池州市第中学高二下学期期中考试数学理试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2、因为无理数是无限小数,而是无理数，所以是无限小数．属于哪种推理（

）A．合情推理C．演绎推理B．类比推理D．归纳推理3、已知其导函数的图象如右图，则函数的极小值是（

）A.B。C。D。

4、用反证法证明命题：“若，那么中至少有一个不小于"时，反设正确的是（）A．假设都不小于B．假设都小于C．假设至多有两个小于D．假设至多有一个小于5、i是虚数单位．已知，则复数Z对应点落在(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、曲线和围成的面积为（）A．4B．8C．10D．97、用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…（n＋n)＝

（n∈N＊）时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为（

）A．2k＋1B．2(2k＋1）C．D．8、已知函数的导函数为，且满足关系式,则的值等于（

）A．2B．C．D．9、设动直线与函数的图象分别交于点M、N，则|MN｜的最小值为(

)A。

B.C。D。10、设函数f（x）的导函数为，对任意，都有成立则（)A．3f（2）＞2f（3）B．3f（2C．3f（2）＜2f（3）D．3f（二、填空题11、已知复数，是的共轭复数，且则的值为__________12、观察下列各式55=3125，56=15625，57=78125，则52014的末四位数字为____________．13、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(－3,4),且法向量为＝（1，－2）的直线(点法式)方程为：1×（x＋3）＋(－2）×（y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0。类比以上方法，在空间直角坐标系o—xyz中，经过点A(1,2，3）且法向量为＝(－1，－2，1)的平面的方程为_____________________．（化简后用关于x,y,z的一般式方程表示）14、若直线y=kx(k〉0）是y=lnx2的切线,则k=．15、已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．②当时，函数存在最小值；③若时，则一定存在极值点;④若时,方程=在区间（1，2)内有唯一解．其中正确命题的序号是

.三、解答题16、已知函数在处取得极值2．（I)求实数a和b；（Ⅱ）求的单调区间．17、已知复数,（1）若复数是纯虚数,求实数值.（2)若复数对应的点位于第三象限,求实数范围。18、（1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：eq\f（a＋x,b＋x)＞eq\f(a,b）；（2）证明：△ABC中,eq\f（sinA，sinB＋sinC）＋eq\f(sinB,sinC＋sinA）＋eq\f(sinC,sinA＋sinB）＜2；19、已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行．（1）求的解析式;（2）是否存在t∈N＊，使得方程在区间内有两个不等的实数根？若存在,求出t的值；若不存在，说明理由．20、，当时，请用数学归