2022年中考数学一轮复习好题精练-第六章圆第3节与圆有关的计算

第3节与圆有关的计算1.(2021·怀化)如图,在☉O中,OA=3,∠C=45°,则图中阴影部分的面积是

94π-92.(结果保留π第1题图2.(2021·重庆)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心,AO长为半径画弧,分别交AB,CD于点E,F.若BD=4,∠CAB=36°,则图中阴影部分的面积为

45π.(结果保留π第2题图3.(2021·凉山州)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A'B'C.已知AC=3,BC=2,则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为

5π3第3题图4.如图,将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG,点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上.若AD=33,则CF的长为 (B)第4题图A.368π B.364π C.338π5.(2021·娄底)如图所示的扇形中,已知OA=20,AC=30,AB的长为40,则CD的长为100.

第5题图6.(2021·西湖区二模)如图,AB为△ABC内接☉O的直径,AB=6,D为☉O上一点,∠ADC=30°,劣弧BC的长为2π.

第6题图7.(2021·龙岩模拟)如图,在☉O中,点C在优弧AB上,将BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若☉O的半径为5,AB=45,则AC的长是 (A)A.5π2 B.25π4 C.10第7题图8.、如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°.D,E分别是半径OA,OB上的点,以OD,OE为邻边的矩形ODCE的顶点C在弧AB上.若OD=3,OE=4,则阴影部分图形的周长是

5π2+10.(结果保留第8题图9.(2021·商丘三模)如图,四边形ABCD是边长为32的正方形,四边形CEFG是边长为2的正方形,点G在CD上,连接AF,点P为AF的中点,以点G为圆心,GF的长为半径画弧,图中阴影部分面积为2+π2.第9题图10.如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3AC,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后,到Rt△AED,点B经过的路径为弧BE.已知AC=2,则图中阴影部分的面积为2π.

第10题图11.(2021·宁德模拟)已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=2,分别以B,C为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,E,再以DE为直径作半圆,得到如图所示的阴影图形,则该阴影图形的周长是(3-2)π.(结果保留π)

第11题图12.如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,点D是BC的中点,点E,F分别为半径OC,OB上的动点.若OB=2,则△DEF周长的最小值为 (B)第12题图A.2 B.23 C.4 D.4313.(2021·河南一模)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=4,点C为OB的中点,过点C作CD⊥OB交AB于点D,点E,F均为线段OA上的动点,且点F在点E的下方,EF=32,连接ED,FC,则四边形CDEF周长的最小值为

5314.(2021·扬州)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CB=CD,连接BD,以点B为圆心,BA长为半径作☉B,交BD于点E.(1)试判断CD与☉B的位置关系,并说明理由;(2)若AB=23,∠BCD=60°,求图中阴影部分的面积.解:(1)CD与☉B相切.理由如下:如图,过点B作BF⊥CD,垂足为F.∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.∵CB=CD,∴∠CBD=∠CDB,∴∠ADB=∠CDB.在△ABD和△FBD中,∠∴△ABD≌△FBD(AAS),∴BF=BA,则点F在☉B上,∴CD与☉B相切.(2)∵∠BCD=60°,CB=CD,∴△BCD是等边三角形,∴∠CBD=60°.∵BF⊥CD,∴∠DBF=∠CBF=30°,由(1)知,△ABD≌△F