安庆市外国语学校高下学期期中考试数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安庆市外国语学校高一年级2013—2014学年第二学期期中数学试卷总分150分时间120分钟命题人：钱叶涛一．选择题(共10题，每题5分）1．在ΔABC中，已知a=，b=1,A=45°，则B等于（）A、30° B、60°C、30°或150°D、60°或120°2．在三角形ABC中，已知C=，两边是方程的两根，则c等于（）A、B、C、3D、3．等差数列{an}中，已知＝，＝3，an＝7，则n为（）A、19 B、20 C、21 D、224．已知等比数列{an｝的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A、15B、17C、19D、205．三个数a，b,c既是等差数列，又是等比数列，则a，b,c间的关系为

（

）A、B、C、D、6．已知数列的前n项和=2+3n-1，则的值为()A、20B、21C、22D、237．若正实数a、b满足a+b=4，则的最大值是（)A、0B、1C、D、28。若b〈0<a,d<c<0,则()A、ac〉bdB、C、a－c〉b－dD、a-d〉b—c 9.数列满足+1，且，则=（）．A.55B．56C．65D．6610.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为,测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（）米．A．B．C．D．二．填空题（共4题，每题5分）11．已知0〈a<1,若A=a2，B=2a-1，则A与B的大小关系是 ．12．若数列的前项和=3n，则此数列的通项公式为．13．在中，若，则是 ．14．等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于 ．15．中，分别是的对边，下列条件①；②；③；④能唯一确定的有 (写出所有正确答案的序号）．三．解答题（12+12+12+12+13+14）16.已知等差数列前三项为，前项的和为(1）求（2）求17。已知等比数列中，，公比，为的前n项和 （I)求 （II）设，求数列的通项公式．18．在中,已知，是上一点，，求的长．19．在中，,．（Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．20．老峰镇计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？21。已知数列｛}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零，设=0（i=1，2，3,…）是关于x的一组方程。（1)求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为,求证，,，…，,…也成等差数列高一数学答案一选择题ABCBDBDDAA填空题11.A>B12。an=313。直角三角形(A为直角）14。615.②③④．三．解答题16.（1）设该等差数列为，则，由已知有,解得，故a=2（2)由,得,＝＝＝17。⑴（1-)⑵-18.解：在中，由余弦定理得，∵,∴，∴，在中，由正弦定理得．19.解：（Ⅰ）∵,．又∵，．(Ⅱ)∵，边最大,即又,所以最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．20。解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，蔬菜的种植面积S则ab=800.蔬菜的种植面积所以当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m2.21.解：(1)设公共根为p，则①②