北师大版中职《数学》下册课件：《概率与统计》8.6样本均值与标准差

8.6

样本均值与标准差8.6样本均值与标准差知识目标1.理解均值、方差和标准差的含义2.掌握均值、方差和标准差的计算方法能力目标1.能说明均值、方差和标准差的含义2.能够计算具体数据的均值、方差和标准差思政目标突出用数据说话意识，提升数据分析素养，提高数学运算能力教学难点教学重点均值与标准差的计算均值与标准差的计算．8.6.1样本均值、方差和标准差的概念情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习51.情境导入情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习我们用简单随机抽样的方法在某职业学校某专业三年级一班中抽出了10名学生,调查其某月的电话费,结果如下.70605040706030606030那么,如何衡量这10名学生该月的电话费的平均水平呢?这10名学生该月的电话费的差距情况又如何衡量呢?1.分析问题1.回顾统计量：最大值、最小值、极差、众数、中位数、平均数、方差

分组讨论1情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解1.解决问题

10名学生该月的电话费的平均水平可以用平均值来衡量:

情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解10名学生该月的电话费在平均值附近的波动情况通常用方差和标准差来衡量:注意:平均值和标准差的单位与样本数据的单位是一致的。1.均值、方差和标准差

情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解分别称为样本的均值、方差和标准差.

1.例题讲解例1

情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习某电视台的健康节目随机抽取了市场上的10种零食,测出它们的热量如下.(单位:卡路里/克)11121216401915203230上述10种零食的热量组成样本,计算样本的均值、方差和标准差.(精确到0.01)情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解1.巩固练习分别从甲、乙两个供货商的交货天数记录中抽取10个记录,数据如下.甲:11111091010911109

乙:7912810810111513分别计算两个供货商的平均交货天数.哪个供货商的交货天数比较稳定?(精确到0.01)8.6.1样本均值、方差和标准差的计算情景导入1合作探究23示范讲解4课堂练习5课堂小结1.情境导入情境导入合作探究示范讲解课堂练习课堂小结当样本中只有10名学生某月的电话费时,计算样本的均值、方差与标准差相对比较容易.但实际生活中,样本容量往往比10大很多,我们通常可以借助计算器、计算机等工具进行计算.1.分析问题1.回顾用Excel计算最大值、最小值、极差、众数、中位数、平均数、方差分组讨论1情境导入合作探究课堂练习示范讲解课堂小结1.例题讲解情境导入课堂练习课堂小结对于8.6.1中的例1,可以用Excel求样本的均值、方差和标准差,具体方法如下

(1)双击

,打开Excel;(2)在空白表格中输入数据,如图8-7所示;示范讲解合作探究1.例题讲解情境导入课堂练习课堂小结示范讲解合作探究(3)在表格的第12行中计算平均值,在B12格中输入“=AVERAGE()”,在括号内选择要计算平均值的10个样本数据,如图8-8所示;(4)选好数据后,按“回车”键即可计算出样本的平均值;1.例题讲解情境导入课堂练习课堂小结示范讲解合作探究(5)在表格的第13行中计算样本的标准差,在B13格中输入“=STDEV()”,在括号内选择要计算标准差的10个样本数据,如图8-9所示;(6)选好数据后,按“回车”键即可计算出样本的标准差,如图8-10;2.例题讲解例2情境导入合作探究示范讲解课堂练习课堂小结

甲、乙两台机器同时灌装标准容量为500mL的矿泉水,从它们灌装的瓶装矿泉水中分别随机抽取了20瓶,测得其容量如下(单位:mL).甲:498495504502499501496503497501499502496497505497503502499503乙:504491495504494503492499507501499502506497508497497502503495从灌装的瓶装矿泉水的容量来看,哪台机器灌装水平较好?(精确到0.001)2.例题讲解情境导入合作探究示范讲解课堂练习课堂小结解用Excel求得x甲=499.950(mL),

x乙=499.800(mL);S甲=2.941(mL),S乙=4.833(mL).比较两个样本的均值,可以看出,甲机器灌装的瓶装矿泉水的容量比乙机器灌装的更接近标准容量;比较两个样本的标准差,由S甲<S乙,可知甲机器灌装的瓶装矿泉水的容量比乙机器灌装的稳定.因此,可以得出甲机器灌装水平较好.注意,我们也可以比较样本的方差,会得到同样的结论。情境导入合作探究课堂练习示范讲解课堂小结1.巩固练习1.从100件零件中抽取10件,测得每件长度如下(单位:mm).25.1624.7524.7324.7724.7424.7824.7624.7224.75