信号分析与处理实验报告

实验一图像信号频谱分析及滤波一：实验原理FFT不是一种新的变化，而是DFT的快速算法。快速傅里叶变换能减少运算量的根本因素在于它不停地把长序列的离散傅里叶变换变为短序列的离散傅里叶变换，在运用的对称性和周期性使DFT运算中的有些项加以合并，达成减少运算工作量的效果。为了消除或削弱噪声，提取有用信号，必须进行滤波，能实现滤波功效的系统成为滤波器。按信号可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。数字滤波器的核心是如何根据给定的技术指标来得到能够实现的系统函数。从模拟到数字的转换办法诸多，惯用的有双线性变换法和冲击响应不变法，本实验重要采用双线性变换法。双线性变换法是一种由s平面到z平面的映射过程，其变换式定义为：数字域频率与模拟频率之间的关系是非线性关系。双线性变换的频率标度的非线性失真是能够通过预畸变的办法去赔偿的。变换公式有Ωp=2/T*tan(wp/2)Ωs=2/T*tan(ws/2)二：实验内容1．图像信号的采集和显示选择一副不同彩色图片，运用Windows下的画图工具，设立成200*200像素格式。然后在Matlab软件平台下，运用有关函数读取数据和显示图像。规定显示出原始灰度图像、加入噪声信号后的灰度图像、滤波后的灰度图像。2．图像信号的频谱分析规定分析和画出原始灰度图像、加入噪声信号后灰度图像、滤波后灰度图像信号的频谱特性。3.数字滤波器设计给出数字低通滤波器性能指标:通带截止频率fp＝10000Hz，阻带截止频率fs＝15000Hz，阻带最小衰减Rs＝50dB，通带最大衰减Rp＝3dB，采样频率40000Hz。三：实验程序clearallx=imread('D:\lan.jpg');%原始彩色图像的数据读取x1=rgb2gray(x);%彩色图像值转化为灰度图像值[M,N]=size(x1);%数据x1的长度,用来求矩阵的大小x2=im2double(x1);%unit8转化为double型x3=numel(x2);%计算x2长度figure(1);subplot(1,3,1);imshow(x2);title('原始灰度图')z1=reshape(x2,1,x3);%将二维数据转化成一维数据g=fft(z1);%对图像进行二维傅里叶变换mag=fftshift(abs(g));%fftshift是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心K=40000;Fs=40000;dt=1/Fs;n=0:K-1;f1=18000;z=0.1*sin(2*pi*f1*n*dt);x4=z1+z;%加入正弦噪声f=n*Fs/K;y=fft(x4,K);z2=reshape(x4,M,N);%将一维图转换为二维图subplot(1,3,2);imshow(z2);title('加入噪声后')g1=fft(x4);mag1=fftshift(abs(g1));%设计滤波器ws=0.75*pi;wp=0.5*pi;fs=10000;wp1=2*fs*tan(wp/2);ws1=2*fs*tan(ws/2);rs=50;rp=3;%[n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);%[bz,az]=butter(n,wn);[n,wn]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[B,A]=lp2lp(b,a,wn);[bz,az]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(bz,az,128,fs);L=numel(z2);z3=reshape(z2,1,L);x6=filter(bz,az,double(z3));x7=reshape(x6,M,N);subplot(1,3,3);imshow(x7);g2=fft(x6);mag2=fftshift(abs(g2));title('滤波后')%建立频谱图figure(2);subplot(1,3,1);plot(mag);title('原始Magnitude')subplot(1,3,2);plot(mag1);title('加噪声Magnitude')subplot(1,3,3);plot(mag2);title('滤波后Magnitude')figure(3);subplot(1,2,1)plot(w,abs(h));xlabel('f');ylabel('h');title('滤波器幅谱');subplot(1,2,2);plot(w,angle(h));title('滤波器相谱');四：实验成果与分析图一图二分析：由图二能够懂得加入噪声后的幅值谱和原始图的幅值谱明显多了两条幅值