2022-2023学年六年级春季开学摸底考试数学试卷（北师大版）

2022-2023学年六年级春季开学摸底考试数学试卷（北师大版）9.笑笑把800元压岁钱存入银行两年，年利率是2.1%,到期后笑笑能取回本金和利息共（）元。

姓名；___________班级：考号：10.（）米比60米长;，60米比（）米少;。

324

11.（）060=18-（）=-=；-；=（）%。

4（）

一、选择题

12.奇思看一本100页的故事书，第一天看了全书的20%,第二天的页数是第一天的80%,第二天看了（）

页，两天后还剩（）页没有看。

1.•个立体图形，从上面看•到的形状是,从左面看到的形状搭出这个立体图形,13.以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60。方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，

至少需要（）个小正方体。安安家在游乐园的（）偏（）60。方向，距离游乐园（）米处。

A.2B.3C.4D.514.学校对六（2）班学生的上学方式进行了调杳，乘车的有13名，骑自行车的有6名，步行的有26名。要

2.一台电视机原价1000元，先提价。，再降价:，这时现价（）。反映六（2）班每种上学方式的人数占总人数的百分比，应绘制（）统计图；要反映每种上学方式的具

体人数，应绘制（）统计图。

A.与原价一样多B.比原价高C.比原价低D.无法确定

15.一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是（）分米。

3.钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（）厘米。

16.一件上衣和一条裤子共180元，裤子的价格是上衣的g,一件上衣（）元，一条裤子（）元。

A.31.4B.50.24C.12.56

4.800米跑测试，笑笑用5分钟，淘气用4分钟，笑笑与淘气的速度比是（）。三、判断题

A.4匚5B.5口4C.800C4D.8000517.圆周率7C是个无限不循环小数。（）

5.半圆的半径用r表示，它的周长是（）o18.周长相等的两个圆，它们的面积也•定相等。（）

A.（TC+I）rB.2（冗+1）rC.7rr+2rD.兀r19.把3.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。（）

6.买一件360元的商品，下面（）优惠方式最划算。20.淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远看到的外面的景物就越多。（）

A.买一送一B.打五折C.七折再七折D.每满100元减2021.1米增加它的!就是4米，3千克增加它的!，是3^千克。（）

7.奶奶去散步，从家出发，走了10分到了一个离家800米的报亭，看了10分报纸后，用15分走回家，图

22.若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。（）

（）可以表示奶奶去散步到回家这段时间与距离的关系。

23.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。（）

24.站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。（）

25.如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的，。（）

四、计算题

26.直接写出得数。

45+10%=77+—^=3.14x30=--^2—=

1024

A.31.4%>3.14>—B.—>3.14>31.4%C.3.14>31.4%>—D.3.14>—>31.4%

333327.列竖式计算，除不尽的保留两位小数。

二、填空题

135x400=425+25=162+36=

428+42=35x20.2=36+3.W34.六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%,二班植树的棵树占总树的60%,二班比•班多

植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）

28.脱式计算，能简算的要简算。

左俣卜高28.8一64%-3.3672I

25%x-+-xl

994

35.某体育用品商店有很多商品降价促销。

29.解方程。

532x

1--x=^x—0.36x=16^x+—=19

（1）乒乓球拍原价136元，打七五折后是多少元？

五、解答题

30.一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？

（2）篮球原价是150元，现在120元出售，现价比原价便宜白分之几？

4I

31.学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的？，故事书的本数比科技书少了。这三种书一共

54

有•多少本？

36.甲乙两地相隔680千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后相遇，客货两车的速度比是98,货车

每小时行多少千米？

32.茂名小东江畔密立着一座偌大的摩天轮，摩天轮的直径是68米，轮外挂装48个透明座舱，这个摩天轮

的周长是多少米？

37.某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15吨以内每吨24

元，超过15吨的部分每吨单价比原价提高笑笑家11月共缴水费57.6元，问笑笑家11月共用水多少吨？

33.笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是15,如果再读120页就读完了这本书，这本书共有多少页？

参考答案:

1.D

【分析】从上面看到的形状是I~~~I,说明这个立体图形有4歹IJ,每列至少1个小正

方体；从左面看到的形状是I__I,说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方

体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。

【详解】根据分析可知，最少需要：4+1=5（个）

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。

2.A

【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则提价后的价格=原价x（1+!），然后把提价后

的价格看作单位力”，降价后的价格=提价后的价格X把数代入计算出降价后的价

格，再与原价比较即可得出结论。

【详解】lOOOx（1+-）X（1-1）

45

…54

=1000x—x—

45

4

=1250x-

5

=1000（元）

1000=1000

一台电视机原价1000元，先提价,，再降价!，这时现价与原价一样多。

45

故答案为：A

【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”,利用数量关系做题。

3.A

【分析】60分钟分针针尖走过的路程是一个半径为5厘米圆的周长，根据圆周长的周长公

式C=2兀r,列式即可解答。

【详解】2x3.14x5

=6.28x5

=31.4（厘米）

答案第1页，共16页

故答案为：A

【点睛】解答此题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。

4.A

【分析】路程+时间=速度，将数值代入，求得各自的速度并写出比，再根据比的化简方法，

化成最简整数比即可。

【详解】800-5=160(米)

8004=200(米)

1600200=(160-40)□(200-40)=415

故答案为：A

【点睛】求得各自的速度，掌握比的化简方法是解答本题的关键。

5.C

【分析】根据圆的周长公式：周长=仆半径x2,求出半径为r的圆的周长，再除以2,求出

半径为r的半圆的周长，再加上直径，即可解答。

【详解】兀xrx2+2+2r

=7tr+2r

半圆的半径用r表示，它的周长是nr+2r。

【点睛】本题考查用字母表示计算公式，解决此题关键是明确半圆的周长是圆周长的一半再

加上一条直径的长度。

6.C

【分析】根据优惠方案分别求出每项的实际单价，再比较即可。

【详解】A.买一送一，则实际单价为360+2=180元；

B.打五折，就是现价是原价的50%,现价为360x50%=180元；

C.七折再七折，就是原价的七折后再打七折，现价为360x70%x70%=176.4元：

D.每满100元减20,360元满3个100,共减20x3=60元，实际价格为360—60=300元。

176.4<180<300,所以七折再七折最划算。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。

7.A

【分析】观察图示可知：横轴表示时间，纵轴表示离家的距离。折线上升表示离家越来越远，

折线平直表示停留在某处，折线下降表示离家越来越近；据此逐项分析即可。

答案第2页，共16页

【详解】A.表示10分钟到达离家800米处，停留20-10=10分钟，再用35—20=15分

钟到家。符合题意；

B.表示10分钟到达离家800米处，停留30—10=20分钟，再用40—30=10分钟到家。

不符合题意；

C.表示15分钟到达离家800米处，停留30—15=15分钟，再用40—30=10分钟到家。

不符合题意；

D.表示10分钟到达离家800米处，停留20—10=10分钟，再用30—20=10分钟到家。

不符合题意；

故答案为：A

【点睛】本题考查看图找关系，读懂折线统计图是解题的关键。

8.B

【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可：分数化小数的

方法:用分子除以分母，得到的结果用小数表示，之后再按照小数比较大小的方法比较即可。

【详解】31.4%=0.314

y-10-3-33

33>3.14>0.314

所以约>3.14>31.4%

3

故答案为：B

【点睛】本题主要考查分数、小数、百分数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

9.833.6

【分析】利息=本金X利率X时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。

【详解】800x2.1%x2+800

=16.8x2+800

=33.6+800

=833.6（元）

到期后笑笑能取回本金和利息共833.6元。

【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息=本金x利率x时间”是解题的关键。

10.8090

答案第3页，共16页

【分析】求比60米长g是多少米，即求60米的（1+g）是多少，根据一个数乘分数的意

义，用乘法解答即可；求60米比多少米少;，即所求数量的（1-1）是60米，根据已知

一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。

【详解】因为：60x（1+：）

/八4

=60x—

3

=80（米）

60+（1——）

3

=60-|

3

=90（米）

所以：80米比60米长g,60米比90米少;。

【点睛】本题关键找准单位“1”,单位"1”已知用乘法进行解答，未知用除法进行计算即可。

11.45；24；32；75

【分析】根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变;

=3=N45=12a=24再根据分数与比的关系：分数的分子做比的前项，分母做比的后行；4i5-

460"3260

=4560；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；3=18+24；再根据分数化小

数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，再根据小数化百分数的方法：小数的向右

移动两位，再添上百分号即可。

324

【详解】4560=18-24=-=—=75%

432

【点睛】根据分数的基本性质，小数、分数、百分数、比、除法之间的转化，根据它们之间

的关系和性质进行转化即可。

12.1664

【分析】用故事书的总页数乘第一天看了全书的百分率，得到第一天看的页数，再乘80%,

即可得第二天看的页数，用总页数分别减第一天和第二天看的页数，即可得剩下的页数。

【详解】奇思看一本100页的故事书，第一天看了全书的20%,第二天的页数是第一天的

80%,第二天看了：

100x20%x80%

答案第4页，共16页

=20x80%

=16(页)

两天后还剩的页数:

100-100x20%-16

=100-20-16

=100-(20+16)

=100-36

=64（页）

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法

计算。

13.西北200

【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南、左西右东”，以安安家为观测点，游乐园在安

安家的东偏南60。方向200米处，根据方向的相对性，以游乐园为观测点，安安家在游乐园

的方向完全相反，所偏的度数及距离不变。

【详解】如图:

安安家在游乐园的西偏北60。方向，距离游乐园200米。

【点睛】本题考查了方向的相对性，方向是针对确定的观测点而言的，同一物体，选择了不

同的观测点，方向也会发生改变。

14.扇形条形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；

折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此根据情况选择即可。

【详解】学校对六（2）班学生的上学方式进行了调查，乘车的有13名，骑自行车的有6

名，步行的有26名。要反映六（2）班每种上学方式的人数占总人数的百分比，应绘制扇形

答案第5页，共16页

统计图；要反应每种上学方式的具体人数，应绘制条形统计图。

【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。

15.6

【分析】轮胎滚动一周前进的距离就是该轮胎的周长，根据圆形周长公式：C=^d,将公

式变形：d=C+乃，代入数值可以求出该轮胎的直径。

【详解】由分析可得：

18.84+3.14=6（分米）

综上所述:一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米,这种轮胎的外直径是6分米。

【点睛】本题属于圆的周长公式的实际应用，需要熟练掌握公式的同时，需要知道轮胎滚动

一圈的距离就是该轮胎的周长。

16.10872

【分析】设上衣的单价为X元，则裤子的单价为:x元，根据一件上衣和一条裤子共180元

列出方程求出上衣的单价，用上衣的单价乘［即可求出裤子的单价；据此解答。

【详解】解：设上衣的单价为x元，则裤子的单价为gx元

x+；2x=180

3

-x=180

3

x=180+2

3

3

x=180x-

5

x=108

2

108/3=72（元）

即一件上衣108元，一条裤子72元。

【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

17.7

【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率兀就是

无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。

【详解】因为兀的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以兀是一个无限不循环小

数。

答案第6页，共16页

故答案为:也

【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。

18.7

【分析】本题根据圆的周长公式：C=2兀r,圆的面积公式：S=nr2,据此判断解答。

【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定

相等。原说法正确。

故答案为：q

【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。

19.7

【分析】3.5%化成小数是0.035。把3.5%的百分号去掉，这个百分数变为3.5。从0.035变

为3.5,小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。

【详解】通过分析，把3.5%的百分号去掉，这个数从0.035变为3.5,就扩大到原来的100

倍。原题说法正确。

故答案为：«

【点睛】一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。掌握百分数和小数互化的

方法是解答题目的关键。

20.x

【分析】如下图所示•淘气的视线通过窗户的上面和下面看到的部分就是他的视区，从图中

可以看出，他离窗户越远，视区部分越小，即看到的外面的景物就越少，据此解答。

【详解】通过分析可知，淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远，视区越小，看到的外

面的景物就越少。

故答案为：X

答案第7页，共16页

【点睛】本题考查观察的范围。理解视区与盲区的形成是解题的关键。

21.x

【分析】1米增加它的g，就是把1米看成单位T”,用乘法求出它的（1+1）是多少米，

然后与《米比较；

3千克增加它的就是把3千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1+。）是多少千克，再

与35千克比较，进而判断。

【详解】lx（1+1）

=1x1-

3

（米）

3X（1H—）

4

一5

=3x—

4

=31（千克）

4

1米增加它的:就是米，但是3千克增加它的!是3：千克，不是千克。

33444

故答案为：X

【点睛】本题的关键是找出单位力”，已知单位力”的量求它的几分之几是多少用乘法。

22.x

【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据

半圆的周长公式：C=7trV2r,把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进

行比较即可。

【详解】3.14*5+5x2

=15.7+10

=25.7（厘米）

25.7厘米,15.7厘米

原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记

答案第8页，共16页

公式。

23.Y

【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母"兀''表

力^o

原题说法正确。

故答案为：4

24.7

【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，

如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以站在两个不同的

方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。

【详解】因为对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊

情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样：所以站在两个

不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。

故答案为：«

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能

力。

25.x

【分析】圆的周长=2。半径，如果大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆

半径的4倍。设小圆半径为r,则大圆半径为4r,根据圆的面积公式：。半径2,即可解答。

【详解】大圆周长是小圆周长的4倍，则大圆半径是小圆半径的4倍。

设：小圆半径为r,则大圆半径为4r。

小圆面积为：nr2

大圆面积为：Ttx(4r)2—16m2

7tr2-；-167tr2=——

16

大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的上。

16

故答案为：x

【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

52

26.—；300；—；8

145

450；70；94.2；0

答案第9页，共16页

【详解】略

27.54000；17；4.5

10.19；707；11.46

【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几

个小数位即可；

除数是整数的小数除法,按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐;

除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按

照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，

第三位大于等于5,则进一，小于5则舍去。

【详解】135x400=54000425-25=17162+36=4.5

174.5

25)42536)162.0

135

25144

X400

175180

54000

175180

00

428-42^10.1935x20.2=70736-3.14-11.46

11.464

3x14)36.00.000

10.190314

42)4

28.000460

20.2

42314

x35

801460

1010

421256

606

3802040

707.0

3781884

201560

1256

304

91

28.□—；D24.8；□-

104

【分析】口4二日(^1―31)+百4］，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计

算括号外的乘法;

□28.8-64%-3.36,把百分数化成小数，原式化为：28.8-0.64-3.36,再根据减法性质,

原式化为:28.8-(0.64+3.36),再进行计算；

答案第10页，共16页

□25%x（7+22x：1,把百分数化成分数；25%=14,原式化为：17+21再根据乘法

99444994

分配律，原式化为：1（7（+2?），再进行计算。

499

4114

【详解】—

巴］

5101015

=3心当

5L104

49

--x—

58

=_9_

一历

□28.8-64%-3.36

=28.8—0.64—3.36

=28.8-(0.64+3.36)

=28.8-4

=24.8

721

25%x—I—x—

994

4994

」(")

499

4

29.x=—；x=25；x=24

25

【分析】（1）先根据等式的性质，方程两边同时加g5x,再同时减3最后同时除以5g,即

65o

可得到原方程的解;

（2）先计算出方程左边x—0.36x=0.64x,再根据等式的性质，方程两边同时除以0.64,即

可得到原方程的解;

7x1919

⑶先计算出方程左边针+/亦，再根据等式的性质，方程两边同时除以彳即可

得到原方程的解。

【详解】⑴l-=5x=（3

答案第11页，共16页

如।5।5513

解：1一户+九=九+二

6665

12

x=——

25

(2)x-0.36x=16

解：0.64x=16

0.64x+0.64=16+0.64

x=25

oX

(3)；x+-=19

38

19

解：—x=19

242424

24

x=19x—

19

x=24

30.160.14平方米

【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式求解即可。

【详解】小圆半径：

43.96+3.14+2

=14+2

=7（米）

大圆半径：7+3=10（米）

小路面积：

3.14x（102-72）

=3.14x(100-49)

答案第12页，共16页

=3.14x51

=160.14（平方米）

答：这条小路面积是160.14平方米。

【点睛】本题的关键是属于求圆环的面积，即根据圆环面积公式即可求解，关键是求出大圆、

小圆的半径。

31.1275本

4

【分析】把科技书的本数看作单位'T',文艺书的本数是科技书的对应的是400本，求

出单位“1”，用文艺书的本数求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，它

的（1一!）是故事书，用科技书的本数X（1-7）,求出故事书的本数；再把三种书的本数

相加，即可解答。

【详解】400+，4

=400x3

4

=500（本）

500x（