能最大．动能为零，势能为零．动能最大，势能最大．(D)

动能最大，势能为零．[B

]-07级二、填空题类第7页/共18页1、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y=A

sin t,

其中A、 均为常量，则物体的速度与时间的函数关系式为v=

;dy/dt=Aωcosωt物体的速度与坐标的函数关系式为

v= .A cos t

=-03级2.(本题2分)

一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动第8页/共18页合成振动的振幅为

0.02 m．-07级3.

(本题2分)

一声波在空气中的波长是0.25

m，传播速度是340

m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37m，它在该介质中传播速度为

503m/s

．-07级三、计算题类1、 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和，波速为u，设t＝0时的波形曲线如图所示。(1)写出此波的表达式；/8和3

/8两处处(2)

求距O点分别为质点的振动方程；(3)求距O点分别为/8和3

/8两处质点在t＝0时的振动速度。第9页/共18页解：(1)以O为坐标原点，由图可知，该点振动的初始条件为：＝0，v0=-A sin波的表达式为 y=Acos[y0=Acos所以 = /2t-x/u+<<00//22]](2)

x=/8处的振动方程为/2]＝Acos[

t-

T/8+

/y=Acos[=Acos[t-

/8u+t+ /4]第10页/共18页x=3

/8处的振动方程为/2]＝Acos[

t-3

T/8+y=Acos[=Acos[t-3

/8u+t- /4](3)=-A sin2 (1/4-x/(t=0时)x=

/8处的质点振动速度为v

=-Asin2

(1/4-

/8

)=第11页/共18页x=3

/8处的质点振动速度为v=-A

sin2

(1/4-

3/8第12页/共18页-03级2.(本题10分)一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示.(1)求解并画出x=25m处质元的振动曲线.(2)求解并画出t=3s的波形曲线.解：(1)原点O处质元的振动方程为：，(SI)波的表达式为：，(SI)第13页/共18页x=25m处质元的振动方程为：，(SI)(2)

t=3s时波形曲线方程，(SI)波形曲线见图(b)。-04年第14页/共18页3、（本题10分）一平面简谐波沿x轴正向传播，波第15页/共18页的振幅A=10cm，波的角频率 =7 rad/s。当t

=1.0s时，x=10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x

=20

cm处的b质点正通过y

=5.0

cm点>10

cm，求该平面向y轴正方向运动．设该波波长波的表达式．解：设平面简谐波的波长为 ，坐标原点处质点振动初为 ，则该列平面简谐波的表达式可写成2分t

=1s时因此时a质点向y轴负方向运动，故(2)而此时，b质点正通过y

=0.05

m处向y轴正方向运动，应有且(1)第16页/共18页2分2分由(1)、(2)两式联立得=0.24

m

1分