全等三角形教案

§11.1全等三角形本教案是根据九年义务教育人民教育出版社八年级上册课本创作，教案附课件已发往指定邮箱。一、教学目的知识与技能目的掌握如何的两个图形是全等形，理解全等形，理解全等三角形的的概念及表达办法。懂得全等三角形的有关概念，掌握寻找全等三角形中的对应元素的基本办法。掌握全等三角形的性质。通过演译变换两个重叠的三角形，呈现出它们之间多个不同的位置关系，从中理解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行某些简朴的计算。过程与办法目的围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流、等展开教学活动。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。运用多媒体演示图形的位置变化，使学生认识到图形含有相对运动能力。变换两个重叠的三角形的位置，使它们呈现多个不同的位置关系，让学生从中理解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。情感与态度目的学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习爱好。给学生以充足的思考时间，有助于不同层次学生的学习。教材分析本节是在理解三角形的有关概念和学习了三角形的基本性质的基础上予以展开的，首先是感受现实生活中，有许多能重叠的图形，这些图形的形状、大小相似，进而认识全等三角形，共同探索全等三角形的性质，并用这些成果解决某些实际问题，以提高学生用数学解决实际问题的能力二、教学重点：探究全等三角形的性质；教学难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，快速对的指出两个全等三角形的对应元素。三、教学构思：通过实物、平面图形认识全等形、全等三角形，从而探究全等三角形的性质，通过演译全等变形，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。四、教学过程：（一）、观察图形变换，获得全等三角形的概念（见多媒体课件）1、多媒体呈现图案变换，由学生指出图案变换后与原图形能完全重叠，即形状与大小相似；两个能完全重叠的图形叫做全等形（口述）2、进一步观察两个三角形的变换，得出全等三角形的概念两个能完全重叠的三角形叫做全等三角形3、介绍全等三角形的对应顶点，对应边，对应角的概念4、指出全等三角形的表达办法：AABCDEF（“全等”用符号“≌”表达，例如△ABC≌△DFE，读做“三角形ABC全等于三角形DFE”强调记两个全等三角形时，普通把表达对应顶点的字母写在对应的位置上.）5、请同窗们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。设计意图：观察图形，直观感受全等形，引发学生对图形大小、形状的故意注意。得出全等三角形的概念后，通过做一做全等三角形既加深印象又为下面的教学准备学具。（二）探究全等三角形对应元素的找法动画（课件）演示（1）图中的各对三角形是全等三角形，如何变化其中一种三角形的位置，使它能与另一种三角形完全重叠?（规定学生把自己手中的三角形摆成如课件所示的位置）归纳：两个全等的三角形通过一定的转换能够重叠．普通是平移、旋转、翻折的办法．（2）说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动的角度能够很轻松地解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．（三）实图操作，探究全等三角形的性质1、（实图操作）演示图形变换过程，图形通过平移、翻折、旋转后能够完全重叠。那么每组图中的三角形为全等三角形。2、通过演示，提出问题：全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？3、师生交流共同得出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等4、运用几何语言来描述其性质AABCDFE如图：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等)∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)设计意图：直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质。（四）练一练（3）（2）（1）Ⅰ、（3）（2）（1）ABCABCDE1、如图，△ABD≌△ACE，（1）若∠ADB=108°，∠B=25°，你能说出△ACE中各角的大小吗？（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？2、如图,已知：△AOC≌△BOD你能说出AC∥BD的理由吗？3、如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.Ⅲ、议一议1、右图是一种等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个全等的三角形吗？你能把它分成四个全等的三角形吗？你能把它分成六个全等的三角形吗？（四）小