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文档简介

专练021.(2021·杭州)在平面直角坐标系中,设函数y1=k1x(k1是常数,k1>0,x>0)与函数y2=k2x(k2是常数,k2≠0)的图象交于点A,点A关于y轴的对称点为(1)若点B的坐标为(-1,2).①求k1,k2的值;②当y1<y2时,直接写出x的取值范围.(2)若点B在函数y3=k3x(k3是常数,k3≠0)的图象上,求k1+k32.如图,AD平分∠BAC,交△ABC的外接圆O于点D,过点D作☉O的切线,交AB的延长线于点E.(1)求证:DE∥BC;(2)连接CD,若AC=6,AE=15,求AD的长.3.某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有:A.回顾重要事件;B.列举革命先烈;C.讲述英雄故事;D.歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:(1)本次被调查的学生共有名;

(2)在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为,并把条形统计图补充完整;

(3)从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中,随机抽出两名同学去做宣讲员,请用列表或画树状图的方法求出恰好抽中小华和小艳的概率.专练021.解:(1)①由题意,得点A的坐标是(1,2),∴2=k11,2=k2,解得k1=2,k2②由图象可知,当y1<y2时,x的取值范围为x>1.(2)设点A的坐标是(x0,y),则点B的坐标是(-x0,y),∴k1=x0·y,k3=-x0·y,∴k1+k3=0.2.解:(1)连接OB,OC,OD,BD.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BOD=∠COD,∴BD=CD.又∵OB=OC,∴OD垂直平分BC.∵DE为☉O的切线,∴OD⊥DE,∴DE∥BC.(2)由(1)知DE∥BC,∴∠ABC=∠AED.∵∠ABC=∠ADC,∴∠AED=∠ADC.∵∠DAE=∠CAD,∴△EAD∽△DAC,∴AEAD=ADAC,即15AD=AD6,故AD的长为310.3.解:(1)60.(2)90°;补图略.(3)列表如下:小华小光小艳小萍小华小华,小光小华,小艳小华,小萍小光小光,小华小光,小艳小光,小萍小艳小艳,小华小艳,小光小艳,小萍小萍小萍,小华小萍,

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