初中数学华师大版七上3.1.2 代数式教案

3.1列代数式2.代数式教学目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.教学过程一、情境导入在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些式子的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解这些式子的用法．二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，eq\f(1,2)ab，s＝πR2，2021，代数式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m－n>1是用不等号“>”连接而成的式子、s＝πR2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式.而x2，p＋q，eq\f(1,2)ab，2021都是代数式.故选B.方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式.探究点二：用代数式表示实际问题中的量【类型一】指出代数式所表示的实际意义某件夏装原价元，因过季打折，以（）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（） A．原价打6折后再减去20元 B．原价打4折后再减去20元 C．原价减去20元后再打6折 D．原价减去20元后再打4折解析：A.原价打6折后再减去20元时售价为（）元，符合题意；B.原价打4折后再减去20元时售价为（）元，不符合题意；C.原价减去20元后再打6折时售价为元，不符合题意；D.原价减去20元后再打4折时售价为元，不符合题意．故选A．方法总结：分别表示出四个选项中售价，据此可得答案，解答此题的关键是要明确“折扣”的含义．【类型二】用代数式表示实际问题中的数量关系用代数式填空：（1）若a表示一个等边三角形的边长，则这个等边三角形的周长是；（2）若练习本每本a元，铅笔每支b元，小明用100元买了5本练习本，3支铅笔，应找回零钱元；（3）一件商品原价为a元，降价20元后再打8折出售，则这件商品现在的售价为元；（4）图中阴影部分的面积是.解析：（1）等边三角形的周长为3a.(2)5本练习本，3支铅笔，一共花(5a+3b)元，故应找回零钱（100-5a-3b）元.（3）降价20元再打8折后的售价为0.8（a-20）元.（4）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x，所以阴影部分的面积是ab－4x2.方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，根据关系列出正确的代数式.【类型三】用代数式表示图形中规律按如下规律摆放三角形：（1）图④中分别有个三角形？（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有个三角形？（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有个三角形？解析：（1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的3倍多2个三角形由此可计算出答案；（2）根据（1）中的规律可直接写出答案；（3）把n＝2021直接代入（2）的式子中即可计算出结果．解：（1）n＝1时，有5个，即3×1+2（个）；n＝2时，有8个，即3×2+2（个）；n＝3时，有11个，即3×3+2（个）；n＝4时，有3×4+2＝14（个），故答案为：14．（2）由题意知，第n个图形中有三角形（3n+2）个，故答案为：3n+2.（3）当n＝2021时，3×2021+2＝6065，故答案为：6065．方法总结：此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．三、板书设计1.代数式由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.2.用代数式表示实际问题中的量.教学反思