东营市八年级上册期末数学试卷含答案

东营市八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、在下列给出的几何图形中，是轴对称图形的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米材料，孔径在0.000000002米～0.000000005米范围内．数据0.000000005用科学记数法可表示为（

）A．5×10-9 B．5×10-8 C．5×10-7 D．0.5×10-73、下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（a2）3=a64、若有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．6、与分式的值相等的分式是（

）A． B． C． D．7、如图，在△ABC与△ADC中，若，则下列条件不能判定△ABC与△ADC全等的是(

)A． B． C． D．8、若关于x的分式方程的解是非负数，则b的取值范围是（

）A． B．C．且 D．且9、如图，ABCD，点E在AB上，∠AEC＝60°，∠EFD＝130°．则∠CEF的度数是（

）A．60° B．70° C．75° D．80°二、填空题10、如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（）A．a2+b2 B．（a+b）2C．a（a+b）+b（a+b） D．（a﹣b）2+4ab11、若分式的值为零，则x的值为__．12、若点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），则（a+b）3的值是_____．13、已知两个非零实数a，b满足，，则代数式的值为______．14、计算：______．15、如图，四边形ABCD中，，，E、F分别是AD、AB上的动点，当的周长最小时，的度数是______．16、如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则___________．17、若，，则__________．18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为______．三、解答题19、分解因式：(1)m2﹣2m+1；(2)x2y﹣9y．20、解分式方程：.21、如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DE∥AC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE．求证：BC=EB．22、（1）如图1，求证：．（2）如图2，、的二等分线（即角平分线）BF、CF交于点F．已知，，求∠BFC的度数；（3）如图3，、分别为、的2021等分线（i＝1，2，3……，2019，2020）它们的交点从上到下依次为、、……．已知，，则______度．23、某工人现在平均每天比原计划多生产5个机器零件，现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同，现在平均每天生产多少个机器零件？24、我们知道整数除以整数（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图：，所以.类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下：①把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.例如：计算.可用整式除法如图：所以除以商式为，余式为0根据阅读材料，请回答下列问题：（1）.（2），商式为，余式为.（3）若关于的多项式能被三项式整除，且均为整数，求满足以上条件的的值及商式.25、如图，中，，．（1）如图1，，，求证：；（2）如图2，，，请直接用几何语言写出、的位置关系____________；（3）证明（2）中的结论．一、选择题1、D【解析】D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：第1，2，3，5个图是轴对称图形，第4个不是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．2、A【解析】A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000005用科学记数法表示为5×10-8、故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【解析】D【分析】本题分别利用合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的想乘，运算法则和幂的乘方运算法则等知识分别化简得出即可．【详解】A、与不是同类项，所以不能合并，故不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的想乘，运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a-2≠0，∴a≠2，故选：A．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．5、D【解析】D【分析】因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此逐项判断即可．【详解】解：A、，是完全平方公式，属于整式的乘法，故不符合题意；B、，属于整式的乘法，不是因式分解，故不符合题意；C、，不是整式乘积的形式，即不属于因式分解，故不符合题意；D、，是因式分解，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质解答即可．【详解】解：=－=，故选：D．【点睛】本题考查分式的基本性质，会根据分式的基本性质对分式变形是解答的关键．7、C【解析】C【分析】根据三角形全等的判定方法逐一进行判断即可．【详解】A.根据“AAS”，可以推出△ABC≌△ADC，故A不符合题意；B.根据“ASA”，可以推出△ABC≌△ADC，故B不符合题意；C.根据“SSA”，不能判定三角形全等，故C符合题意；D.根据“SAS”，可以推出△ABC≌△ADC，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．8、D【解析】D【分析】先解分式方程，用含b的代数式表示出解，令分式方程的解，再根据分母不为零，还可得，联立求解即可．【详解】解：等号两边同时乘以，可得，解得，∵分式方程的解是非负数，∴且，解得且，故选：D．【点睛】本题考查解分式方程，解含参的分式方程时，一定要注意保证最简公分母不为零．9、B【解析】B【分析】先利用平行线的性质求出∠C，再利用三角形外角性质求出∠CEF即可．【详解】解：∵ABCD，∴∠C=∠AEC=60°，∵∠C+∠CEF=∠EFD＝130°，∴∠CEF=∠EFD-∠C=130°-60°=70°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．二、填空题10、A【解析】A【分析】把图形分成不同的图形，利用面积之间关系得出即可．【详解】解：观察图形，大正方形的边长为(a+b)，∴大正方形的面积为：(a+b)2，故选项B能表示大正方形面积，不符合题意；选项A不能表示大正方形面积，符合题意；也可以把图形分成上面一个长为(a+b)，宽为a的大长方形，以及下方一个长为(a+b)，宽为b的小长方形，∴大正方形的面积为：a(a+b)+b(a+b)，故选项C能表示大正方形面积，不符合题意；图形分成还可以分成四个长、宽分别为a、b的长方形和一个边长为(a-b)小正方形，∴大正方形的面积为：(a-b)2+4ab，故选项D能表示大正方形面积，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用以及几何图形之间的联系，解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分．11、5【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可．【详解】解：∵分式的值为零，∴5-=0，x+5≠0，解得：x=4、故答案为：4、【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．12、1【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出a，b的值，从而得出(a+b)2、【详解】解：∵点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），∴a=，b=2，∴(a+b)3=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．13、2或【分析】利用，得出，且或，分情况讨论即可求解．【详解】解：由题意，①+②得：，整理得：，①-②得：，整理得：，∴或．当时，,∴；当时，,∴；综上，代数式的值为2或．故答案为：2或．【点睛】本题考查求代数式的值、分式的运算，利用到了平方式差公式及完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式及其变形、分式的运算法则，注意分类讨论，避免漏解．14、【分析】根据同底数幂相乘法则逆用、积的乘方法则逆用运算即可．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂相乘法则逆用、积的乘方法则逆用，掌握运算法则是解题的关键．15、40°##40度【分析】要使△CEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出C关于BA和AD的对称点N，M，即可得出，最后利用△CMN内角和即可得出答案．【详解】作C关于BA【解析】40°##40度【分析】要使△CEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出C关于BA和AD的对称点N，M，即可得出，最后利用△CMN内角和即可得出答案．【详解】作C关于BA和AD的对称点N，M，连接MN，交AD于E1，交AB于F1，则MN即为△CEF的周长最小值．∵，，∴∠DCB=110°，由对称可得：CF1=F1N，E1C=E1M，∴，∵，∴，∴，即当的周长最小时，的度数是40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质、等边对等角等知识，根据已知得出的周长最小时，E，F的位置是解题关键．16、260°##260度【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果．【详解】解：连接BD，∵∠BCD=100°，∴∠C【解析】260°##260度【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果．【详解】解：连接BD，∵∠BCD=100°，∴∠CBD+∠CDB=180°-80°=100°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-100°=260°，故答案为：260°．【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．17、##【分析】根据完全平方公式变形，代入求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键．【解析】##【分析】根据完全平方公式变形，代入求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键．18、7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，∵∠ACB=90°，∴∠PCE+∠Q【解析】7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，∵∠ACB=90°，∴∠PCE+∠QCF=90°，∵PE⊥l于E，QF⊥l于F．∴∠PEC=∠CFQ=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵△PEC与△QFC全等，∴此时是△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，∴8-t=10-3t，解得t=1，∴CQ=10-3t=7；当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，由题意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，∴CQ=3t-10=3.5，综上，当△PEC与△QFC全等时，满足条件的CQ的长为7或3.5，故答案为：7或3.4、【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出关于的方程是解题的关键．三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式．（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式【解析】(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式．（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式和公式法分解因式，公式法有用完全平方公式，平方差公式．20、原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解．【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为：，即经检验使公分母，是原分式方程的增根【解析】原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解．【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为：，即经检验使公分母，是原分式方程的增根舍去，原方程无解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21、见解析．【分析】由DE∥AC，根据平行线的性质得出∠EDB=∠A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可证明△DEB≌△ABC，从而得到EB=BC．【详解】证明：∵DE∥AC，∴∠EDB=∠【解析】见解析．【分析】由DE∥AC，根据平行线的性质得出∠EDB=∠A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可证明△DEB≌△ABC，从而得到EB=BC．【详解】证明：∵DE∥AC，∴∠EDB=∠A．在△DEB与△ABC中，，∴△DEB≌△ABC（SAS），∴EB=BC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，解答的关键是熟记全等三角形的判定定理与性质．22、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）延长BO交AC于D，由外角的性质可得∠BOC＝∠B+∠A+∠C；（2）由（1）知，，由角平分线的性质和外角的性质即可求解；（3）由题意知：∠ABO10【解析】（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）延长BO交AC于D，由外角的性质可得∠BOC＝∠B+∠A+∠C；（2）由（1）知，，由角平分线的性质和外角的性质即可求解；（3）由题意知：∠ABO1000＝∠ABO，∠OBO1000＝∠ABO，∠ACO1000＝∠ACO，∠OCO1000＝∠ACO，由三角形的外角性质可求解．【详解】解：（1）如图1，延长BO交AC于D，∴，，∴，即．（2）由（1）知，∵∠ABE、∠ACE的二等分线（即角平分线）BF、CF交于点F．∴，∵，，∴，∴，∴，∴．（3）由题意知：∠ABO1000＝∠ABO，∠OBO1000＝∠ABO，∠ACO1000＝∠ACO，∠OCO1000＝∠ACO，∴∠BOC＝∠OBO1000+∠OCO1000+∠BO1000C＝（∠ABO+∠ACO）+∠BO1000C，∠BO1000C＝∠ABO1000+∠ACO1000+∠BAC＝（∠ABO+∠ACO）+∠BAC，则∠ABO+∠ACO＝（∠BO1000C﹣∠BAC），代入∠BOC＝（∠ABO+∠ACO）+∠BO1000C，∴∠BOC＝×（∠BO1000C﹣∠BAC）+∠BO1000C，解得：∠BO1000C＝（∠BOC+∠BAC）＝∠BOC+∠BAC，∵∠BOC＝m°，∠BAC＝n°，∴∠BO1000C＝m°+n°＝（）°；故答案为：．【点睛】此题考查了三角形的外角性质、角平分线的定义等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．23、现在平均每天生产20个机器零件．【分析】求的是现在的工效，两个工作总量分别为60个或45个，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机【解析】现在平均每天生产20个机器零件．【分析】求的是现在的工效，两个工作总量分别为60个或45个，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同”；等量关系为：现在生产60个机器零件所需时间=原计划生产45个机器零件所需时间．【详解】解：设现在平均每天生产x个机器零件，由题意得：．解得：x=19、经检验，x=20是原方程的解．答：现在平均每天生产20个机器零件．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同，列出等量关系解决问题．24、（1）；（2），；（3）a=-3，b=7，商式为（2x-1）.【分析】（1）模仿例题，可用竖式计算；（2）模仿例题，可用竖式计算；（3）设商式为（x+m），则有=（2x+m）（）=2x3+（【解析】（1）；（2），；（3）a=-3，b=7，商式为（2x-1）.【分析】（1）模仿例题，可用竖式计算；（2）模仿例题，可用竖式计算；（3）设商式为（x+m），则有=（2x+m）（）=2x3+（m-2）x2+（6-m）x+3m，根据对应项系数相等即可解决问题．【详解】（1）.∴.（2），∴，商式为，余式为.（3）设商式为（2x