2022年中考数学总复习习题-1.4二次根式_第1页
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1.4二次根式1.若(1-a)2=a-1,则a的取值范围是A.a>1 B.a≥1C.a<1 D.a≤12.下列二次根式中是最简二次根式的是 (B)A.32 B.210C.1.5 D3.下列等式正确的是 (A)A.(3)2=3 B.(-3)2C.33=3D.(-3)2=-34.(2021·湖南常德)计算:5+12-1·A.0 B.1C.2 D.5【解析】5+15.实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-4)2+(A.7 B.-7C.2a-15 D.无法确定【解析】由数轴可知5<a<10,∴(a-4)2+(a-11)6.[数学文化]已知三角形的三条边长分别为a,b,c,为求其面积,中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=a+b+A.3158 BC.3152 D【解析】∵三角形的三边长分别为2,3,4,∴p=2+3+427.(2021·天津)计算(10+1)(10-1)的结果等于9.

8.若x=2-12,则4x2+4x=1【解析】∵x=2-12,∴2x=2-1,即2x+1=2,∴(2x+1)2=2,即9.(2020·青海)对于任意两个不相等的数a,b,定义一种新运算“”如下:ab=a+ba-b,如32=3+23-2=5,那么【解析】124=12+412-410.[创新思维](2020·湖南邵阳)在如图的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格的实数之积为62.

【解析】由题意可知,第一行三个数的乘积为32×11.计算:13-1解:原式=1=1=1-2312.已知x=2-3,y=2+3.(1)求x2+y2-3xy的值;(2)若x的整数部分是m,y的小数部分是n,求5m2+(x-n)2-y的值.解:(1)∵x=2-3,y=2+3,∴x+∴x2+y2-3xy=(x+y)2-5xy=42-5×1=11.(2)∵1<3<2,∵x的整数部分为m,y的小数部分为n,∴m=0,n=2+3-3=∴5m2+(x-n)2-y=5×02+[(2-3)-(13.(2021·湖南娄底)2,5,m是某三角形三边的长,则(m-3)2+A.2m-10 B.10-2mC.10 D.4【解析】∵2,5,m是某三角形三边的长,∴3<m<7,∴(m-3)2+(m14.设a=7+6,b=7-6,则a2021b2022的值是

【解析】∵a=7+15.观察以下等式:①1+13=2②2+14=3③3+15=4④4+16=5⑤5+17=6…按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第⑥个等式:

6+18(不用化简)(2)写出你猜想的第n个等式:

n+1n+2=(n+1)1n+2((3)利用(2)的结论化简:2021+1解:(2)证明:左边=n(∵n为正整数,∴n+1>0,∴左边=|n+1|1n+2=(n+1)1(3)2021+1202316.先观察下列各式,然后回答问题:①32②52③72④92…(1)第

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