2022年数学(百色专用)一轮复习限时训练19多边形与平行四边形

第五章四边形限时训练19多边形与平行四边形(时间：45分钟)1．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是(B)A．9B．8C．7D．62．(2021·株洲中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A等于(B)A．38°B．48°C．58°D．66°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3题图）))3．(源于沪科八下P76)如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于(C)A．1B．2C．3D．44．(2021·福建中考)如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于(C)A．108°B．120°C．126°D．132°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第4题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5题图）))5．(2021·泸州中考)如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(C)A．61°B．109°C．119°D．122°6．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(D)A．40°B．50°C．60°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7题图）))7．如图，点E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(C)A．∠ABD＝∠DCEB．DF＝CFC．∠AEB＝∠BCDD．∠AEC＝∠CBD8．(2021·扬州中考)如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E等于(D)A．220°B．240°C．260°D．280°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9题图）))9．(2021·苏州中考)如图，在▱ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线翻折得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝eq\r(6)，则B′D的长是(B)A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．eq\f(\r(6),2)10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件__BO＝DO(答案不唯一)__(只写出一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11题图）))11．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.若△CDM的周长为8，则▱ABCD的周长是__16__．12．(2021·岳阳中考)如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是________；(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形．(1)解：AE＝CF(答案不唯一)；(2)证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF.∵AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形．13．如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.(1)求证：△AEM≌△CFN；(2)求证：四边形BMDN是平行四边形．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＝∠BCD.∴∠EAM＝∠FCN.又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.又∵AE＝CF，∴△AEM≌△CFN(ASA)；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.由(1)得AM＝CN，∴BM＝DN，BM∥DN.∴四边形BMDN是平行四边形．14．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到点F，使EF＝DE，连接BF.(1)求证：BF＝DC；(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)连接DB，CF.∵DE是△ABC的中位线，∴CE＝BE.∵EF＝DE，∴四边形CDBF是平行四边形．∴BF＝DC；(2)∵四边形CDBF是平行四边形，∴CD∥BF，即AD∥BF.∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，即DF∥AB.∴四边形ABFD是平行四边形．15．(源于沪科八下P84)如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG.若S△BPG＝1，则S▱AEPH＝__4__．16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.(1)求证：AE＝BC；(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠C＋∠B＝180°.∵∠B＝45°，∴∠C＝135°.∵DE＝DA，AD⊥CD，∴∠E＝45°.∵∠E＋∠C＝180°，∴AE∥BC．又∵AB∥CE，∴四边形ABCE是平行四边形．∴AE＝BC；(2)解：∵四边形ABCE是平行四边形，∴AB＝CE＝3.∴AD＝DE＝CE－CD＝2.∴四边形ABCE的面积为3×2＝6.17．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，AE，CF分别与BD交于点G，H，且AB＝2eq\r(5).(1)若tan∠ABE＝2，求CF的长；(2)求证：BG＝DH.(1)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDF＝∠ABE，CD＝AB＝2eq\r(5).∵tan∠ABE＝2，∴tan∠CDF＝2.∵CF⊥AD，∴△CFD是直角三角形．∴eq\f(CF,DF)＝2.设DF＝x，则CF＝2x.在Rt△CFD中，由勾股定理，得CF2＋DF2＝CD2，即(2x)2＋x2＝(2eq\r(5))2.∴x