本量利分析培训课件

第九章本量利分析

本章要点：本量利分析的意义，掌握其在保本及盈利状态下的应用贡献毛益、保本分析、安全边际等重要概念及其应用意义利润敏感分析的意义、敏感分析对利润的影响第九章本量利分析第一节本量利分析概述第二节盈亏临界分析与利润敏感性分析第一节本量利分析的应用第一节本量利分析概述

本量利分析是本钱、业务量〔此处特指销量〕和利润依存关系分析的简称，又称CVP分析〔cost-volume-profitanalysis〕。它着重研究本钱、业务量和利润之间的数量依存关系，揭示其变化规律，同时为企业的预测、决策、规划和控制提供依据。前提假设（1）固定成本与变动成本都有其相关范围；（2）线性假设。（3）企业每期生产的产品均在当前销售出去（即产销平衡）；（4）产品结构稳定。∑P＝∑px－∑bx－a无论是固定本钱还是变动本钱，其固定性与变动性均表达在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推移，固定本钱的总额及其内容会发生变化，单位变动本钱的数额及其内容也会发生变化。一、本量利的根本方程式及其变形1.本量利的根本方程式总本钱=固定本钱+变动本钱利润=收入-本钱利润=收入-〔固定本钱+变动本钱〕=销量×单价-〔销量×单位变动本钱+固定本钱〕=销量×单价-销量×单位变动本钱-固定本钱P=px–bx–a上式表述了销售量、固定本钱、单价、单位变动本钱及固定本钱与利润之间的变量关系，为本量利的根本方程式。【例9-1】某企业只生产甲产品，每月发生固定生产本钱2000元，固定销售费用200元，固定管理费用100元。产品单价10元，单位变动生产本钱6元，单位变动销售费用1元，单位变动管理费用元，方案产销量1000件，其预期息税前利润为多少？息税前利润=销量×单价-销量×单位变动本钱-固定本钱=1000×10-1000×7.5-2300=200〔元〕本量利的根本方程式的变形——在预计的目标息税前利润和其他条件的情况下，可以分别确定等式右侧的p、x、b、a等参数值。

(1)确定单价p＝b＋〔a＋P〕/x(2)确定销售量(3)确定单位变动本钱(4)确定固定本钱固定本钱=销量×单价-销量×单位变动本钱-目标利润值得注意的是，本量利分析中所指利润为息税前利润(EBIT)，如果企业将税后利润确定为经营目标,应将税后利润复原为息税前利润再行计算相关指标。

二、奉献毛益的方程式及其变形1.奉献毛益及根本方程式奉献毛益，又称奉献边际或边际奉献，是指产品的销售收入扣除其变动本钱后的余额。奉献毛益首先用于补偿固定本钱，余额是企业的利润。如果奉献毛益总额大于固定本钱，企业盈利；如果奉献毛益总额等于固定本钱，企业盈亏持平；如果奉献毛益总额小于固定本钱，企业会发生亏损。(1)单位奉献毛益。即：单位奉献毛益=单价-单位变动本钱cm=p-b=Tcm/x(2)奉献毛益总额。奉献毛益总额=销售收入总额-变动本钱总额Tcm=px-bx=cm*x(3)奉献毛益率。〔相对数〕cmR=Tcm/px=cm/p=1-bR〔bR——变动本钱率〕

奉献毛益有三种表现方式，分别为：单位奉献毛益、奉献毛益总额和奉献毛益率。注意：奉献毛益也分为制造奉献毛益〔生产奉献毛益〕和产品奉献毛益〔总营业奉献毛益〕。通常，如果在奉献毛益前未加定语，那么指产品奉献毛益。制造奉献毛益总额=销售收入-变动生产本钱=销量×单位制造奉献毛益产品奉献毛益总额=制造奉献毛益总额-变动销售及行政管理费单位制造奉献毛益=10-6=4〔元〕制造奉献毛益总额=1000×10-1000×6=1000×4=4000〔元〕单位产品奉献毛益〔元〕产品奉献毛益总额=4000-1000×1.5=2500〔元〕【例9-2】续【例9-1】确定甲产品单位制造奉献毛益、制造奉献毛益总额、单位产品奉献毛益、产品奉献毛益总额。奉献毛益根本方程式为：P＝Tcm－a＝cmx－a息税前利润=奉献毛益总额-固定本钱=销量×单位产品奉献毛益-固定本钱总额奉献毛益与固定本钱之间的差额为息税前利润。亦即产品奉献毛益在补偿全部固定本钱后，其余额即为息税前利润。【例9-3】续【例9-1】预期该产品息税前利润。预期息税前利润=2500-〔2000+200+100〕=200〔元〕2.奉献毛益方程式的变形即在息税前利润确定的前提下，计算销量、单位奉献毛益和固定本钱总额。〔1〕确定销量〔2〕确定单位奉献毛益〔3〕确定固定本钱3、奉献毛益率方程式及其变形1.奉献毛益率、变动本钱率奉献毛益率是奉献毛益与销售收入的比值或单位奉献毛益与单价的比值，其计算公式为：

奉献毛益总额=销售收入×奉献毛益率变动本钱率是指变动本钱在销售收入中所占比重

奉献毛益率与变动本钱率的关系：多品种产销情况下，可用奉献毛益率的根本方程式确定息税前利润。奉献毛益率根本方程式：息税前利润=奉献毛益总额-固定本钱=销售收入×奉献毛益率-固定本钱=销售收入×〔1-变动本钱率〕-固定本钱P＝px×cmR－a【例9-4】续【例9-2】的资料确定甲产品的奉献毛益率、变动本钱率和预期利润。

预期息税前利润=10000×25%-(2000+200+100)=10000×(1-75%)-2300=200(元)在目标利润明确，其他条件的前提下，确定销售收入、贡献毛益率和固定本钱总额等指标。〔2〕确定奉献毛益率

〔3〕确定固定本钱固定本钱=销售收入×奉献毛益率-目标利润

〔1〕确定销售收入

第二节盈亏临界分析与利润的敏感性分析一、盈亏临界分析盈亏临界点又称保本点或损益平衡点，是指使企业的销售收入总额与销售本钱总额相等，在经营上不赔不赚的状态，盈亏临界表现为利润等于零或奉献毛益总额恰好补偿固定本钱时的销售量或销售收入(业务量)。

〔1〕盈亏临界点的销售量(适合于单一产品分析)息税前利润=销量×单价-销量×单位变动本钱-固定本钱=销量〔单价-单位变动本钱〕-固定本钱

当利润=零时【例9-5】某公司生产A产品，单价为10元，单位变动本钱6元〔其中：单位变动生产本钱4元，单位变动销售及行政管理费2元〕，固定本钱总额为20000元〔其中：制造费用8000元，固定销售及行政管理费12000元〕，甲产品目前产销量为8000件。要求：确定甲产品盈亏临界点的销售量〔2〕盈亏临界点销售额盈亏临界点的销售额是盈亏临界点销售量与单价的乘积。即：

适用条件：既可用于多品种生产并销售的企业，也可以解决单一产品的产销问题。P＝px×cmR－a

根据【例9-5】的资料，确定甲产品盈亏临界点销售额。〔3〕多品种条件下的盈亏临界分析生产多种产品时，可利用奉献毛益率方程式确定盈亏临界点销售收入，主要以加权平均奉献毛益率法为主。【例9-6】某企业产销A、B和C三种产品，每月固定本钱总额10800元，相关资料如表9-1所示。表9-1A、B、C三种产品资料〔单位：元〕项目A产品B产品C产品合计产销量（件）100020002500单价50158单位变动成本4096单位贡献毛益1062贡献毛益总额1000012000500027000贡献毛益率（%）204025销售收入500003000020000100000销售比重（%）503020

或=50%×20%+30%×40%+20%×25%=27%①②奉献毛益总额=100000×27%=27000〔元〕③④各种产品保本销售收入=综合保本销售收入×各种产品占销售收入比重A产品保本销售收入=40000×50%=20000〔元〕B产品保本销售收入=40000×30%=12000〔元〕C产品保本销售收入=40000×20%=8000〔元〕⑤预期企业息税前利润=〔销售收入总额-综合保本销售收入〕×加权平均奉献毛益率预期企业息税前利润=〔100000-40000〕×27%=16200〔元〕⑥各种产品的利润=〔某产品销售收入－该产品保本销售收入〕×个别奉献毛益率A产品利润=〔50000-20000〕×20%=6000〔元〕B产品利润=〔30000-12000〕×40%=7200〔元〕C产品利润=〔20000-8000〕×25%=3000〔元〕可见，影响息税前利润的因素除单价、单位变动本钱、销售量和固定本钱总额以外，还应考虑产品的品种结构。〔4〕盈亏临界点作业率盈亏临界点的作业率是指盈亏临界点销售量〔或销售额〕占企业正常销售量〔或销售额〕的比重,其计算公式如下:

盈亏临界点作业率越小,说明企业保本需要利用的生产能力占正常生产能力的比重越低,加强盈亏临界点作业率的分析有助于提高企业生产能力的利用率,提高经济效益。

根据【例9-5】资料分析，企业盈亏临界点的作业率为：

降低盈亏临界点的途径包括：A提高单价B降低单位变动本钱C减少固定本钱总额D多品种产销条件下还应调整产品的品种结构。二、平安边际及相关指标

平安边际是指方案或实际销售量〔额〕超过盈亏临界点销售量〔额〕的差额。该指标反映企业经营的平安程度。平安边际有平安边际量、平安边际额和平安边际率三种表现方式。〔1〕平安边际量=方案或实际销售量-盈亏临界点销售量〔2〕平安边际额=方案或实际销售收入-盈亏临界点销售收入〔3〕平安边际率。平安边际率是指平安边际量〔额〕与方案或实际销售量〔额〕的比值。平安边际的数据越大，发生亏损的可能性降低，企业经营越平安。参照西方国家管理的成功经验进行分析，企业经营平安的经验数据见表9-2：表9-2经营平安检测标准安全边际率10%以下10%～20%20%～30%30%～40%40%以上安全程度危险值得注意较安全安全很安全平安边际率与盈亏临界点作业率的关系：平安边际率+盈亏临界点作业率=1引入平安边际的概念，息税前利润有多种表达方式：息税前利润=销售收入-变动本钱-固定本钱=奉献毛益总额-固定本钱=正常销售收入×奉献毛益率-盈亏临界点销售收入×奉献毛益率=〔正常销售额-盈亏临界点销售额〕×奉献毛益率=平安边际额×奉献毛益率=〔正常销售量-盈亏临界点销售量〕×单位奉献毛益=平安边际量×单位奉献毛益如果上式两侧同时除以方案或实际销售额，可得：销售利润率=平安边际率×奉献毛益率=〔1-盈亏临界点作业率〕×〔1-变动本钱率〕可见，企业可以通过提高平安边际率或提高奉献毛益率〔或降低变动本钱率〕提高企业利润。三、本量利图1.根本本量利分析图

图9-1本量利基本分析图总成本销售收入固定成本盈亏临界点2.奉献毛益分析图销售收入盈亏临界点总成本变动成本3、利量式关系图四、利润的敏感性分析利润的敏感性分析是研究每个参数值以相同的方向和幅度改变后，在其他因素不变的情况下，利润会发生多大程度的变化，或每个指标各自变化到什么程度，仍然能够使利润到达最优解。1.敏感系数确实定【例9-7】某企业产销B产品，单价5元，单位变动本钱4元，固定本钱总额40000元，当前产销量100000件。计算当前利润水平，并分析每个因素提高10%的情况下对利润的影响，确定各参数值的敏感系数。息税前利润=100000×〔5-4〕-40000=60000〔元〕〔1〕单价变动的敏感程度单价变动后的利润=100000×[5〔1+10%〕-4]-40000=110000〔元〕〔2〕单位变动本钱的敏感程度单位变动本钱变动后的利润：=100000×[5-4〔1+10%〕]-40000=20000〔3〕销售量的敏感程度

销售量变动后的利润=100000〔1+10%〕×〔5-4〕-40000=70000〔元〕(4)固定本钱总额的敏感程度固定本钱变动后的利润=100000〔5-4〕-40000〔1+10%〕=56000〔元〕敏感系数的简单确定方法表9-3敏感系数与参数值及目标值关系参数值中间变量目标值单价销售收入息税前利润单位变动成本变动成本总额销售量贡献毛益总额固定成本总额固定成本总额根据【例9-7】中数据计算：

总结：〔1〕敏感程度按由大到小排列，正数说明参数值与目标值同方向变化，负数说明参数值与目标值反方向变化；〔2〕盈利产品单价一定是最敏感，业务量敏感系数一定不会最低；〔3〕单价与单位变动本钱敏感系数绝对值之差等于业务量敏感系数；〔4〕业务量敏感系数与固定本钱敏感系数绝对值相差1。参数变量临界值确实定(最大最小法)某参数值的变动百分比=

—100%/该参数值敏感系数现仍以【例9-7】中的资料为例

(1)单价的最小值由于单价与利润同方向变化，所以，单价降低到使利润为零时的水平是企业所能够容忍的最小值。因为：

所以：

单价最小值=5×〔1-12%〕〔元〕利润=100000×〔〕-40000=0(2)单位变动本钱的最大值由于单位变动本钱与利润反方向变化，所以，单位变动本钱的提高会使利润降低并趋近于零，此时的单位变动本钱是企业所能接受的最大值。单位变动本钱最大值=4×〔1+15%〕〔元〕利润=100000×〔〕-40000=0(3)销售量的最小值

销售量增加利润提高，销售量下降利润会减少，当其减少到盈亏临界点的水平时，是企业可以容忍的最小的销售量。销售量最小值=100000×〔1-60%〕=40000〔件〕利润=40000×〔5-4〕-40000=0(4)固定本钱总额的最大值在确定利润的过程中，固定本钱是唯一不通过中间变量而直接影响利润的因素，而固定本钱与利润的反方向变化也使得人们希望其不要超过某一最高的限额。固定本钱最大值=40000×〔1+150%〕=100000〔元〕利润=100000×〔5-4〕-100000=0第三节本量利分析的应用

一、各因素变动对利润的影响企业在进行生产经营活动之前，应知晓各因素在特定水平下所决定的利润，并分析每个因素的改变可能对利润产生的影响，从而判定某个经济行为在经济上是否具有可行性。【例9-8】某公司产销C产品,单价10元,单位变动本钱为4元,固定本钱总额为4000元,目前的产销量为2000件。当前C产品利润=2000×〔10-4〕-4000=8000〔元〕1.单一措施(1)假设【例9-8】的企业为扩大C产品的影响，拟作广告宣传，由于知名度提高，销售量会增加20%，确定广告费用的上限。改变后的利润=2000×〔1+20%〕×〔10-4〕-4000=10400〔元〕增加的利润=10400-8000=2400〔元〕(2)为提高产品的产品质量，【例9-8】的企业拟对员工进行技术培训，工作效率的提高使产品的单位变动本钱下降了3%，确定此次职工培训费的上限。改变后的利润=2000×[10-4〔1-3%〕]-4000=8240〔元〕增加的利润=8240-8000=240〔元〕(3)假设【例9-8】的企业C产品一直以来委托经销商销售，为提高产品的价格，该公司准备以业务提成的方式鼓励本企业员工自行销售，因为减少了中间环节，单价可以提高15%，由于员工的努力，C产品销售量还将增加5%，确定业务员提成的上限。改变后的利润=2000×〔1+5%〕×[10〔1+15%〕-4]-4000=11750〔元〕增加的利润=11750-8000=3750〔元〕在企业经营过程中，准备采取的任何行动都要付出代价，所以，企业必须权衡利弊得失，力争使每一分钱的支出都物有所值。三、目标利润下各因素应到达的水平1.目标利润下某因素应到达的水平为实现既定的利润水平，可以提高单价、增加销售量、减少固定本钱或降低单位变动本钱，如果借助单一渠道就能够顺利完成，说明企业尚有潜力可以挖掘，可以进一步提高利润水平，全面提升企业的管理水平。【例9-9】假设【例9-8】的企业不满足现状，拟提高利润25%，到达10000元，可采取相应措施：(1)提高单价。因为：10000=2000×单价-2000×4-4000

如果其他条件不变，单价至少要提高到11元，就能够确保目标利润的实现。(2)增加销售量因为：10000=销售量〔10-4〕-4000