北师大版中职《数学》下册教学设计：第八章《概率与统计》第10-11课时8.6样本均值和标准差

第1-2课时 北师大中职数学《第1-2课时授课题目8.6标准差与样本均值授课类型新授课建议学时2学时单元知识概览内容分析统计分析必须以解决问题为出发点，确定有利于问题解决的统计量，通过计算分析得到统计量，并运用样本估计总体的统计思想解释说明问题。本节课是在学生实施调查获得数据并运用统计图表对数据进行整理后，根据统计图表体现出来的数据特征。教学目标知识目标1.理解均值、方差和标准差的含义2.掌握均值、方差和标准差的计算方法能力目标1.能说明均值、方差和标准差的含义

2.能够计算具体数据的均值、方差和标准差素质目标1.通过三种抽样方法概念的学习，提高数学抽象素养2.通过样本必须具有代表性的学习，培养科学严谨的职业素养教学重难点重点均值与标准差的计算难点均值与标准差的计算教学方法教法任务驱动法、情境教学法学法合作学习法、讨论学习法教学资源分类描述使用教学软件和数字化资源1.使用云班课软件做知识的检测；2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.课程思政1.选择问题教学策略，教师通过有目的的提出系列问题和任务，引导学生交流、合作、讨论，解决问题的同时，让学生深层理解和掌握知识，发展学生思维的独立性和创造性。；2.课后的延伸也可设计引入和本专业相关的素材渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。教学过程第1-2学时课前准备【课前知识储备】1.教师授课前检查学生应储备以下知识：统计量：最大值、最小值、极差、众数、中位数、平均数、方差。2.教师授课前收集准备生产生活中学生熟悉的案例素材，【学生知识储备检测】见附录1课中教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图、媒体资源等（一）情景导入【情景激趣】我们用简单随机抽样的方法在某职业学校某专业三年级一班中抽出了10名学生,调查其某月的电话费,结果如下.70605040706030606030那么,如何衡量这10名学生该月的电话费的平均水平呢?这10名学生该月的电话费的差距情况又如何衡量呢?【发布任务】提出问题，引发学生思考【小组讨论】根据问题，积极思考，交流讨论。.1.从实际事例使学生自然的走向知识点2.小组头脑风暴，明确学习任务，发挥学生的主动性（二）合作探究【分析理解】回顾统计量：最大值、最小值、极差、众数、中位数、平均数、方差【解决问题】10名学生该月的电话费的平均水平可以用平均值来衡量:10名学生该月的电话费在平均值附近的波动情况通常用方差和标准差来衡量:注意:平均值和标准差的单位与样本数据的单位是一致的。必须对数据分析、计算得到有用的统计量。平均数、众数、中位数：反映数据的集中趋势；众数：在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数平均数：反映数据的平均水平；方差：刻画数据的波动程度平均数：一般地,如果n个数，那么EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(一),x)=叫做n个数的平均数中位数：将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数1.积极发言，小组讨论各种统计量的统计意义，思考老师提出的问题.1.为了解决问题，学生主动“搜索”相关知识和体验。（三）抽象概括1.【均值、方差和标准差的概念】一假设从总体中抽取一个容量为的样本,得到个数据,那么分别称为样本的均值、方差和标准差.其中说明：方差是反映一组数据稳定程度的量，方差越大，说明相对予平均水平的波动越大，越不稳定，方差越小，说明相对于平均水平的波动越小，越稳定。让学生齐声朗读集合的概念.思考所提问题讲解引导学生积极发言；声音宏亮地齐声朗读概念内容，抓住关键字词，并做好笔记.记忆1.培养学生的数学抽象核心素养.2.引导学生养成良好的学习习惯.（四）示范讲解例1某电视台的健康节目随机抽取了市场上的10种零食,测出它们的热量如下.(单位:卡路里/克)11121216401915203230上述10种零食的热量组成样本,计算样本的均值、方差和标准差.(精确到0.01)解【发布任务】1.例1由学生独立完成结合确定性加以点评2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬.【完成任务】1.独立完成；2.积极争取上台讲解.1.学以致用.通过例题进一步领会元素确定性2.树立学生的学习自信.（五）课堂练习1.【对照练习】1.分别从甲、乙两个供货商的交货天数记录中抽取10个记录,数据如下.甲:11111091010911109乙:7912810810111513分别计算两个供货商的平均交货天数.哪个供货商的交货天数比较稳定?(精确到0.01)2.【课堂检测】设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。【发布任务】1.让学生独立完成随堂练习后点评.2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】【完成任务】1.独立完成【随堂练习】2.合作完成【合作交流】加深集合概念理解，提升学生数学抽象核心素养。（一）情景导入【情景激趣】当样本中只有10名学生某月的电话费时,计算样本的均值、方差与标准差相对比较容易.但实际生活中,样本容量往往比10大很多,我们通常可以借助计算器、计算机等工具进行计算.提出问题理解问题（二）示范讲解例1对于8.6.1中的例1,可以用Excel求样本的均值、方差和标准差,具体方法如下(1)双击,打开Excel;(2)在空白表格中输入数据,如图8-7所示;(3)在表格的第12行中计算平均值,在B12格中输入“=AVERAGE()”,在括号内选择要计算平均值的10个样本数据,如图8-8所示;(4)选好数据后,按“回车”键即可计算出样本的平均值;(5)在表格的第13行中计算样本的标准差,在B13格中输入“=STDEV()”,在括号内选择要计算标准差的10个样本数据,如图8-9所示;(6)选好数据后,按“回车”键即可计算出样本的标准差,如图8-10;例甲、乙两台机器同时灌装标准容量为500mL的矿泉水,从它们灌装的瓶装矿泉水中分别随机抽取了20瓶,测得其容量如下(单位:mL).甲:498495504502499501496503497501499502496497505497503502499503乙:504491495504494503492499507501499502506497508497497502503495从灌装的瓶装矿泉水的容量来看,哪台机器灌装水平较好?(精确到0.001)解用Excel求得x甲x乙S甲=S乙比较两个样本的均值,可以看出,甲机器灌装的瓶装矿泉水的容量比乙机器灌装的更接近标准容量;比较两个样本的标准差,由S甲<S乙,可知甲机器灌装的瓶装矿泉水的容量比乙机器灌装的稳定.因此,可以得出甲机器灌装水平较好.注意,我们也可以比较样本的方差,会得到同样的结论。教师操作说明并讲解说明强调观察学生观看教师操作并思考思考独自操作理解经历繁芜复杂的计算后，感受信息化工具的智能和便利，提高学生的职业技能.（三）课堂练习1.【对照练习】1.从100件零件中抽取10件,测得每件长度如下(单位:mm).25.1624.7524.7324.7724.7424.7824.7624.7224.7524.80试使用Excel计算样本的均值、方差和标准差,并估计总体的均值、方差和标准差.(精确到0.01)2.【课堂检测】设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。【发布任务】1.让学生独立完成随堂练习后点评.2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】【完成任务】1.独立操作完成【随堂练习】2.合作完成【合作交流】通过练习进一步体会课堂小结【发布任务】让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者.【归纳总结】学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充.提升学生的归纳概括能力，巩固知识点板书设计8.6样本均值与方差（1）样本均值二、例题示范三、课堂小结方差标准差简明扼要，突出重点.课后拓展延伸1.书面作业2.复习本单元“统计”知识，运用思维导图，整理知识框架。3.活动：开展“本地区本专业从业人员情况”的调查。反思诊改教学反思附录1：学生知识储备检测有一组数据：11，14，﹣3，13，14，这组数据的中位数为（）A.-3 B.11 C.13 D.142.一组数据21，21，24，23，26的平均数和众数分别是（）A．21，23 B．23，21 C．23，23 D．23，243.药剂班七个学习小组人数分别为7，6，6，5，a，4，4.已知这组数据的平均数是5，则这