北师大版五年级上册数学 3-3探索活动：3的倍数的特征 知识点梳理重点题型练习课件

第三单元倍数与因数第3课时探索活动：3的倍数的特征知识点3的倍数的特征1.先圈出3的倍数，再看看你发现了什么？27

19

81

87

56

156

1725

53我发现：这些是3的倍数的数，它们各个数位上数字的(

)都是3的倍数。和解析：根据周长的意义，围成圆的曲线的长度就是圆的周长。解析：3的倍数的特征是各个数位上数字的和是3的倍数。2.分别在里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。(1)8

7

4

6(2)103872581，4，72，5，82，5，80，3，6，92，5，81，4，70，3，6，92，5，8解析：填上数字后，要使这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，可以每次从最小的数字开始尝试。3.填一填。(1)3□2是3的倍数，□里最大可以填(

)。7解析：根据3的倍数的特征填空，3＋2＝5。5和1，4，7的和都是3的倍数。(2)3的倍数中，最小的两位偶数是(

)，最大的三位奇数是(

)。解析：12是3的倍数中最小的两位偶数；根据奇数的定义可知，最大的三位奇数是999，且999正好是3的倍数，所以填999。12999(3)两位数6□既是3的倍数，又是奇数，□里可以填(

)。3或9解析：先由这个数是奇数可以确定个位上的数字是1，3，5，7或9，再加上十位上的数字6后是3的倍数可知，只能是3或9。(4)同时是2和3的倍数，且又是5的倍数的最小两位数是(

)，最小的三位数是(

)。30解析：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，所以这个数个位上的数字是0，又是3的倍数，所以这个最小两位数是30；这个最小的三位数的百位上的数字是1，个位上的数字是0，又必须使十位上的数字尽可能小，即2。1204.选一选。(1)要使96□既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填的数字有(

)个。A.3

B．2

C．1C解析：要使96□是5的倍数，□里只能填0或5，而960是3的倍数，所以□里填的数字只有1个，故选C。(2)100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是(

)。A.75B．90C．99A解析：100以内是5的倍数且为奇数的数个位只能是5，排除选项B和C，故选A。(3)一个三位数，百位上的数字是最大的一位奇数，个位数字是0，且这个三位数是3的倍数，十位上的数字有(

)种可能。A.2B．3C．4C解析：根据题意可以知道这个数百位上的数字是9，个位上的数字是0。要使这个数是3的倍数，满足各个数位上数字的和是3的倍数，所以十位上的数字可能是0，3，6，9。提升点1根据2，3，5的倍数的特征组数5.从0，5，6，7这四个数字中任选三个数字组成符合下面要求的三位数。(1)同时是2和3的倍数的数：____________________750，570，576，756解析：因为是2的倍数，所以个位上的数字只能是0或6；又因为是3的倍数，所以要各个数位上数字的和是3的倍数，所以可以选择的组合有5，7，0或者7，5，6，可以组成4个不同的三位数。(2)同时是3和5的倍数的奇数：_______________765，675，705解析：因为是5的倍数且是奇数，所以个位上的数字只能是5；又是3的倍数，所以选择的组合有5，7，0或者7，5，6，可以组成3个不同的三位数。(3)同时是2，3，5的倍数的最大的数：__________750解析：同时是2，5的倍数的数个位上的数字必须是0，又是3的倍数，所以这个数最大是750。提升点2探究9的倍数的特征6.【探究题】用△圈出3的倍数，用○圈出9的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(圈一圈略)(1)9的倍数的特征是：一个数的各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。解析：从圈出的数来看，9的倍数有9，18，27，36，45，这些数中，各个数位上的数字之和都是9的倍数，据此总结出9的倍数的特征；(2)是9的倍数的数一定是3的倍数吗？是3的倍数的数一定是9的倍数吗？是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数不一定是9的倍数。解析：9的倍数有9，18，27，36，45，这些数都是3的倍数，但3的倍数中的15，27，33等，15和33都不是9的倍数，27是9的倍数，所以是3的倍数的数不一定都是9的倍数；(3)圈出9的倍数。

80784

17893

120366

138090解析：根据9的倍数的特征来判断即可。7.【说理题】程老师在商店买了3个足球，足球的单价是整元数，可是模糊不清了，售货员说应该付134元。你认为售货员说得对吗？为什么？不对。1＋3＋4＝8，8不是3的倍数，所以134不是3的倍数，又因为足球的单价是整元数，所以售货员说得不对。解析：由“足球的单价是整元数”可以知道3个足球的总价应该是3的倍数。只要判断134是否是3的倍数，即可判断售货员说得是否正确。第三单元倍数与因数第4课时找因数知识点找一个数的因数的方法1.找出20的因数。方法一：画长方形，使它的面积是20cm2，长和宽都是整厘米数。(每个小方格的边长都是1cm)(图略)一共有(

)种长方形。20的全部因数有(

)。31，2，4，5，10，20解析：方法一：根据“长方形的面积＝长×宽”可知，长和宽都是面积的因数。可以拼成“1×20”“2×10”“4×5”这3种长方形；方法二：利用乘法算式找因数。20＝(

)×(

)＝(

)×(

)＝(

)×(

)20的因数有(

)；其中最小的因数是(

)，最大的因数是(

)。120210451，2，4，5，10，20120解析：方法二：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；方法三：利用除法算式找因数。

20÷1＝(

)20÷(

)＝(

)20÷(

)＝(

)20的因数有(

)。20210451，2，4，5，10，20解析：方法三：先填出得数，再根据“因数与倍数的意义，一个数除以另一个数(0除外)，商是整数而没有余数，则除数和商都是被除数的因数”来解决问题。2.写出下面各数的因数。(1)24的因数：_________________________(2)25的因数：_________________________(3)17的因数：_________________________1，2，3，4，6，8，12，241，5，251，17解析：找一个数的因数可以利用乘法算式来找，如：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；也可以利用除法算式来找，如25÷25＝1，25÷5＝5，所以25的因数有1，5，25；17÷17＝1，所以17的因数有1，17。3.填一填。(1)28有(

)个因数，其中最小的因数是(

)，最大的因数是(

)。6解析：因为28＝1×28＝2×14＝4×7，所以28有1，2，4，7，14，28这6个因数；其中最小的因数是1，最大的因数是28。128(2)一个数既是12的因数，又是12的倍数。这个数的因数有(

)。1，2，3，4，6，12解析：一个数既是12的因数，又是12的倍数，则这个数是12，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12的因数有1，2，3，4，6，12。4.填一填，并回答问题。

(

)既是18的因数，又是27的因数。1，2，3，6，9，18提升点1找两个自然数的相同因数1，3，9，27

3和9解析：先通过乘法算式或除法算式分别找出18和27的所有因数，再找出它们相同的因数即可。提升点2根据乘法算式找因数5.(易错题)如果a＝2×3×5，那么a的所有因数有哪些？a的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。解析：可以先算出a的值，再找出它的所有因数，不要忘记1和它本身。提升点3用找因数的方法解决问题6.在学校举行的团体操表演中，五年级有48人参加。如果排成长方形队列，那么可以有几种排法？(不能1人1行或只排1行)48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8答：有8种排法，分别是2行24列，3行16列，4行12列，6行8列，8行6列，12行4列，16行3列，24行2列。解析：根据“行数×列数＝总人数”，先找出48的所有因数，再解决问题。7.【阅读材料】先阅读材料，再判断哪个数是完全数。在括号里画“√”。28(

)45(

)54(

)77(

)

解析：根据题中所给完美数的概念，28的因数有1，2，4，7，14