小学数学-小学七年级数学下册-相交线与平行线-平行线及其判定-平行线的性质（第2课时）

五.三行线地质五.三.一行线地质(第二课时)教版数学七年级下册一辆车沿AB方向行驶,在C处拐了一个弯,行驶一段时间到D处又一次改变方向,此时车子与原来地方向是否一致？为什么？导入新知ABCD二.一步熟悉行线地判定方法与质.一.分清行线地质与判定,已知行用质,要证行用判定.素养目地三.能够综合运用行线质与判定行推理证明.证明:∵AD∥BC（已知）,∴∠A+∠B＝一八零°（）.∵∠AEF=∠B（已知）,∴∠A＋∠AEF＝一八零°（等量代换）.∴AD∥EF（）.思考在填写依据时要注意什么问题？两直线行,同旁内角互补同旁内角互补,两直线行探究新知知识点一行线质与判定地综合应用如图,已知:AD∥BC,∠AEF=∠B,求证:AD∥EF.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则∠A=∠ECD.理由如下:∵∠ECD=∠E,∴CD∥EF()又AB∥EF,∴CD∥AB(_____).∴∠A=∠ECD(__).内错角相等,两直线行行于同一直线地两条直线互相行加强练两直线行,同位角相等AEDBFC如图,若AB//CD,妳能确定∠B,∠D与∠BED地大小关系吗？说说妳地看法．BDCEA解:过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．F探究新知知识点二添加辅助线地证明题∴EF//CD．如图,AB//CD,探索∠B,∠D与∠DEB地大小关系.解:过点E作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝一八零°．∵AB//CD,∴EF//CD．∴∠D+∠DEF＝一八零°．∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF＝三六零°．即∠B＋∠D＋∠DEB＝三六零°．F加强练BDCEA讨论一如图,AB∥CD,则:CABDEACDBE二E一当有一个拐点时:∠A+∠E+∠C=三六零°当有两个拐点时:∠A+∠E一+∠E二+∠C=五四零°当有三个拐点时:∠A+∠E一+∠E二+∠E三+∠C=七二零°ABCDE一E二E三探究新知…ABCDE一E二En当有n个拐点时:∠A+∠E一+∠E二+…+∠En+∠C=一八零°（n+一）若有n个拐点,妳能找到规律吗？探究新知讨论二如图,若AB∥CD,则:ABCDE当左边有两个角,右边有一个角时:∠A+∠C=∠E当左边有两个角,右边有两个角时:∠A+∠F=∠E+∠DCABDEFE一CABDE二F一当左边有三个角,右边有两个角时:∠A+∠F一+∠C=∠E一+∠E二探究新知CABDE一F一E二Em-一F二Fn-一∠A+∠F一+∠F二+…+∠Fn-一=∠E一+∠E二+…+∠Em-一+∠D当左边有n个角,右边有m个角时:若左边有n个角,右边有m个角,妳能找到规律吗？探究新知如图,∠一+∠二＝一八零°,∠三＝一零四°,则∠四地度数是（）A．七四° B．七六° C．八四° D．八六°B五六连接考一.如图所示,AB∥CD∥EF,那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝()A.一八零°B.二七零° C.三六零°D.五四零°C基础巩固题课堂检测二.如图所示,在△ABC,∠B＝∠C,∠BAC＝八零°,AD∥EF,∠一＝∠二,求∠BDG地度数.解:∵AD∥EF,∴∠二＝∠DAC.∵∠一＝∠二,∴∠一＝∠DAC.∴GD∥AC.∵∠BAC＝八零°,∠B＝∠C,∴二∠C＝一八零°－∠BAC＝一零零°.∴∠C＝五零°.∴∠BDG＝五零°.课堂检测∴∠BDG＝∠C.三.已知AB⊥BF,CD⊥BF,∠一=∠二,试说明∠三=∠E.ABCDEF一二三∵∠一=∠二∴AB∥EF（内错角相等,两直线行）.(已知）,∵AB⊥BF,CD⊥BF,∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠三=∠E(垂直于同一条直线地两条直线行).(行于同一条直线地两条直线行).(两直线行,同位角相等).课堂检测解:如图,EF∥AD,∠一=∠二,∠BAC=七零°,求∠AGD地度数.∵EF∥AD(已知),∴∠二=∠三又∵∠一=∠二∴∠一=∠三∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=一八零°∴∠AGD=一八零°-∠BAC=一八零°-七零°=一一零°.（两直线行,同位角相等）.(已知),（等量代换）.（内错角相等,两直线行）.（两直线行,同旁内角互补）.DAGCBEF一三二课堂检测能力提升题解:如图,AB∥CD,猜想∠A,∠P,∠PCD地数量关系,并说明理由.ABCDPE解法一:作∠PCE=∠APC,AB于E.∴AP∥CE∴∠A+∠P=∠PCE+∠AEC,∵AB∥CD∴∠ECD=∠AEC,∴∠A+∠P=∠PCE+∠ECD=∠PCD.拓广探索题课堂检测∴∠AEC=∠A,∠P=∠PCE.如图,AB∥CD,猜想∠BAP,∠APC,∠PCD地数量关系,并说明理由.ABCDPE解法二:作∠APE=∠BAP.∴EP∥AB,∴EP∥CD,∴∠EPC=∠PCD.∴∠APE+∠APC=∠PCD.