电工及电子测量技术课件

第1篇

电工基础及电气测量篇上一页下一页返回第一篇电工基础及电气测量第一章电工基础知识第二章直流电路第三章正弦交流电路第四章三相电路第五章磁路与变压器上一页下一页返回第1章电工基础知识1.1电力系统概述1.2电工安全基本知识1.3常用仪表与测量上一页下一页返回1.1电力系统概述

1.1.1电力系统和电力网概述提问：1.什么是电力系统？电力网？上一页下一页返回图1.2电力的产生及传输分配上一页下一页返回电力系统：由发电、送电、变电、配电和用电组成的“整体”电力网：输送、变换和分配电能的网络，分为输电网和配电网两大部分电力网的电压等级：低压（1kV以下）、中压（1kV~10kV）、高压（10kV~330kV）、超高压（330kV~1000kV）、特高压（1000kV）电能的质量指标：频率、电压上一页下一页返回1.1.2电力的产生发电厂：其它形式的能源（如水能、热能、风能、核能等）

电能电力的传输：发电厂

变压器升压

高压输电线路

变配电站上一页下一页返回1.1.3电力的传输提问：2．为什么要升压供电？因为：电流

，传输距离

，热能消耗

，电能损失

所以：在传输容量一定的条件下，输电电压

，输电电流

，电能消耗

我国常用的输电电压等级：有35kV、110kV、220kV、330kV、500kV等多种电力的传输线路：架空线路、电缆线路上一页下一页返回1.1.4电力的分配输电线路

配电线路

分配给用户常用的配电电压：高压：10kV或6kV

低压：380／220V

上一页下一页返回1.1.5用户和用电负荷的分类一类负荷：中断供电将造成人身伤亡者、重大的政治经济影响应有两个或以上独立电源供电二类负荷：中断供电将造成较大的政治经济影响尽可能要有两个独立的电源供电三类负荷：不属于一、二类电力负荷对供电没有什么特别要求上一页下一页返回常用的低压供配电系统提问：3.什么是零线、火线、地线、线电压、相电压、三相四线制？直流电：方向不随时间变化交流电：电压大小和方向随着时间而变化，分单相、三相上一页下一页返回图1.4三相交流发电机绕组的星形接法与三相四线制供配电系统上一页下一页返回三相四线制系统：相电压：相线与中性线之间的电压线电压：相线与相线即两根火线之间的电压三相三线制系统：线电压上一页下一页返回图1.5无中线的三相三线制上一页下一页返回火线：分别从发电机绕组三个始端引出的线，红、绿、黄零线：中性点接地时的中性线，黑线地线：接地装置引出的线，对人身设备起保护作用。黄绿双色线上一页下一页返回图1.6三相四线制中性点接地上一页下一页返回1.2电工安全基本知识1.2.1人为什么会触电？人体本身就是一个导体，有一定的电阻。1.2.2触电有哪几种？单相触电两相触电跨步电压触电上一页下一页返回单相触电两相触电跨步电压触电上一页下一页返回1.2.3触电程度跟哪些因素有关？与通过人体电流强度、持续时间、电压频率、通过人体的途径以及人体状况都有关系。上一页下一页返回1.2.4怎样预防触电?要有必要的安全知识安装保护设备创造不导电环境：绝缘、屏护、间距上一页下一页返回1.2.5发生了触电怎么办?迅速切断电源触电程度轻重的判断立即采取相应的急救措施：口对口（或口对鼻）人工呼吸法、胸外心脏挤压法上一页下一页返回图1.11触电者就地脱离电源的方法上一页下一页返回图1.12对触电者的检查（a）检查瞳孔（b）检查呼吸（c）检查心跳

上一页下一页返回图1.13口对口人工呼吸法（a）触电者平卧姿势（b）急救者吹气方法（c）触电者呼气姿态上一页下一页返回图1.14胸外心脏挤压法（a）急救者跪跨位置（b）急救者压胸的手掌位置（c）挤压方法示意（d）突然放松示意上一页下一页返回图1.15对心跳和呼吸均停止者的急救（a）单人操作法（b）双人操作法

上一页下一页返回1.3常用仪表与测量万用表的使用用途：不仅能测量电压、电流、电阻，还能测量其它电路参数如电容量等，分类：指针式、数字式上一页下一页返回图1.18MF-30型万用表的面板图上一页下一页返回图1.19运用万用表测量电源插座及电池的电压（a）测量电源插座电压（ACV）(b)测量电池电压（DCV）

上一页下一页返回图1.20测量灯泡的直流电流（ACA）上一页下一页返回

图1.21测量灯泡与插头导线的电阻(a)转动调零电位器，使指针指零(b)读取最上面的电阻刻度，再乘以10倍

上一页下一页返回图1.22电压电流挡刻度线与欧姆挡刻度线（a）电压电流挡刻度线(b)欧姆挡刻度线上一页下一页返回

图1.25兆欧表上一页下一页返回图1.23DT890型数字万用表的面板图1-显示器2—开关3—电容插口4—电容调零器5—插孔6—选择开关7—hFE

插口上一页下一页返回图1.24钳形电流表的使用上一页下一页返回第2章直流电路2.1电路的基本物理量2.2欧姆定律2.3电流与电压测量2.4电路工作状态2.5电路元件特性方程2.6基尔霍夫定律2.7电路中电位的计算2.8电路中功率的平衡上一页下一页返回图2.1电路示意图(a)手电筒电路(b)扩音机上一页下一页返回实例引入：手电筒电路图2.2

手电筒的电路模型上一页下一页返回电路是电流的通路，它的基本作用：（1）能量的传输和转换；（2）信号的传递和处理。电路主要由四要素：电源、负载、控制元件、回路上一页下一页返回2.1电路的基本物理量2.1.1电流图2.3

导体中的电流图2.4

电流的正方向上一页下一页返回电流：由电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的交流：直流：实际方向：正电荷运动的方向参考方向、正方向：任意选定某一方向电流的实际方向与其正方向一致时，则电流为正值；电流的实际方向与其正方向相反时，则电流为负值上一页下一页返回2.1.2电压和电位电压：绝对值，不随参考点的改变而改变；电位：相对值，随参考点的改变而变化图2.5电压示意图上一页下一页返回电压电压：电场力将单位正电荷沿外电路中的一点推向另一点所作的功实际方向：规定从高电位(“＋”)指向低电位(“－”)电压的实际方向与其正方向一致时，则电压为正值；电压的实际方向与其正方向相反时，则电压为负值。上一页下一页返回2.电位电路中某点的电位实质是这一点与参考点之间的电压，或者说，电路某两点的电压等于这两点之间的电位差。UAB＝VA-VB上一页下一页返回

[例2-1]在图2.6所示的电路中，已知U1=3V，U2=-2V，求U=？图2.6例2-1的电路图上一页下一页返回解：因为UAB+UBC=(VA-VB)+(VB-VC)=VA-VC=UAC

所以U=UAC=UAB+UBC=U1-U2=3-(-2)=5V上一页下一页返回2.1.3电动势图2.7手电筒电路原理图上一页下一页返回电动势:电源力将单位正电荷从电源的负极移到正极所作的功。符号E，单位VE=W/q电动势的方向：规定为电源力推动正电荷运动的方向，即从负极指向正极的方向，也就是电位升高的方向形成持续的电流必须有两个条件：一是要有电源，二是要有一条能够使电荷移动的闭合路径。上一页下一页返回[例2-2]在图2.9所示的电路中，求E=？图2.9例2-2的图上一页下一页返回

解：因为UAB=U1-U2=E-U2

所以E=UAB+U2上一页下一页返回实训三：元器件识别及线性电阻伏安特性测试一、实训目的1.掌握电阻、电容、电感的识别方法。2.掌握直流稳压电源使用方法。3.掌握磁电式安培计、伏特计使用方法并正确读数。4.掌握万用表使用方法及注意事项。5.掌握电流、电压测量方法。6.掌握线性电阻伏安特性测试方法。上一页下一页返回二、原理说明电阻器电阻器：对通过它的电流呈现一定的阻碍作用，具有消耗能量的性质用途：是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还有限制电路电流、降低电压、分配电压等功能分类：按电阻材料和结构特征可分为线绕、膜式（碳膜和金属膜）、实芯和敏感电阻；按用途可分为通用、精密、高压、高阻电阻器。主要技术参数：标称阻值、阻值误差、额定功率、额定电压：识别方法：数值法和色码标示法上一页下一页返回图2.10通用电阻色码标示法上一页下一页返回表2-1通用电阻色码与数字的对应表色码棕红橙黄绿蓝紫灰白黑金银数字1234567890±5%±10%例如：某一电阻色标为“棕黑橙金”，则其标称值为10k

，误差为±5%。上一页下一页返回2.电容器电容器：是由两个金属电极中间夹一层绝缘体（又称电介质）所构成，可以储存电场能量用途：具有“隔直通交”的特点，常用于滤波、旁路、信号调谐等方面主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压识别方法：数值法和色标法上一页下一页返回例：某一瓷介电容上标有104，其标称电容量为10×104pF，即0.1

F有极性的电解电容器上标有负号的一端（一般为短脚）是负极，另一端是正极。在直流电路中，电解电容器正负极不能接反，否则会爆炸。上一页下一页返回3.电感器镇流器、电机、变压器的线圈都是电感线圈，可以储存磁场能量。用途：LC滤波器，调谐放大电路或谐振均衡，去耦电路分类：按结构特点可分为单层、多层、蜂房、带磁芯及可变电感线圈。主要技术参数：电感量L和品质因数Q。电感量是指电感器通入电流后储存磁场能量的大小，其单位是H、mH和

H。1H=103mH，1mH=103

H。上一页下一页返回三、操作步骤（一）常用元器件识别1.用色码标示法识别电阻器标称阻值，并用万用表测出其实际值，计算误差大小。2.识别电解电容、瓷介电容标称电容量。3.识别色码电感的电感量。上一页下一页返回（二）线性电阻伏安特性测试1.按图2.11接线，以定值电阻R=1k

（1W）为被测线性电阻。2.调节直流稳压电源，使输出为1V、5V、9V、13V、17V、21V、25V，分别测出电路中电流大小，记录在表2-2中。图2.11线性电阻伏安特性测试电路图上一页下一页返回表2-2线性电阻伏安特性测试记录表3.根据表2-2中的实验数据，作出线性电阻元件R的伏安特性曲线。U（V（mA）

上一页下一页返回四、分析思考安培计和伏特计应怎样接在电路中？若安培计并联在被测负载两端，会出现什么现象？为什么？上一页下一页返回2.2欧姆定律欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比当电压和电流的正方向一致时：U=IR（2-6）当电压和电流的正方向相反时：U=-IR（2-7）上一页下一页返回[例2-3]

已知R=3

，应用欧姆定律对图2.12的电路列出式子，并求电流I。图2.12例2-3的图上一页下一页返回解：在图2.12(a)中：在图2.12(b)中：在图2.12(c)中：在图2.12(d)中：上一页下一页返回[例2-4]

计算图2.13中的电阻R值，已知Uab=-12V。图2.13例2-4的电路上一页下一页返回解：∵Uab=Uan+Unm+Umb=-E1+Unm+E2∴Unm=Uab+E1-E2

=-12+5-3=-10VR=Unm/I=-10/-2=5

上一页下一页返回图2.14线性电阻的伏安特性曲线图2.15

白炽灯丝的的伏安特性曲线上一页下一页返回图2.16半导体二极管伏安特性曲线图2.17非线性电阻的符号上一页下一页返回2.3电流与电压测量2.3.1电阻串并联1.电阻的串联（a）串联电阻（b）等效电阻图2.18电阻的串联上一页下一页返回等效电阻R等于各个串联电阻之和，即：R=R1+R2+R3+…两个串联电阻上的电压分别为：（2-9）（2-10）上一页下一页返回2.电阻的并联（a）并联电阻（b）等效电阻图2.19电阻的并联上一页下一页返回等效电阻R为：由式（2-11）得图2.19的并联等效电阻R为：两个并联电阻上的电流分别为：上一页下一页返回负载增加（例如并联的负载数目增加）时，负载所取用的总电流和总功率都增加，即电源输出的功率和电流都相应增加。就是说，电源输出的功率和电流决定于负载的大小。上一页下一页返回2.3.2电流的测量测量直流电流通常都用磁电式安培计，测量交流电流主要采用电磁式安培计（a）安培计的接法（b）分流器的接法图2.20安培计和分流器上一页下一页返回

（2-14）

即（2-15）上一页下一页返回[例2-5]

有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满标值电流为5mA。表头电阻为20

。今欲使其量程（满标值）为1A，问分流的电阻应为多大？解：上一页下一页返回2.3.3电压的测量测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压常用电磁式伏特计。（a）伏特计的接法（b）分压器的接法图2.21伏特计和分压器上一页下一页返回由图2.21(b)可得：（2-16）即（2-17）上一页下一页返回[例2-6]

有一伏特计，其量程为50V，内阻为2000

。今欲使其量程扩大到360V，问还需串联多大电阻的分压器？解：

上一页下一页返回2.4电路工作状态图2.22直流电路上一页下一页返回2.4.1有载工作状态U=E-IR0

图2.23电源的外特性曲线上一页下一页返回2.4.2开路电路开路时的特征可用下列各式表示：

I=0U=U0=E图2.24电路开路的示意图上一页下一页返回2.4.3短路电源短路时的特征可用下列各式表示：

U=0I=IS=E/R0图2.25电路短路的示意图上一页下一页返回[例2-7]图2.26所示的电路可用来测量电源的电动势E和内阻R0。图中，R1=2.6

，R2=5.5

。当开关S1闭合、S2断开时，安培计读数为2A；当开关S1断开、S2闭合时，安培计读数为1A。试求E和R。上一页下一页返回图2.26例2-7的电路上一页下一页返回解：

E=I1(R1+R0)E=I2(R2+R0)联立以上两式可得：所以：E=2×(2.6+0.3)=5.8V上一页下一页返回2.5电路元件特性方程直流电路中，U=IR交流电路中，u=iR图2.27电阻负载电路上一页下一页返回2.5.2电容元件特性方程图2.28中电容元件的元件特性方程为：

图2.28电容负载电路上一页下一页返回2.5.3电感元件特性方程图2.29中电感的元件特性方程为：图2.29电感负载电路上一页下一页返回实训四：基尔霍夫定律的验证一、实训目的1.掌握万用表测量电流、电压方法。2.掌握基尔霍夫定律。二、原理说明上一页下一页返回图2.30实训电路原理图上一页下一页返回三、操作步骤1.调节稳压电源，使其输出电压为9V，关断电源待用。2.按图2.30实训电路原理图接线。3.经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表2-3中。表2-3实训电路测量结果记录表UAB（V）UBC（V）UAC（V）I（mA）I1（mA）I2（mA）

上一页下一页返回四、分析思考1.分析实训电路中各段电压的关系。2.分析实训电路中各电流的关系。上一页下一页返回2.6基尔霍夫定律图2.31多回路直流电路上一页下一页返回图2.31中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda。1.支路(Branch)——无分支的一段电路。支路中各处电流相等，称为支路电流。2.节点(Node)——三条或三条以上支路的联接点。3.回路(Loop)——由一条或多条支路所组成的闭合电路。上一页下一页返回2.6.1基尔霍夫电流定律（KCL）在图2.31所示的电路中，对节点a可以写出：

I1+I2=I3或将上式改写成：

I1+I2-I3=0即

I=0上一页下一页返回[例2-8]图2.32所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？图2.32基尔霍夫电流定律应用于闭合面上一页下一页返回解：应用基尔霍夫电流定律可列出

IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加可得

IA+IB+IC=0或

I=0可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。上一页下一页返回[例2-9]

一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图2.33所示。各极电流关系如何？图2.33晶体管电流流向图上一页下一页返回解：晶体管可看成一个闭合面，则：IE=IB+IC上一页下一页返回[例2-10]两个电气系统若用两根导线联接，如图2.34(a)所示，电流I1和I2的关系如何？若用一根导线联接，如图2.34(b)所示，电流I是否为零？图2.34两个电气系统联接图上一页下一页返回解：将A电气系统视为一个广义节点，对图2.34(a)：I1=I2

，对图2.34(b)：I=0。上一页下一页返回2.6.2基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律是用来确定构成回路中的各段电压间关系的。对于图2.35所示的电路，如果从回路adbca中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和，回到原来的出发点时，该点的电位是不会发生变化的。此即电路中任意一点的瞬时电位具有单值性的结果。

上一页下一页返回图2.35回路上一页下一页返回

以图2.35所示的回路adbca（即为图2.31所示电路的一个回路）为例，图中电源电动势、电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出：

U1+U4=U2+U3或将上式改写为：

U1-U2-U3+U4=0即

U=0（2-25）上一页下一页返回

就是在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。上一页下一页返回

图2.35所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为：

E1-E2-I1R1+I2R2=0或E1-E2=I1R1-I2R2即

E=

(IR)上一页下一页返回图2.36基尔霍夫电压定律的推广应用上一页下一页返回对图2.36(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出

U=UAB-UA+UB=0或UAB=UA-UB（2-27）对图2.36(b)的电路可列出

U=E-IR0

（2-28）列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。上一页下一页返回

例2-11

在图2.37所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4

，R2=2

，R3=5

，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。上一页下一页返回图2.37例2-11的电路图上一页下一页返回解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：

E1=I(R1+R2)+U1得再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2得U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V上一页下一页返回2.7电路中电位的计算[例2-12]在图2.38所示的电路中，已知C点接地,R1=R2=R3=1Ω，E1=E2=2V，I1=-1A，I3=3A，求VA、VB的值。图2.38

例2-12的电路图上一页下一页返回解：I2=I3-I1=3-（-1）=4AVA=-I2R2+E1+I1R1=-4×1+2+(-1)×1=-3VVB=-E2+I3R3+E1+I1R1=-2+3×1+2+(-1)×1=2V上一页下一页返回2.8电路中的功率平衡1．电做的功（简称电功）W=qU=UIt2．电功率P=W/t=UIt/t=UIP=U2/R=I2R3．电流热效应Q=I2Rt4．额定值：在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值上一页下一页返回[例2-13]有一220V、60W的电灯，接在220V的直流电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚用3h(小时)，问一个月消耗电能多少？上一页下一页返回解：I=P/U=60/220=0.273AR=U/I=220/0.273=806

电阻也可用下式计算：

R=P/I2或R=U2/P。一个月消耗的电能也就是所做的功为：

W=Pt=60×3×30=0.06×90=5.4kW·h可见，功的单位是kW·h，俗称“度”。常用的电度表就是测量电能的仪表。上一页下一页返回[例2-14]

有一额定值为5W、500

的线绕电阻，其额定电流为多少？在使用时电压不得超过多大的数值解：根据功率和电阻可以求出额定电流，即

在使用时电压不得超过U=IR=0.1×500=50V上一页下一页返回

因此，在选用电阻时不能只提出电阻值的大小，还要考虑电流有多大，而后提出功率。现在我们来讨论电路中的功率平衡问题。式（2-28）中各项乘以电流I，则得功率平衡式为：

UI=EI-I2R0P=PE-ΔP或PE=P+ΔP式中，PE=EI，是电源产生的功率；

ΔP=I2R0，是电源内阻上损耗的功率；

P=UI，是电源输出的功率。由此可知，电源产生的功率等于负载消耗的功率与内阻损耗的功率之和，即电路中的功率是平衡的。上一页下一页返回[例2-15]在图2.39所示的电路中，U=220V，I=5A，内阻R01=R02=0.6

。（1）试求电源的电动势E1和负载的反电动势E2；（2）试说明功率的平衡。图2.39例2-15的电路图上一页下一页返回解：（1）电源U=E1-ΔU1=E1-IR01E1=U+IR01=220+5×0.6=223V

负载U=E2+ΔU2=E2+IR02E2=U-IR02=220-5×0.6=217V（2）由（1）中的两式可得

E1=E2+IR01+IR02

等号两边同乘以I，则得

E1I=E2I+I2R01+I2R02223×5=217×5+52×0.6+52×0.61115W=1085W+15W+15W上一页下一页返回

其中，有E1I=1115W，是电源E1输出的功率，即在单位时间内由机械能或其他形式的能量转换成的电能的值；

E2I=1085W，是负载吸收的功率，即在单位时间内由电能转换成的机械能（负载是电动机）或化学能（负载是充电时的蓄电池）的值；

I2R01=15W，是电源内阻上损耗的功率；

I2R02=15W，是负载内阻上损耗的功率。上一页下一页返回判断某一电路元件是电源还是负载呢？（1）根据电压和电流的实际方向可确定某一电路元件是电源还是负载电源：U和I的实际方向相反，电流从“+”端流出，输出功率；负载：U和I的实际方向相同，电流从“+”端流入，吸收功率。（2）根据电压和电流的正方向确定电源：当U和I的正方向一致时，P=UI＜0；负载：当U和I的正方向一致时，P=UI＞0。上一页下一页返回[例2-16]

图2.40中流过元件X的电流I=-1A，加在元件X两端的电压U=2V，该元件是电源还是负载？解：方法（1）：由于U与I的实际方向相反，元件X是电源，输出功率。方法（2）：由于U与I的正方向相同，P=UI=-2W＜0，元件X是电源。上一页下一页返回图2.40

例2-16的电路图上一页下一页返回第3章正弦交流电路实例引入：日光灯电路实训五：白炽灯调光实验3.1正弦交流电基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3正弦交流电路中电压与电流的关系3.4白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率因数实训六：日光灯电路的阻抗计算上一页下一页返回实例引入：日光灯电路正弦交流电得到广泛应用:正弦交流电容易产生，并能用变压器改变电压，便于输送和使用；交流电机结构简单、工作可靠、经济性好上一页下一页返回图3.1白炽灯电路图3.2日光灯电路上一页下一页返回镇流器串联在电路中，它的作用是帮助灯管启动，灯管正常发光时稳定电流；启辉器并联在灯管两端，它是帮助灯管启动的。日光灯发光原理简单叙述如下：开关闭合，电源接通。此时灯管未发光，电压全加在启辉器上，启辉器动静触片接触，使电路接通，灯管中灯丝有电流通过。此时启辉器动静触片断开，整个电路电流突然中断，镇流器此时产生很高的感应电动势，与电源电压串联后，全部加在灯管两端。使灯管内汞气弧光放电，紫外线激发荧光粉，发出近似日光的可见光。

上一页下一页返回实训五：白炽灯调光实验一、实训目的1.掌握白炽灯串联电感调光电路的组成及接线，如图3.3所示。2.了解正弦交流电路的组成特点。3.体会交直流电路的区别。4.掌握交流电路的测量方法。图3.3白炽灯串联电感调光电路上一页下一页返回二、原理说明一个“220V，20W”的镇流器，将它与白炽灯串联后接在市电上，会发生什么现象？白炽灯亮度变暗，经过一段时间镇流器只微微有点发热。因为白炽灯相当于一个纯电阻；镇流器基本相当于一个纯电感，功耗很小，又能够起到分压的作用。上一页下一页返回三、操作步骤1．按图3.3装接白炽灯调光电路，使灯泡点亮。2．测量环路电压（不并联电容）用万用表交流电压挡分别测量市电U、镇流器两端的电压U1及白炽灯两端电压U2，将结果填入表3-1中。注意比较U、U1、U2在数值上的关系。表3-1调光电路的电压测量

市电U（V）镇流器电压U1（V）灯管电压U2（V）不接入电容C

接入电容C

上一页下一页返回3．观察u1、u2的相位关系用示波器的两个通道同时观察镇流器两端电压u1及灯泡两端电压u2的波形。仔细调节示波器，屏幕上显示图3.4的波形。测量时要注意：（1）如图3.5（a）所示，示波器两个探头的接地端必须同时接在B点，两个探针分别接于A点和C点。否则，如果照图3.5（b）接线会造成镇流器短路，灯泡此时仍接在220V电源上，这是因为两个接地端在示波器内部是连在一起的。（2）按照图3.5（a）接线后，因为u1与u2的参考方向取的相反，其中的一个波形必须取反后才能在同样的参考方向下进行比较。最后示波器上显示图3.4的波形。上一页下一页返回图3.4u1与u2的波形上一页下一页返回(a)正确测量法(b)错误测量法图3.5观察双踪波形时的两探头位置上一页下一页返回4.白炽灯调光电路并联电容在白炽灯调光电路中电源输入两端并联电容C=2

F，耐压

400V，重复步骤2及3，观测并联电容C对测量结果的影响。上一页下一页返回四、分析思考经过上述的实验，我们可以看到以下现象：1．在步骤3中我们观察到的镇流器两端电压u1及白炽灯两端电压u2的波形都是按正弦规律变化的，称为正弦交流电。仔细观察波形，思考正弦交流电的特征是什么？上一页下一页返回2．分析表3-1所记录的数据，我们发现了一个令人费解的现象：电路的端电压不等于各分电压之和，即U

U1+U2，且U

U1+U2。显然，直流电路分析与计算电路的方法并不能完全照搬到交流电路。之所以会出现上述现象，是因为电路中出现了电感性与电容性负载。那么在由电阻、电感、电容组成的交流电路中，如何分析电路特性和计算电路参数呢？上一页下一页返回3．在观察波形时，我们发现电压u1及u2存在一定的相位差。相位在交流电路是一个十分重要的物理量。当同一个电流流过不同类型的负载时，负载上电压的相位不同。上一页下一页返回4．从表3-1中还可以看出，没有接入电容C时，u1及u2之间的相位差接近于

/2，也就是说，镇流器（电感）上的电压超前白炽灯（电阻）上的电压

/2，这是一个十分重要的现象。我们还发现，并联电容之后，出现了两个现象：一是虽然U

U1+U2，但U1和U2的值都比原来缩小了，U1与U2之和较接近于U了；二是u1及u2之间的相位差也缩小了。这是提高电感性电路用电质量常用的方法，问题的归结点仍旧是电感与电容元件的特性不同。上一页下一页返回

由此可见，在分析交流电路时，必须了解交流电路与直流电路的区别，掌握交流电路的特点与应用，找出适用于交流电路分析与计算的方法来。图3.3电路的定量计算请参见本章3.4节。上一页下一页返回3.1正弦交流电基本概念正弦量的三要素指的就是频率、幅值和初相位。(a)直流电(b)交流电(c)脉冲电图3.6电流波形图上一页下一页返回3.1.1周期、频率、角频率描述正弦量变化快慢的量有周期T（s）、频率f（Hz）和角频率

（rad/s）。（a）用t表示(b)

t表示图3.7正弦交流电波形图f=1/T

=2

/T=2

f上一页下一页返回3.1.2瞬时值、最大值、有效值描述正弦量“大小”的量有瞬时值(i、u、e)、最大值(Im、Um、Em)有效值(I、U、E)上一页下一页返回图3.8交流电的有效值上一页下一页返回3.1.3相位、初相、相位差描述正弦量在时间轴上“先后”的量有相位、初相和相位差t=0时的相位角称为初相

，它反映了对一个正弦量所取的计时起点。上一页下一页返回

例3-1

某正弦电压的有效值U=220V，初相

u=30

；某正弦电流的有效值I=10A，初相

i=-60

。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波形。上一页下一页返回解：电压的最大值为Um=U=

220=310V电流的最大值Im=

10=14.1A电压的瞬时值表达式为

电流的瞬时值表达式为上一页下一页返回图3.9例3-1的波形上一页下一页返回电压与电流的相位差为

=

u-

i=90

。两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差若

0，表明

u

i，则u比i先到达正（或负）最大值，也先到零点，称u超前于i一个相位角

，或者说i滞后于u一个相位角

，如图3.9所示；上一页下一页返回若

=0，表明

u=

i，则u与i同时到达正（或负）最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位，简称同相，如图3.10（a）所示；若

=

180

，则称它们的相位相反，简称反相，如图3.10（b）所示；若

0，表明

u

i，则u滞后于i（或i超前于u）一个相位角

。上一页下一页返回图3.10两正弦量同相位和反相位上一页下一页返回3.2正弦量的相量表示法正弦交流电的表示方法有三角函数法、波形图法及相量表示法三种方法。图3.11正弦交流电的旋转矢量图上一页下一页返回（1）相量是表示正弦量的复数，在正弦量的大写字母上打“

”表示。（2）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上（3）表示正弦量的相量有两种形式：相量图和相量式(复数式)。(4)相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量上一页下一页返回复数式有三种表示方法：直角坐标式、极坐标式和指数式i=Imsin(

t+

)的相量式为是电流的幅值相量，是电流的有效值相量。上一页下一页返回

例3-3

已知电压、电流、电动势为

u=220sin(

t-

/6)V，i=10sin(

t+

/6)A，e=110sin(

t+

/3)V，试写出他们的相量，并作出有效值相量图。上一页下一页返回解：已知Um=220V，Im=10A，Em=110V，

u=-

/6，

i=

/6，

e=

/3

（1）求出各自对应的有效值上一页下一页返回（2）求出各自的有效值相量用直角坐标式表示②

用极坐标式表示上一页下一页返回③用指数式表示（3）作出相量图如图3.12所示。图3.12例3-3的相量图上一页下一页返回

[例3-4]已知图3.13(a)所示电路中,i1=8sin(

t+60

)A，

i2=3sin(

t-30

)A，试求总电流i的有效值及瞬时值表达式。（a）电路图(b)相量图图3.13例3-4的电路及相量图上一页下一页返回解：先将正弦电流i1和i2用有效值相量来表示，分别为

1=8

60

A

2=3

-30

A（1）用相量图求解画出电流i1、i2的相量1、2，如图3.13(b)所示，然后用平行四边形法则求出总电流i的相量。由于1与2的夹角为90

，故上一页下一页返回

这就是总电流i的有效值。相量与横轴的夹角

就是i的初相角。

==23.1

所以总电流的瞬时表达式为

i=10sin(

t+23.1

)A上一页下一页返回（2）用复数运算求解因两相量之和为

=1+2=8

60

+3

-30

=4+j6.90+5.18-j3=9.18+j3.90=10

23.1

A故总电流的有效值为10A，初相角为23.1

。瞬时值表达式为

i=10sin(

t+23.1

)A上一页下一页返回

计算表明，1=8A，2=3A，而I=10A，显然

1+2。这是因为同频率正弦量相加时，除了要考虑它们的数值外，还要考虑相位问题，这是与直流不同之处。上一页下一页返回3.3正弦交流电路中电压与电流的关系3.3.1纯电阻电路1.电压与电流的关系或相量关系式为：

上一页下一页返回(a)瞬时值表示(b)有效值表示图3.14纯电阻电路上一页下一页返回（a）波形图(b)相量图(c)瞬时功率图图3.15纯电阻电路的波形图与相量图上一页下一页返回2.电路中的功率电路任一瞬时所吸收的功率称为瞬时功率，以p表示。

p=ui=Umsin

t·Imsin

t=U·Isin2

t=UI(1-cos2

t)=UI-UIcos2

t通常所说的功率是指一个周期内电路所消耗（吸取）功率的平均值，称为平均功率或有功功率，简称功率，用P表示。上一页下一页返回

例3-5

在纯电阻电路中，已知i=22sin(1000t+30

)A，R=10

，求（1）电阻两端电压的瞬时值表达式；

（2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；（3）求有功功率。上一页下一页返回解：（1）已知Im=22A，R=10

，所以Um=ImR=220V

因为纯电阻电路电压与电流同相位，所以

u=220sin(1000t+30

)V

（2）=22

30

A=220

30

V

相量图如图3.16所示。（3）P=UI=220×22=4840W上一页下一页返回图3.16例3-5的相量图上一页下一页返回3.3.2纯电感电路电压与电流的关系

（3-12）由上式可知：（1）Um=

LIm，即=

L线圈电感L越大，交流电频率越高，则

L的值越大，也就是对交流电流的阻碍作用越大，我们把这种“阻力”称作感抗，用XL代表。

XL=

L=2

fL上一页下一页返回L为电感量，单位为亨利（H）,f为流过电感的电流频率，单位为赫兹（Hz）；XL是电感元件两端的电压与流过电流的比值，单位显然是

上一页下一页返回(a)瞬时值表示(b)相量表示图3.17纯电感电路上一页下一页返回（2）由式（3-12）还可看到电感两端电压超前电流相位90

（或

/2弧度）（a）波形图(b)相量图(c)瞬时功率图图3.18纯电感电路的波形图与相量图上一页下一页返回用相量表示电感元件的电压与电流的关系，则或瞬时功率p=iLUL=ILMsin

t·ULMsin(

t+90

)=ULILsin

t（2）有功功率P=0上一页下一页返回2.电感电路中的功率（3）无功功率式中，QL——电路的无功功率，单位为乏（var）或千乏（kvar）；

UL——线圈两端电压的有效值（V）；

IL——流过线圈电流的有效值（A）；

XL——线圈的感抗（

）。上一页下一页返回

例3-6

一线圈的电感量L=0.1H，将其分别接于（1）直流；（2）交流50Hz；（3）交流1000Hz交流电路中，试分别求该电感线圈的感抗XL。解：（1）f=0XL=2

fL=0

（2）f=50Hz

XL=2

fL=2×3.14×50×0.1=31.4

（3）f=1000Hz

XL=2

fL=2×3.14×1000×0.1=328

由此例可见电感量一定时，频率越高，则电感对电流的阻碍作用越大，即感抗XL越大。上一页下一页返回解：（1）XL=

L=1000×0.01=10

，Im=22A，

Um=ImXL=220V

因为纯电感电路电压超前电流90

，故

u=220sin(1000t+120

)V。（2）=22

30

A=220

120

V

相量图见图3.19。

P=0Q=UI=220×22=4840var

例3-7

在纯电感电路中，已知i=22sin(1000t+30

)A，

L=0.01H，求（1）电压的瞬时值表达式；（2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；（3）求有功功率和无功功率。上一页下一页返回图3.19例3-7的相量图上一页下一页返回3.3.3纯电容电路

加在电容元件两个极板上的电压变化时，极板上贮存的电荷Q=CU就随之而变，电荷量随时间的变化率，就是流过联接于电容导线中的电流，即（3-18）此式也可以写成（3-19）如图3.20所示的电容器两端加上正弦电压u=Umsin

t，则在回路中就有电流（3-20）

上一页下一页返回

由上式可知：（1）Im=

CUm

即（3-21）实验和理论均可证明，电容器的电容C越大，交流电频率越高，则1/

C越小，也就是对电流的阻碍作用越小，我们把电容对电流的“阻力”称作容抗，用XC代表。（3-22）式（3-21）中，频率f的单位为Hz，电容C的单位为法拉（F），容抗XC的单位仍是欧姆（

），XC与电容C和频率f成反比。当C一定时，电容器具有隔直通交的特性，当f=0时，XC=∞，此时电路可视作开路，即“隔直”作用。上一页下一页返回(a)瞬时值表示(b)相量表示图3.20纯电容电路上一页下一页返回（2）式（3-20）还告诉我们通过电容的电流与它的端电压是同频率的正弦量，电流超前于电压90

（或

/2弧度）。

（a）波形图 （b）相量图 （c）瞬时功率图图3.21纯电容电路的波形图与相量图上一页下一页返回

电容器两端电压与电流的关系用相量式表示有

（3-23）式（3-23）不仅表示了电压和电流的大小关系，如表达式（3-21）所示，同时表示了纯电容电路中电压滞后电流90

的关系，我们也可把式（3-23）写成（3-24）上一页下一页返回电容电路中的功率瞬时功率电容电路所吸收的瞬时功率为p=ui=Umsin

tImsin(

t+90

)=UIsin2

t，作出瞬时功率曲线图如图3.21(c)。有功功率一个周期内的有功功率为零。无功功率与电感相似，电容与电源功率交换的最大值，称为无功功率，用QC表示，即

QC=UI=I2XC=上一页下一页返回

综上所述，电容电路中电压与电流的关系可由相量形式的欧姆定律=-jXC来表达，电容不消耗功率，其无功功率是

QC=UI=I2XC=U2/XC。上一页下一页返回

例3-8

在纯电容电路中，已知

i=22sin(1000t+30

)A，电容量C=100

F，求（1）电容器两端电压的瞬时值表达式；（2）用相量表示电压和电流，并作出相量图；（3）求有功功率和无功功率。上一页下一页返回解：（1），Im=22A，

Um=ImXc=220V。因为纯电容电路中电压滞后电流90

，所以

u=220sin(1000t-60

)V

（2）=22

30

A=220

-60

V

相量图如图3.22所示。（3）P=0，QC=UI=220×22=4840var。上一页下一页返回

交流电路中的电压与电流的关系（大小和相位）有一定的规律性，是容易掌握的。先将上面介绍的三种分立元件在正弦交流电路中的电压与电流的关系列入表3-2中，以帮助大家总结和记忆。图3.22例3-8的相量图上一页下一页返回表3-2正弦交流电路中R、L、C元件的电压与电流关系上一页下一页返回3.4白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率因数3.4.1电阻与电感串联电路的电压与电流关系图3.3电路中，用交流电压表测得灯泡和镇流器两端的电压分别为UR和UL，如图3.23所示。UR和UL电压数值相加大于电源电压U的数值，这是什么原因呢？上一页下一页返回图3.23白炽灯串联电感调光电路（a）电阻上电压与电流相量图(b)电感上电压与电流相量图(c)R、L串联电路的相量图

图3.24R、L串联电路的相量图上一页下一页返回则有=+（3-25）但U

UR+ULUR与UL不能直接相加，可按平行四边形法求得电源电压U，并且UR、UL和U构成一直角三角形，称为“电压三角形”，可用三角形的勾股定理进行计算。（3-26）式中为日光灯电路的阻抗的模，单位是

，由此，I=U/，即为交流电路有效值的欧姆定律。上一页下一页返回若以相量表示，则有（3-27）式中：Z=R+jXL为日光灯电路的阻抗，单位是

。上一页下一页返回

（a）电压三角形(b)阻抗三角形(c)功率三角形图3.25电压、阻抗、功率三角形上一页下一页返回3.4.2电阻与电感串联电路的功率关系和功率因数

图3.25(c)所示的功率三角形，它表明了正弦交流电路中有功功率P、无功功率Q和视在功率S之间的数量关系，也满足勾股定理。在交流电路中，只有R是耗能元件，故电路的有功功率为：

P=IUR=I2R上一页下一页返回由电压三角形可知，UR=Ucos

，所以有功功率为P=UIcos

（3-28）式（3-28）中的cos

就是电路中的功率因数，它是表征交流电路工作状况的重要技术数据之一。电感L只与电源交换能量，其无功功率为

Q=UIsin

（3-29）上一页下一页返回

视在功率，用字母“S”表示，视在功率的单位为伏安（V·A）或千伏安（kV·A）,定义式为

S=UI（3-30）由图3.25(c)知，功率三角形为一直角三角形，根据勾股定理，视在功率为：（3-31）上一页下一页返回

例3-9

在图3.23电路中测得“220V，60W”白炽灯两端电压为150V，镇流器两端电压为160V，求白炽灯的电阻及镇流器的感抗。解：根据电压三角形得电源电压与市电电压相吻合。白炽灯电阻R=2202/60=806.666

串联电路中电流I=U灯/R=150/806.666=0.185A镇流器的感抗XL=U镇/I=160/0.185=864.864

上一页下一页返回

例3-10

为了求出一个电感线圈的电感量L，在线圈两端加工频电压，并用电表测得：U=110V，I=5A，P=400W。试从上述读数算出电路的功率因数及线圈的R和L。解：上一页下一页返回

例3-11

某继电器线圈电阻R=2k

，电感L=43.3H，接于50Hz，380V电压上。求（1）I；（2）cos

；（3）P。解：（1）XL=2

fL=2

×50×43.3=13600

（2）根据阻抗三角形（3）P=I2R=(27.7×10-3)2×2×103=0.15W

或P=UIcos

=380×27.7×10-3×0.15=0.15W

上一页下一页返回实训六：日光灯电路的阻抗计算

日光灯电路的性质与实训五白炽灯调光电路是一样的。那么我们能不能通过对日光灯电路功率、电压、电流的测量，计算出电路的阻抗参数及功率因数的情况？

例3-10

的计算过程给我们提供了一个思路。上一页下一页返回一、实训目的1.学会正确使用交流电压表、电流表、功率表和自耦调压器；2.了解电感性负载用并联电容提高功率因数的基本概念。上一页下一页返回二、原理说明交流电路中，元件的阻抗值可以用交流电压表、电流表及功率表分别测出元件两端电压U，流过电流I和它所消耗的有功功率P，然后通过计算得出。日光灯电路被测阻抗Z=R+jXL，各参数值可按下式计算：

上一页下一页返回交流电源为频率50Hz时，可计