2022-2023学年原创全国名校高中数学真题模拟训练- 概率与统计

2022-2023学年届全国名校真题模拟专题训练11概率与统计

一、选择题

1、（江苏省启东中学2022-2023学年年高三综合测试一）一射手对同

一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为鲁，则此射手

O1

每次射击命中的概率为（）

答案：B

2、（江苏省启东中学高三综合测试三）从2004名学生中选取50名组

成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中

易U除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的

概率

A.不全相等B.均不相等C.都相等且为就D.都相等且为布答

案：C

3、（江苏省启东中学高三综合测试四）口袋里放有大小相等的两个红

球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列｛凡｝满足：

%普土六?’如果S.为数歹H%｝的前"项和,那么S7=3的概

1,第〃次摸到白球，

率为)

A.c；

C.c；

答案：B

4、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)从1008名学

生中抽取20人参加义务劳动。规定采用下列方法选取：先用简单随

机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样

的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是

(A)都相等且等于：(B)都相等且等于全(C)不全相等

(D)均不相等答案：B

5、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)设4是离散型

随机变量,PG=X])=|',PC=%2)=；，且再<%2，现已知:=(,

=l,则/+Z的值为

(A)|(B)|(C)3(D)与答案：C

5、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)设随机变量

~B(2，P),7~=|,则P(*2)的值为

(A)—(B)U(C)—(D)3答案：B

81278181

6、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)设4的概率密

1(XT)?

度函数为，(©=在6-，则下列结论错误的是

(A“C<D=PC>D(B)P(-1<^<1)=P(-K^<1)

(C)f(x)的渐近线是x=o(D)〃=1~N(O,I)答案:C

7、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)随机变量4~

N(3J2),则等于

(A)2①⑵一1(B)①(4)一①(2)(C)20>(4)-<D(-2)(D)①⑵―①(4)答案：B

8、(四川省巴蜀联盟2022-2023学年届高三年级第二次।孺

0Q39!•二…

联考)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方：鬻.二二

图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为。。。5

A.65辆B.76辆304050607080

C.88辆D.95辆

答案：B

9、(四川省巴蜀联盟2022-2023学年届高三年级第二次联考)在长为

10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形，这个正

方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为

答案：A

10、(四川省成都市一诊)福娃是北京2022-2023学年年第29届奥运

会吉祥物，每组福娃都由"贝贝"、"晶晶"、"欢欢"、"迎迎"和"妮

妮”这五个福娃组成.甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选

择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这

两位好友所选择的福娃中，"贝贝"和"晶晶"恰好只有一个被选中

的概率为

答案•CC2C2C3-2选C

口木CC一5旌

11、（四川省乐山市2022-2023学年届第一次调研考试）某一随机变

量4的概率分布如下表，目EJ=1.5,贝（］加-3的值为（）

A.-0.2;B.0.2;C.0.1;D.-0.1

答案：B40123

12、（四川省乐山市2022-2023学年届第一次调0.0.

Pmn

研考试）已知函数11

产」一1,令x=-4,-3,—2,—1,0,1,2,3,4，可得函数图象

上的九个点，在这九个点中随机取出两个点尸（不方）,尸（々,为），则

4闰两点在同一反比例函数图象上的概率是（）

AA1-RX•「$•DJ--

9'民18'°36'12，

答案：D

13、（四川省成都市新都一中高2022-2023学年级12月月考）已知非

空集合48满足B，给出以下四个命题：

①若任取届2,则W8是必然事件②若人/，则xe8是不可能事

件

③若任取届8,则代/是随机事件④若此8,则人力是必然事件

其中正确的个数是（）

418、2C3D、4

本题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用.

解析：①③④正确，②错误.

答案：C

14、（安徽省;隹南市2022-2023学年届局三第一次模拟考试）在圆周

上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形,

如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（▲）

A.lB.1C.1D.1

5432

答案：C

15、（北京市朝阳区2022-2023学年年高三数学一模）某校高中研究

性学习小组对本地区2006年至2022-2023学年年快餐公司发展

情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐

公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的

信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（）

A.82万盒B.83万盒C.84万盒D.

85万盒

个万盒/个

90-一一-2.0二

\

-一

1.5\

\

百\

-眉1.0\

-二\

.—1一

年

2005年2006年2007年年2。05年20Q6年2。。7年

快餐公司个数情况图快餐公司盒饭年销量的平均数情况图

答案：D

16、（四J11省成都市高2022-2023学年届毕业班摸底测试）已知某人

每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%,则他

在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为

()

A.曳B展c•会

125

答案：C

17、（东北区三省四市2022-2023学年年第一次联合考试）在抽查产

品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，［。㈤是其中的一组，抽查出的

个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则卜-4=

A.hmB.Ac.-D.h+m

mh

答案：c

18、（东北区三省四市2022-2023学年年第一次联合考试）某市统考

成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总

体，设平均成绩〃=480,标准差b=10（）,总体服从正态分布，若全市

重点校录取率为40%，那么重点录取分数线可能划在（已知（p（0.25）

=0.6）

A.525分B.515分C.505分

D.495分

答案：C

19、（东北师大附中高2022-2023学年届第四次摸底考试）某校有学

生4500人，其中高三学生1500人.为了解学生的身体素质情

况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300

人的样本.则样本中高三学生的人数为（）

A.50B.100C.150D.20

答案：B

20、（福建省南靖一中2022-2023学年年第四次月考）在正方体上任

选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为

（）

答案：c

21、（福建省泉州一中高2022-2023学年届第一次模拟检测）甲、乙、

丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为。，乙及

格概率为（，丙及格概率为g,则三人中至少有一人及格的概率为（）

A」Bic.小DT

25257575

答案：B

22、（福建省漳州一中2022-2023学年年上期期末考试）从集合

{1,2,3,10}中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小

的数为3的概率是

AiB」C」D.—

23660

答案：B

23、（甘肃省河西五市2022-2023学年年高三第一次联考）某校现有

高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽

样的方法从这三个年级的学生中随机抽取〃名学生进行问卷调查，

如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的

人数应为（）

A10B9C8D.7

答案：A

24、（广东省佛山市2022-2023学年年高三教学质量检测一）如图，

矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆

外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约

为（）.

A.7.688.16.32C.17.32〃.8.68

答案：B

25、（湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试）从集合

俯视图

㈠,-2,-3,~4,0,1,2,3,4,5｝中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的

任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为

A—B—C—D—

1261266363

答案：D

26、（广东省揭阳市2022-2023学年年高中毕业班高考调研测试）一

个篮球运动员投篮一次得3分的概率为。，得2分的概率为》，不得

分的概率为c（a、b、ce（0,l））,已知他投篮一次得分的数学期望为

2（不计其它得分情况），则劭的最大值为

A」B.-LD.1

4824126

答案：由已知得3a+2Z?+0xc=2,即3a+2Z?=2,

・“=海.2*色汽=3古嫡D.

27、（广东省韶关市2022-2023学年届高三第一次调研考试）一台机

床有1的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工A时,停机的概

率是加工B时,停机的概率是j则这台机床停机的概率为（）

答案：A

28、(广东省四校联合体第一次联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对

A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相

关系数r与残差平方和m如下表:()

甲乙丙T

r0.820.780.690.85

m106115124103

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性?

A.甲B.乙C.丙D.丁

答案：D

29、(安徽省合肥市2022-2023学年年高三年级第一次质检)集合

A={(x,y)|y习x-l|},集合B={(x,y)|y«-x+5}。先后掷两颗骰子，设掷

第一颗骰子得点数记作。，掷第二颗骰子得点数记作。，则(a/)G

的概率等于

A.-B.2c.—D.A

493636

答案：B

30、(河北省正定中学高2022-2023学年届一模)随机变量W的概率分

a

布规律为P(^=n)=-一-(n=l,2,3,4),其中a是常数，

n(n+1)

15

贝!JP(5<W<5)的值为

答案：D

31、（河北省正定中学2022-2023学年年高三第五次月考）已知错误！

未找

样本容量为30,在样本频率分布直方图1中，各小长方形的到引

高的比从左到右依次为2:4:3:1,则第2组的频率和频数r一□______

数据

分别为（）

A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,12

答案：A

32、（黑龙江省哈尔滨九中2022-2023学年年第三次模拟考

试）2022-2023学年北京奥运会的第一批志愿者在7月初正式上

岗，现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务，则其中来自黑

龙江的3名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为（）

答案：A

33、（湖北省黄冈市麻城博达学校2022-2023学年届三月综合测试）

a

随机变量£的概率分布规律为P（W=n）=-一-（n=1,2,3,4）,

n（n+1）

15

其中a是常数，则Pg<£<5）的值为

答案：B

34、（湖北省随州市2022-2023学年年高三五月模拟）为了解某中

学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进

行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：⑴你的学号是奇数

吗？⑵在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员

抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二

个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需

回答"是"或"不是"，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题,

所以都如实地做了回答。结果被调查的800人（学号从1至800）

中有240人回答了"是".由此可以估计这800人中闯过红灯的人数

是

A.40人B.80人C.160人D.

200人

答案：B

35、（湖南省十二校2022-2023学年届高三第一次联考）某市组织一

次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度

](.TOV

______!______200

函数为了（幻=e（xeR）,则下列命题不正确的是（)

V2?r-10

A.该市这次考试的数学平均成绩为80分;

B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；

C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；

D.该市这次考试的数学成绩标准差为10.

答案：B

36、（湖南省株洲市2022-2023学年届高三第二次质检）以平行六面

体A5CD-4与CQ的任意三个顶点作三角形，从中随机取出两个三角

形，则这两个三角形不共面的概率是（）

A.也B.%C.空D.当

385385385385

答案：C

37、（吉林省实验中学2022-2023学年届高三年级第五次模拟考试）

设随机变量服从正态分布NQl）,p代>1）=P,则P（-1<£<1）=（）

11

A-PB