小学数学教学中培养学生数感的研究

PAGE1小学数学教学中培养学生数感的研究摘要数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。它是数学课程标准一直所强调的核心概念，并且主要体现在“数与代数”和“综合与实践”部分。数感在人们生活中有重要的作用，数可以用来表达和交流，可以帮助人们认识身边的事物，可以帮助人们解决生活中的问题。数在数学学习中贯穿始终，影响着学生的各科学习，也为数学的后继学习奠定了基础。本文主要是在小学数学教学中体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感的几点思考。关键词：数感；本质；对策一、数感概述（一）数感的内涵数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法。通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。在人们的学习和生活实践中，经常要和各种各样的数打交道，经常有意识地将一些现象与数量建立起联系。学生对数并不陌生，在入学之前，学生已对具体的数有了比较丰富的感知，他们会读、会写，会说一些具体的数。我们在教学中就要关注从现实情景抽象出数的过程，例如从具体的2匹马，2棵树，2头牛，2个人，抽象为2这个数。这时用一个数字也是一个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。反过来，2可以表示任何具有2这样数量特征的事物，例如2只铅笔，2个人、2只小动物……，随着教学的深入，还要引导学生认识到数的丰富含义，比如计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。（二）数感的本质在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生反应迅捷，思路简缩；有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。数感，是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维教育的强烈感应，对个性教养的深刻感受。1.感知，主要指向经验和情境反弹成的时感和动感两个相似的教学内容，前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感，正是靠着这种敏感逐渐形成时感和动感，最终实现必要的定势，才使新的学习得以继发。如圆柱体积公式的推导，就是基于对圆面积公式的推导的时感和动感而完成的。2.感应，主要指向直觉和模式衍生出的质感和量感应用题解答的优化，也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。如看到“甲、乙两数的比值是3”，会在脑海中浮现起“甲：乙＝3”、“甲是乙的3倍”或“乙是甲的”等等，如果又给出“甲、乙两数的平均数是12”，便会情不自禁地与“按比例分配”联系起来，进而作出正确解答：甲数＝122＝18，乙数＝122＝6。3.感受，主要指向兴趣和习惯折射出的美感和情感当学生发现珠算加法里间接加的“不进位”口诀“一下五去四（4＋1）……四下五去一（1＋4、2＋4、3＋4、4＋4）”依次包含1～4个算式，还会兴致勃勃地再去发现“进位”口诀“六上一去五进一（5＋6、6＋6、7＋6、8＋6）……九上四去五进一（5＋9）”依次包含4～1个类似算式。这种兴趣和习惯往往会积极地转移到珠算减法的具体情境中，产生新的美感和情感，激荡在学生幼小的心田。二、小学数学数感的培养存在的问题（一）老师过分强调技能的训练而削弱了能力的培养从当代知识理论指导教师教学实践的角度来说，当显性教学观察如果不能与缄默教学观念达成一致时，就很难成为指导教学实践的现实力量。就“简便运算”的教学而言，教师往往在教“简便运算”的章节时关注“简便”，且例题、习题随之呈现“简便性”，一旦本节课题不是简便运算时，如在“几何计算”、“应用题计算”教学中就很少关注“简算”，甚至根本没有关注“简算”。同样地，在其他内容的教学中，也存在类似的现象。就“估数”而言，学生经常会闹出铅笔长约15米、一个西瓜重约9克之类的笑话。主要是因为学生所学的数学与现实脱节，缺乏数感，而老师数学教育的重心是知识、解题技能的教学。学生知道“l米＝10分米＝100厘米”，但并不一定知道一枝铅笔大约有多长，15米是什么概念。知道“l千克＝1000克”，但并不一定知道一个西瓜大约有多重，9克相当于一个什么物体的重量。（二）模仿过度，创新不够，影响学生数学能力的提高模仿能力强，是小学生的一大特点，对小学生来说许多知识的获得都借助于模仿来实现。但模仿“过度”时，就会影响学生数学能力的提高。有的老师在教学过程中，过分强调模仿性，一味的要学生根据所讲解的例题来做练习题，而不是鼓励学生大胆创新。而且，对于例题，也是只讲解一两种标准解法，而不是根据实际情况要学生充分发挥自主能动性，一题数解，从而找出最简方法，发展创新思维。因此，教学中，我们既要借助模仿，又要把握模仿，要让学生学会模仿，从而从模仿中创新。老师要借助教学内容，抓住有利时机，发展学生的创造性思维；在学生用“标准方法”解答后，鼓励学生打破常规，从不同角度去思考，说出与众不同又切实可行的其他方法，并组织学生分析、讨论，使全体同学都受益于这种“奇思妙想”，既开阔学生的视野，又扩展学生的思维空间。（三）忽视在现实生活情景中有意识的培养孩子的数感为什么小学一年级的孩子连爸爸妈妈的年龄都不知道呢?有些外国人是最忌讳提自己年龄的，也许我们有的家长在平时的生活中也忌讳提自己的年龄，以至于自己孩子都不知道他们的年龄。但我认为更重要的原因是：我们的家长把学前教育锁定在教孩子背唐诗，算加减法，练脑筋急转弯等上面，并不重视与孩子交流一些生活中的数学问题。有的一年级学生还不知道自己家的电话；很多学生只知道自己几岁，却不知道自己是哪年哪月哪日出生的，更不知道父母的年龄和生日……从而可以看出，父母简单地认为数感的培养是将来数学课的任务，而错过了最佳的教育时机。因此父母在平时的日常生活中要注意有意识的培养孩子的数感。比如，经常让孩子说说自己身边的数、生活中用到的数：自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导孩子对具体数量的感知和体验，使孩子加深理解了数的意义，为建立数感奠定基础。三、小学生数学数感的培养对策（一）在比较中培养学生数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在进行大数目估算的教学时，教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中，学生估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。（二）在观察记录中增强学生数感观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，是一种“思维的知觉”。观察是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。引导学生对最反映事物本质特征的某一个或几个关键方面作细致的观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。（三）在操作体验中增强数感“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”（皮亚杰语）动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。例如在教学“千克的初步认识”时，我设计了以下操作活动：（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。（2）数一数：学生点数，1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？（3）掂一掂：让学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克的物品有多重。（4）找一找：教师拿出课前准备的三种外型一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，只能用手掂，找出重1千克的盒子。通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学，体验了“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，并借对苹果等重的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重，增强了学生的数感，为将来可持续发展奠定了基础。结语数感是一个崭新的学习内容，它需要教师在长期的教学中，创造性运用教材、使用教材，把培养学生的数感、提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。参考文献[1]辛宏.浅谈在小学数学教学中数感的培养[J].群文天地，2013，02：188.[2]姚春燕.小学数学教学中学生数感培养的教学策略[J].西北成人教育学报，2013，01：122-124.[3]张建辉.经历有关数的活动过程，提高数学能力——小学数感培养初探[J].才智，2013，19：99.[4]马玲.小学生数感培养的策略研究[D].海南师范大学，2014.[5]李明娜.农村小学生数感状况的调查研究[D].东北师范大学，2013.[6]肖蕾.小学数学“整数的认识”的内容分析与教学研究[D].东北师范大学，2013.[7]吴文斌.农村小学生数感现状的测量研究[D]