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文档简介

直线的倾斜角与斜率上海南浦大桥问题引入l1l2ＢxyO怎样描述直线的倾斜程度呢？Ａl3l4

当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．xyOl直线的倾斜角的定义：倾斜角的范围是什么？演示.XpYO（1）.XpYO（2）.XpYO（4）X.pYO（3）oo直线上的一个定点以及它的倾斜角可以确定平面直角坐标系中一条直线位置.

A前进量升高量“进2升3”与“进2升2”比较，哪个更陡一些？前进量升高量坡度（比）=通常用小写字母k表示，即

一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.1)倾斜角是900的直线有斜率吗？直线的斜率的定义：xyOlP2)斜率与倾斜角有何联系?演示选一选！下列关于直线的倾斜角和斜率的说法，其中_____是正确.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等.F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).DF两点的斜率公式你会了吗？求经过下列两点直线的倾斜角。

1、A（2，1），B（3，1）

2、C（2，1），D（2，6）

3、P（b，b+c），Q（a，c+a）注：a,b,c是两两不等的实数。

例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率

由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角．典型例题

例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率为1直线l1.

解：设A（x0，y0）是直线l2上的一点，根据斜率公式有:

设x0=1，则y0=-3，于是A点的坐标是(1,-3)．典型例题斜率k=2?xy所以,过原点及(1,-3)的直线即为l2

．B经过原点且斜率为-3的直线

l2怎么画?典型例题

例3已知A(-3,-5),B(1,3),C(5,11)三点，证明:这三点在同一条直线上.yxoACB解：直线AB的斜率直线BC的斜率已知直线的斜率k=3,A(2,1),B(1,x),C(y,-2)是这条直线上的三个点，则x=

,y=.-21练一练！2．已知点A（-m，2），B（5，3m)（1）m=

时，过点A、B的直线的斜率为2.（2）m=

时，过点A、B的直线的倾斜角为135°.12-3/41、已知直线l经过C（18，8），D（4，－4）两点,则l的倾斜角为()(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)不确定A课堂小结1、倾斜角和斜率的概念:2、求直线斜率的方法：3、数学思想方法：a)是刻画直线倾斜程度的两个量。c)倾

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