2022年中考数学一轮复习好题精练-第四章三角形第1节线段、角、相交线与平行线

第四章三角形第1节线段、角、相交线与平行线1.(2021·烟台)一副三角板如图放置,两三角板的斜边互相平行,每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上,图中∠α的度数为 (C)第1题图A.45° B.60° C.75° D.85°2.(2021·包头)如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于 (B)第2题图A.80° B.70° C.60° D.50°3.(2021·营口)如图,EF与AB,BC,CD分别交于点E,G,F,且∠1=∠2=30°,EF⊥AB,则下列结论错误的是 (C)第3题图A.AB∥CD B.∠3=60°C.FG=FC D.GF⊥CD4.(2021·青海)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为 (B)第4题图A.8 B.7.5C.15 D.无法确定5.(2021·娄底)如图,AB∥CD,点E、F在AC边上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,则∠B+∠D的度数为 (C)第5题图A.40° B.50° C.60° D.70°6.(2020·宝安区二模)如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,连接MN,交AB于点H.以点H为圆心,HA的长为半径作的弧恰好经过点C.以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD.若∠A=22°,则∠BDC的度数为 (C第6题图A.52° B.55° C.56° D.60°7.(2021·杭州)如图,设点P是直线l外一点,PQ⊥l,垂足为点Q,点T是直线l上的一个动点,连结PT,则 (C)A.PT≥2PQ B.PT≤2PQC.PT≥PQ D.PT≤PQ8.(2021·湘潭模拟)下列说法:①在同一平面内,过已知的一点有且只有一条直线与已知直线平行;②一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°;③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;④三条直线两两相交,一定有三个交点.其中,正确的是②③.(填序号)

9.如图,在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,BC上,请你添加一个条件∠A=∠CDE(答案不唯一),使得DE∥AB.(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可)

第9题图10.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上.若∠EFG=48°,则∠2-∠1=12°.

第10题图11.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为30,40,50其三条角平分线交于点O,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=3∶4∶5.

12.(2021·岳阳一模)光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上.已知∠HFB=20°,∠FED=45°,则∠GFH=25°.

第12题图13.如图,AB∥EF,∠ABP=13∠ABC,∠EFP=13∠EFC.若∠FCD=α,则∠P的大小为60°+13第13题图14.如图,直线a,b相交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重合,发现表示60°的刻度与直线a重合,表示138°的刻度与直线b重合,则∠1=78°.

第14题图15.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°),点E在直线AC的上方,且∠ACE<90°.当这两块三角板有一组边互相平行时,∠ACE的度数是45°或30°.

第15题图16.(2020·荷塘区模拟)在△ABC中,若其内部的点P满足∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则称P为△ABC的费马点.如图所示,在△ABC中,已知∠BAC=45°,设P为△ABC的费马点,且满足∠PBA=45°,PA=4,则△PAC的面积为43.

第16题图17.(2021·郴州模拟)如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AD的垂直平分线交AB于点F,则△DEF的面积为