2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟卷

（一模）

一.选一选（共9小题，满分45分，每小题5分）

1.-2018的相反数是（）

1

A.-2018B.2018C.±2018D.------------

2018

2.如图，已知直线月8、被直线NC所截，AB/ICD,E是直线NC右边任意一点（点E

没有在直线上），设NBAE=a,^DCE=p.下列各式：®a+p,②a—，

③4-a,④360。-。-/7,NAEC的度数可能是（）

AB

CD

A.①②③B.©®@C.①③④D.①②③④

fx+1>0

3.没有等式组，八的解集是（）

[4-x>0

A.-l<x<4B.x<-1或x>4C.-1<>c<4D.-1<x<4

4.如图所示，已知AB〃CD,AD〃BC,AC与BD交于点0,AE_LBD于E,CF_LBD于E,

图中全等三角形有（）

DC

A.3对B.5对C.6对D.7对

5.如图，将AABC绕点A按逆时针方向旋转100。，得到△ABiCi，若点Bi在线段BC的延长

线上，则NBBICI的大小为（）

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A.70°B.80°C.84°D.86°

6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都

取整数（米），记入下表，由于没有小心弄脏了表格，有两个数据看没有到.则下列说法中正确

的是（）

投掷距离

89101112

（米）

人数532

A.这组数据的中位数是10,众数是9

B.这组数据的中位数是9.5

C.这组数据的方差是4

D.这组数据的平均数P满足9Vp<10

7.如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则4ADE与四边形BCED的面积比是（）

八

BC

111

A.1B.~C.一D.一

234

8.用配方法解方程2x2一%一1=0,变形结果正确的是（）

,1.23,1.23.1.2"

A.（X--）■=—B.（X--）■=—c.（X--）2=—D.

2444416

（1.29

416

9.当;WxW2时，函数y=-2x+b的图象上至少有一点在函数y=）

-的图象下方，则b的取值范

围为（）

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,9

A.b>2V2B.b<-C.b<3D.

2

20YbY?

2

二.填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

10.分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=.

1L计算:乎一张六----------

12.如图，数釉上两点4,B,在线段45上任取一点C,则点C到表示1的点的距离没有大于

2的概率是.

AB

-5-4-3-2-1012345

13.我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响，

预计2009年比2008年增长7%,求这两年的平均增长率.若这两年GDP年平均增长率为x%,

则可列方程是.

14.如果三个连续自然数的和没有大于9,那么这样自然数共有组.

15.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,…，

请根据这组数的规律写出第10个数是_.

三.解答题（共4小题，满分32分）

26.计算：sin30°-J^+（n-4）°+|-y|.

17.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公

4

司的人数是甲公司人数的W，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

18.为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣

题巧解“四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）.

（1）学校对七年级部分学生进行选课，得到如图所示的统计图.根据该统计图，请估计该校七

年级480名学生选“数学故事”的人数.

（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班，小聪、小慧都选择了“数学

故事”，已知小聪没有在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率.（■要求列表或画树状图）

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人数

魔力数独故事巧解

19.某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣

传牌的高度AB,在D处测得点A、B的仰角分别为38。、21°,已知CD=20m,点A、B、C在

一条直线上，AC_LDC,求宣传牌的高度AB(sin21°=0.36,cos21°~0.93,tan210~0.38,sin38°~0.62,

cos38°~0.78,tan38°~0.79,结果到1米)

四.解答题(共4小题，满分43分)

20.A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s(千米)表示汽车与甲地的距

离，t(分)表示汽车行驶的时间，如图，Li,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.

(1)Li表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

(2)汽车B的速度是多少？

(3)求Li，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.

(4)2小时后，两车相距多少千米？

(5)行驶多长时间后，A、B两车相遇？

21.如图，将平行四边形/BCD沿E尸折叠，恰好使点C与点A重合，点。落在点G处，连

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接NC、CF.

(1)求证："BE三"GF.

(2)判断四边形NEC产的形状，说明理由.

22.已知：如图，AB是。0的直径，OCJ_AB,D是CO的中点，DE〃AB,设。O的半径为

6cm.

(1)求DE的长；

(2)求图中阴影部分的面积.

3

23.抛物线y=ax2+bx+3(a/0)点A(-1,0),B(-,0),且与y轴相交于点C.

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)求NACB的度数；

(3)设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEJ.AC,

当ADCE与AAOC相似时，求点D的坐标.

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2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟卷

（一模）

一.选一选（共9小题，满分45分，每小题5分）

1.-2018的相反数是（）

1

A.-2018B.2018C.±2018D.-------

2018

【正确答案】B

【详解】分析：只有符号没有同的两个数叫做互为相反数.

详解：-2018的相反数是2018.

故选B.

点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

2.如图，己知直线月8、被直线NC所截，ABHCD,E是直线NC右边任意一点（点E

没有在直线C0上），设NBAE=a,乙DCE=。.下列各式：①a+/，②a—/?,

③/一a,④360。-。-/7,NAEC的度数可能是（）

①②④C.©©④D.①②③④

【正确答案】A

【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质

进行计算求解即可.

【详解】ft?：（1）如图，由4B〃CD,可得N40c=NDCEi=°,

'：ZAOC=ZBAEt+ZAEiC,

/.Z.AE\C=p-a.

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(2)如图，过及作48平行线，则由48〃C。，可得Nl=NB4Ez=a,N2=/QC6=S，

乙AE£=a+B.

(3)当点£在CD的下方时，同理可得，AAEC=a-p.

综上所述，N4EC的度数可能为6a,a+B，a/.

即①a+6，②a-B，©p-a,都成立.

故选A.

本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行,

内错角相等.

fx+1>0

3.没有等式组，八的解集是()

[4-x>0

A.-l<x<4B.*<-1或近4C.-l<x<4D.-l<x<4

【正确答案】D

【详解】试题分析：解没有等式①可得：x>-l,解没有等式②可得：x<4,则没有等式组的解

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为一l〈xW4,故选D.

4.如图所示，已知AB〃CD,AD〃BC,AC与BD交于点O,AEJ_BD于E,CF_LBD于E,

图中全等三角形有（）

A.3对B.5对C.6对D.7对

【正确答案】D

【详解】分析：根据题目的意思，可以推出△AOE9XCOF,△ABO@l\CDO,

△BCO”ADOA,ZUBC乡△CD4,/XABD^/XCDB,/\ADE^/\CBF.再分别进行证明.

详解：①A4BE学4CDF.

'：AB//CD,AD//BC,

：.AB=CD,NABE=NCDF.

•：4ELBD于E,CFLBD于E,

：.NAEB=NCFD,

：./XABE安ACDF；

®/\AOE^/\COF.

•：AB//CD,AD//BC,4c为/8C。对角线，

：.OA=OC,NEOA=NFOC.

ZAEO=ZCFO,

CO尸；

③△48*△SO.

■:AB//CD,AD//BC,/C与BO交于点O,

：.OD=OB,NAOB=NCOD,OA=OC,

：./\ABO^/\CDO-,

④△BOgXDOA.

'：AB//CD,AD//BC,4。与AD交于点。，

：.OD=OB,ZBOCDOA,OC=OA,

.•.△8OC四△OOZ；

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'：AB//CD,AD//BC,

：.BC=AD,DC=AB,NABC=NCDA,

:.△ABCm/\CDA；

⑥AABDSCDB.

'：AB//CD,AD//BC,

：.NBAD=NBCD,AB=CD,AD=BC,

:.AABD/ACDA；

⑦△/£)£■也△C8F.

,:AD=BC,DE=BF,AE=CF,

：./\DEC^/\BFA.

故选D.

点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、

SAS、AAS,ASA、HL.同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易.

5.如图，将AABC绕点A按逆时针方向旋转100。，得到△ABC”若点Bi在线段BC的延长

A.70°B.80°C.84°D.86°

【正确答案】B

【分析】由旋转的性质可知NB=NABCi，AB=ABi，由等腰三角形的性质和三角形的内角和

定理可求得NB=NBBiA=NABiG=40。，从而可求得NBBiG=80。.

【详解】由旋转的性质可知：ZB=ZABiCi，AB=ABi，ZBAB,=100o.

VAB=AB,,ZBABi=100°,

.*.ZB=ZBBiA=40°.

ABC=40。.

ANBBiCi=NBBiA+NABiG=400+40°=80°.

故选B.

本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到AABBi为等腰三角形是解题的关键.

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6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都

取整数（米），记入下表，由于没有小心弄脏了表格，有两个数据看没有到.则下列说法中正确

的是（）

投掷距离

89101112

（米）

人数532

A.这组数据的中位数是10,众数是9

B.这组数据的中位数是9.5

C.这组数据的方差是4

D.这组数据的平均数P满足9Vp<10

【正确答案】D

【详解】分析：由于是两个数没有清楚，所以这组数据的中位数、众数、方差都没有好判断，

但平均数可以确定，通过计算可得平均数的范围，从而选出答案即可.

详解：假设投掷距离为10米的有10人，这时平均数为9.85米；

当掷距离为10米的有0人，这时平均数最小为9.35米；

这组数据的平均数P满足9.35<P<9.85.

故选D.

点睛：本题考查了统计的有关知识，方差、中位数、众数和加权平均数的计算，是基础

知识比较简单.

7.如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则4ADE与四边形BCED的面积比是（）

HC

111

A.1B."C.-D.一

234

【正确答案】c

【详解】试题分析：根据中位线的性质可得：4ADE和aABC相似，且相似比为1：2,则面积

之比为L4,则4ADE和四边形BCED的面积之比为1：3

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考点：相似三角形的性质

8.用配方法解方程2x2-X-1=0,变形结果正确的是（）

/1、23/1、23

A.(x--Y=-B.(X-广C.(x—)=—D.

244416

/1、29

(X---)=—

416

【正确答案】D

【分析】将原方程二次项系数化为1后用配方法变形可得结果.

【详解】根据配方法的定义,将方程2/一、-1=0的二次项系数化为1,得:

211八—21111

x~—x—=0f酉己方得—xH---=—I---，

22216216

416

故选为D.

本题主要考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法解方程的步骤是本题的关键.

9.当;金W2时，函数y=-2x+b的图象上至少有一点在函数产’的图象下方，则b的取值范

2X

围为（）

9

A.b>2正B.b<-C.b<3D.

2

9

2YbY

2-

【正确答案】B

【详解】分析：先根据x的取值，求得直线与双曲线的交点坐标，再根据函数y=-2x+b的图象

上至少有一点在函数严’的图象下方，即可得到b的取值范围.

X

详解：在函数片工中，令尸2,则尸,；令尸工，则尸2；

x22

若直线尸-2x+b（2,—）,则：

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19

—=-4+b,即Hr1b=一；

22

若直线尸-2x+6(；,2),贝(I：

2=-1+b,即b=3.

9

•.•直线产-2x+,在直线尸-2x+3的上方，，当函数产-2x+b的图象上至少有一

19

点在函数严一的图象下方时，直线产-2x+b在直线产-2x+—的下方，・・.6的取值范围

x2

为b<1.

2

故选B.

点睛：本题主要考查了反比例函数与函数交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征以

及函数与系数的关系，解题时注意：由于尸区+人与y轴交于(0,b),当b>0时，(0,

人)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当6V0时，(0,6)在y轴的负半轴，

直线与歹轴交于负半轴.

二.填空题(共6小题，满分30分，每小题5分)

10.分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=_____.

【正确答案】(y-1)2(x-1)2.

【详解】解：令x+y=a,xy=b,

贝！JCxy-1)2-Cx+y-2xy)(2-x-y)

=(6-1)2-(〃-26)(2-。)

=b2-2b+1+a2-2a-2ab+4〃

=(a2-2ab+b2)+2b-2Q+1

=(b-a)2+2Qb-a)+1

=-a+1)2；

即原式=(xy-x-y+l)2=[x(y-1)-(y-1)]2=[(y-1)(x-1)]2=(y-1)2(x-1)2.

故答案为(厂1)2(%-1)2.

点睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法.〃?〃+掰6+加。=M(Q+6+C).

(2)公式法:完全平方公式，平方差公式

(3)十字相乘法.

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因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法

因式分解的能力.

1L计算：4一*=-----------

【正确答案】一口占.

X

【详解】分析：利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的

分母进行计算即可.

母短百才/8x9y212y

详解：原式=-(--^―)=---z-.

3y2x3x2

故答案为-母.

X

点睛：本题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则，注意结果要化简.

12.如图，数轴上两点4B,在线段48上任取一点C,则点C到表示1的点的距离没有大于

2的概率是____.

AB

-5-4-3-2-1012345

【正确答案】j2.

【分析】先求出18两点间的距离，再根据距离的定义找出符合条件的点即可.

【详解】解：•IB间距离为6,点C到表示1的点的距离没有大于2的点是-1到3之间的点,

满足条件的点组成的线段的长是4,

其概率为24=；9.

63

故答案为

本题考查了儿何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示

所求U)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即(4)发生的概率.

13.我市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,

预计2009年比2008年增长7%,求这两年的平均增长率.若这两年GDP年平均增长率为x%,

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则可列方程是____.

【正确答案】(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2.

【详解】分析：根据增长率为12%,7%,可表示出2008年的国内生产总值，2009年的国内生

产总值；求2年的增长率，可用2007年的国内生产总值表示出2009年的国内生产总值，让2009

年的国内生产总值相等即可求得所列方程.

详解：设2007年的国内生产总值为1.

；2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,，2008年的国内生产总值

为1+12%；

：2009年比2008年增长7%,二2009年的国内生产总值为(1+12%)(1+7%).

Y这两年GDP年平均增长率为x%,；.20()9年的国内生产总值也可表示为：(I+x%)

2,二可列方程为:(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2,

点睛：当必须的量没有时，应设其为1：若设变化前的量为“，变化后的量为6,平均变

化率为x,则两次变化后的数量关系为a(l±x)2=6；注意2009年的国内生产总值是在

2008年的国内生产总值的基础上增加的，需先算出2008年的国内生产总值.

14.如果三个连续自然数的和没有大于9,那么这样自然数共有一组.

【正确答案】3组.

【详解】分析：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的没有等关

系.

详解：设最小的自然数为x,根据题意得：

x+(x+1)+(x+2)W9,

解得：xW2.

故可以有几种组合：

0,1,2；1,2,3；2,3,4.

这样自然数共有3组.

点睛：本题考查了一元没有等式组的应用，读懂题列出没有等式关系式即可求解.注意

自然数包括0.

15.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,…，

请根据这组数的规律写出第10个数是—.

【正确答案】55

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【分析】通过观察，可得斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解.

【详解】：斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，

/.1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…，

故答案是：55.

本题主要考查数列的变换规律，通过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，

是解题的关键.

三.解答题（共4小题，满分32分）

16.计算：sin30°-"+（n-4）°+|-y|.

【正确答案】0.

【详解】分析：原式利用角角的三角函数值，平方根定义，零指数基法则，以及值的代数意义

化简，计算即可求出值.

详解：原式=工-2+1+—=0.

22

点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

17.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公

4

司的人数是甲公司人数的一，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

5

【正确答案】甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元.

【详解】试题分析：本题考察的是分式的应用题，设甲公司人均捐款X元，根据题意列出方程

即可.

试题解析：

设甲公司人均捐款X元

_2_0_0_0_x_4—__2_0_0_0_

x5x+20

解得：x=80

经检验，x=80为原方程的根，80+20=100

答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元.

18.为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣

题巧解''四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）.

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(I)学校对七年级部分学生进行选课，得到如图所示的统计图.根据该统计图，请估计该校七

年级480名学生选“数学故事”的人数.

(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班，小聪、小慧都选择了“数学

故事”，已知小聪没有在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率.。要求列表或画树状图)

【正确答案】(1)90人；(2)

3

【详解】试题分析：(1)利用样本估计总体，用480乘以样本中选"数学故事"的人数所占的百

分比即可估计该校七年级480名学生选“数学故事"的人数；

(2)画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出他和小慧被分到同一个班的结果数，然后

根据概率公式求解.

1O

试题解析：(1)480x------------------=90,

15+27+18+36

估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；

(2)画树状图为：

BC

小小

46cABC

共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2,

21

所以他和小慧被分到同一个班的概率

63

考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图.

19.某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣

传牌的高度AB,在D处测得点A、B的仰角分别为38。、21°,已知CD=20m,点A、B、C在

一条直线上,AC1DC,求宣传牌的高度AB(sin21°~0.36,cos21°~0.93,tan210~0.38,sin38°~0.62,

cos380~0.78,tan38tM).79,结果到1米)

第16页/总42页

【正确答案】宣传牌的高度AB是8m.

【分析】根据锐角三角函数可以分别表示出ZC和5c的长，从而可以得到48的长.

【详解】,：ACLDC,在洋处测得点/、B的仰角分别为38。、21°,CD=20m,

AC=CD,tan38°,BC=CZ）,tan21°,

：.AB=AC-3c=C7>tan380-CZ）«tan21°~20x0.79-20x0.38=15.8-7.6=8.2~8m.

答：宣传牌的高度48是8/n.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角

函数的知识解答.

四.解答题（共4小题，满分43分）

20.A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距

离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，Li,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.

（1）L>表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求Li，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

【正确答案】（1）L表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B的速度是1.5千

米/分；（3）si=-1.5t+330,s2=t;（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A、B

第17页/总42页

两车相遇.

【详解】试题分析：(1)直接根据函数图象的走向和题意可知L表示汽车8到甲地的距离与行

驶时间的关系；

(2)由L上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；

(3)先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；

(4)(3)中函数图象求得£=120时s的值，做差即可求解；

(5)求出函数图象的交点坐标即可求解.

试题解析：(1)函数图形可知汽车8是由乙地开往甲地，故却表示汽车B到甲地的距离与行驶

时间的关系；

(2)(330-240)-60=1.5(千米/分)；

(3)设L为S]=kf+b,把点(0,330),(60,240)代入得

左=—1.5,6=330.所以1=-1.5，+330；

设心为52=〃/,把点(60,60)代入得

k'=\.

所以S2—t.

(4)当，=120fl寸，5,=150,s2=120.

330-150-120=60(千米);

所以2小时后，两车相距60千米；

(5)当$[=$2时，—1.5?+330=t,

解得，=132.

即行驶132分钟，A,8两车相遇.

21.如图，将平行四边形/BCD沿EE折叠，恰好使点C与点A重合，点。落在点G处，连

接/C、CF.

(1)求证："BE/AGF.

(2)判断四边形NEC尸的形状，说明理由.

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【正确答案】（1）详见解析；（2）四边形4EC户是菱形，理由详见解析.

【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形与折叠性质，易得AB=AG,ZBAE=ZGAF,

ZBEA=ZEAF=ZGFA,则可利用AAS判定：AABE^AAGF；（2）由（1）易证得EC=AE=AF,

又由AF〃EC,即可判定四边形AECF是菱形.

【详解】（1）证明：：四边形是平行四边形，

:.AB=CD,ABAD=ABCD,

由折叠的性质得：AG=CD,NEAG=NBCD,

:.AB=AG,/BAD=NEAG,

：.NBAE=NGAF,

又♦:AB//CD,AEIIGF,AD/1BC,

：.NBEA=NEAF=AGFA,

在AABE和AAGF中，

ZBEA=ZGFA

</BAE=/GAF,

AB=AG

:・"BE*AGF（AAS）；

（2）四边形/EC尸是菱形，

理由：由折叠的性质得：EC=AE,

V"BE*AGF,

*'•AE=AF，

EC-AE-AF,

VAFISEC,

四边形AECF是平行四边形，

/EC/是菱形.

此题考查了平行四边形的性质、菱形的判定、折叠的性质以及全等三角形的判定与性质.掌握

折叠前后图形的对应关系，注意数形思想的应用是解题关键.

22.已知：如图，AB是。0的直径，OC_LAB,D是CO的中点，DE〃AB,设。O的半径为

6cm.

（1）求DE的长：

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(2)求图中阴影部分的面积.

【分析】(1)连接0E,根据中点的性质出去0。，根据勾股定理求出。E；

(2)根据扇形面积公式、三角形面积公式计算.

【详解】W：(1)连接0E.

是C0的中点,0。的半径为6cw,

OD=yOC=3cm.

^OCLAB,DE"AB,

：.NOQE=90。，

•*-DE=y]oE2-OD2=36；

(2)U：OD=^OC,NODE=90。,

ZOED=30°f

・・・NZ)OE=60。，

•••图中阴影部分的面积=607tx6-.；x36x3=6兀-2叵(cm2).

36022

本题考查的是扇形面积计算，掌握垂径定理、扇形面积公式是解题的关键.

3

23.抛物线y=ax2+bx+3(a，0)点A(-1,0),B(-,0),且与y轴相交于点C.

(1)求这条抛物线的表达式；

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（2）求NACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE_LAC,

当ADCE与AAOC相似时，求点D的坐标.

【详解】试题分析：（1）把点48的坐标代入即可求得抛物线的解析式.

（2）作于点"求出84的长度，即可求出/ZC8的度数.

（3）延长8交x轴于点G,△OCEs&fOC,只可能N=ZZ）CE.求出直线。。的方程，和抛物

线的方程联立即可求得点D的坐标.

"6+3=0

试题解析：（1）由题意，得〈93

—ciH—6+3=0,

142

a=-2

解得

b1

.•.这条抛物线的表达式为y=—2》2+X+3.

（2）作4c于点”,

3

•力点坐标是（一1,0）,。点坐标是（0,3）,3点坐标是（一，0）,

2

：.AC=J\Q,AB=-,OC=3,BC=-y（5.

22

VBHAC=OCAB,即=

2

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・»03M

••bri=-------

4

RtZ\8CH中，BHBC=-45,NBHC=90°,

42

万

•e•sinZACB=——

2

又VNACB是锐角，NACB=45°.

（3）延长CD交x轴于点G,

：Rtz^NOC中，AO=\,AC=y/\0,

・•.8s/ao=及=叵.

AC10

,：/XDCE^/XAOC,只可能N=NZ）CE.

：.AG=CG.

AGAG10

：.AG=5.；.G点坐标是（4,0）.

3

丁点。坐标是（0,3）,lCD:y=——x+3.

7

3x=—

y=——x+38x=0

4解得，（舍）•

757=3

y=-2x2+x+3y=—

32

点D坐标是Pit}

2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟卷

（二模）

（满分:120分，）

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被

火星“捕获”.在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里.数字192000000

用科学记数法表示为（）

A.19.2xlO7B.19.2x10sC.1.92x10sD.1.92x10°

2.-2022的绝对值是（）

A.」一B.2022C.—D.-2022

20222022

3.和点4（5,-4）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（-5,-4）B.（5,4）C.（5,T）D.（-5,4）

4.已知下列不等式中正确的是（）

A.a-3<6-3B.-4a>-4bC.2a<2bD.a-c>b-C

5.把式子2x(a-2)-M2-。)分解因式，结果是()

A.("2)(2x+y)B.(2-a)(2x+y)C.(a-2)(2x-y)D.(2-a)(2x-y)

6.体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8,8.5,9.2,8.5,

8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（）

A.8.5,8.6B.8.5,8.5C.8.6,9.2D.8.6,8.5

7.下列命题正确的是（）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

8.一个门框的尺寸如图所示，下列长x宽型号（单位：⑼的长方形薄木板能从门框中通过的

是（）

A.2.9x2.2B.2.8x23C.2.7x2.4D.2.6x2.5

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9.如图，在。。中，CD是。。的直径,4B1CD于点E,若48=8,CE=2,则。。的半径

为（）

C.3D.5

10.已知函数y=x?-4ox+5（a为常数）,

当X..4时，y随x的增大而增大，？区，％）,Q（X2,

乃）是该函数图象上的两点，对任意的2a-LX”5和2。-L,5,必，力总满足%-%5+4〃,

则实数a的取值范围是（）

A.-L.a,.2B.La.2C.2,,a,3D.2,a,4

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11.数据5、0、3、-2、1的中位数是.

12.因式分解：m~—5m—mi=__.

13.如图，PA、尸8分别与半径为3的。。相切于点4、B,直线C。分别交尸4、28于点C、

D,并切0。于点E,当PO=5时，APC。的周长为____.

14.某日上午，甲，乙两车先后从/地出发沿同一条公路匀速前往8地，甲车8点出发，如图

是其行驶路程s（千米）随行驶时间f（小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11

点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是____.

15.如图，在矩形43。中，BC=4,AB=a,点E为4D的中点，点F为射线48上一点，

连接C尸，BF=3,若将A/1E尸沿直线EF折叠后，点/恰好落到CF上的点G处，则〃的值

为—.

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16.如图，矩形纸片Z8C。，点E是上一点，且8E:E4=5:3,EC=15#,

把ABCE沿折痕EC向上翻折，若点3恰好落在4。边上，设这个点为尸，若0O

内切于以F、E、B、。为顶点的四边形，则。。的面积=.

三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验

算步骤。

17.（1）计算：|-2|-32+^6.（2）解方程:（X+1）2=4.

18.文明其精神，野蛮其体魄.增强青少年体质，是关系和民族未来的大事，学校体育是教育

的重要组成部分，是促进青少年健康成长、全面发展、终身发展的奠基性工程.某初中为了了

解在校学生体育锻炼情况，王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计,并根据

数据绘制了频数分布直方图和扇形统计图（不完整，频数分布直方图中每组包括最小值不包括

最大值）.根据两幅统计图信息解答下列问题：

（1）共调查了一名学生；（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请你估计每周累计体育锻炼时间在9小时以上的人数.

19.如图，矩形Z8CD的对角线/C,8。相交于点。，过8点作8F//4C,过C点作CF//8。，

B尸与CF相交于点尸.（1）求证：四边形BFCO是菱形；（2）连接。尸、DF,若4?=2,

2

tanZOFD=-,求4C的长.

3

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D

20.在一次矿难事件的调查中发现，矿井内一氧化碳浓度和时间共〃）的关系如图所

示：从零时起，井内空气中一氧化碳浓度达到30〃陪//，此后浓度呈直线增加，在第6小时达

到最高值发生爆炸，之后y与x成反比例关系.请根据题中相关信息回答下列问题：（I）求爆

炸前后y与x的函数关系式，并写出相应