-变量间的相关关系练习题

变量间的相关关系练习题一、选择题1、下列两个变量具有相关关系的是（B）。A.正方体的体积与边长B.人的身高与体重C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间D.球的半径与体积2、(2010凌海高一检测)有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）。A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤【解析】选C。3、两个变量成负相关关系时，散点图的特征是（D）。A.点散布在从左下角到右上角的区域内B.点散布在某带形区域内C.点散布在某圆形区域内D.点散布在从左上角到右下角的区域内4、（2010天津高一检测）对变量x,y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断()。A、变量x与y正相关，u与v正相关B、变量x与y正相关，u与v负相关C、变量x与y负相关，u与v正相关D、变量x与y负相关，u与v负相关【解析】选C。图1中x变大时，y随之变小故x与y负相关；图2中u变大时，v也随之变大，故u与v正相关。5、（2010白城高一检测）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）。 （1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）【解析】选D。选项A为函数关系，选项D不具有相关关系。6、（2010个旧高一检测）某设备使用年限和所支出维修费用（万元）之间呈线性相关，现取五对观察值，计算得：，则的回归方程是（）。A．B．C、D．【解析】选A。7、(2010鹤壁高一检测)在一次实验中，测得（）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则与之间的回归直线方程为（）A．B．C．D．【解析】选A。8、（2010锦州）线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是()。A)(0,0) (B) (C) (D) 【解析】选D。回归直线方程必过点。9、（2010佛山高一检测）根据表中数据，求关于的线性回归方程（）。4456x202530y152028A.B.C.D.（提示：）【解析】选C。10、（2010秦皇岛高一检测）已知两个变量x，y具有线性相关关系，并测得(x，y)的四组值分别是(2，3)、(5，7)、(8，9)、(11，13)，则求得的线性回归方程所确定的直线必定经过点（）。A、(2，3) B、(8，9) C、(11，13) D、(6.5，8)【解析】选D11、（2010九江高一检测）由一组样本数据得到的回归直线方程，那么下面说法不正确的是（）。A.直线必经过点.B.直线至少经过中的一个点.的斜率为D.直线和各点的总距离的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.【解析】选B.12、（2010延边高一检测）工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（）。A.劳动生产率为1千元时，工资为50元B.劳动生产率提高1千元时，工资提高150元C.劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元D.劳动生产率为1千元时，工资为90元【解析】选C.13、设有一个线性回归直线方程为，则变量增加1个单位时（）。A．B．平均增加2个单位C．D.平均减少2个单位【解析】选C。14、（2010商丘）某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料使用年限1234总费用23由表中数据用最小二乘法得线性回归方程，其中，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为万元。【解析】先求出回归直线方程，再代入方程即可求出总费用。答案：15、（2010福州高一检测）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需万元广告费.参考公式:回归方程为其中,答案：15万元16、（2010聊城高一检测）若回归直线方程为，，则．答案：17、（2010长沙高一检测）工人月工资y（元）与劳动生产产值x（千元）变化的线性回归方程为，则劳动生产产值提高1千元时，工资提高___________元答案：8518、（2010乐陵高一检测）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是答案：（2）（4）19、(2010潮州高一检测)已知z，y之间的一组数据如下表：x13678y12345(1)从x,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小二乘法”判断哪条直线拟合程度更好.【解析】（1）从x,y各取一个数组成数对(x,y)，共有25对，……2分其中满足的有，共9对……………4分故所求概率为，所以使的概率为．………………5分（2）用作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为．…………7分用作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为．…………9分，故用直线拟合程度更好．………………10分20、(2010喀左高一检测)某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十万）5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（3）据此估计2005年该城市人口总数。（参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式见卷首）【解析】（1）xxy0123452468101214161820·····（2）y=3.2x+3.6（3）x=5时，y=19.6（十万）=196（万）答：估计2005年该城市人口总数为196万人。21、（2010白城高一检测）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。【解析】（1）图略3分（2）设回归方程为则故回归方程为6分（3）当所以当广告费支出7（百万元）时，销售额约为63（百万元）。3分22、（2010福州高一检测）某车间为了规定工时定额，需