一元一次方程重点难点(2)docx

一元一次方程重点难点突破方程:含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数，2.未知数的次数为12、方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、等式与方程的异同。等式与方程：相同点：都是等式。区别：等式不一定是方程，方程一定是等式4、一元一次方程。只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为16、和差倍分问题。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量7、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc8．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．9．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．10．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．11．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝112．储蓄问题利润＝×100%利息＝本金×利率×期数专题一：一元一次方程概念的理解:例1：若是关于x的一元一次方程，则方程的解是。1.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为。2.已知关于y的方程和方程的解相同，求n的值。3.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值是。4.关于x的方程的解是的解的5倍，则m=这两个方程的解分别是。5.若方程与的解互为相反数，则k=。6.若，则=。7.已知方程，则代数式的值是。8.当m取什么数时，关于x的方程的解是正整数?9.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（）A.4个B.8个C.12D.16个专题三、方程的解的讨论：当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程无解；（3）当时，方程有无数个解。例3：已知关于x的方程无解，试求a的值。练习：12.如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。13.解方程14.对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（）A.1B.C.D.15.若关于x的方程有无穷多个解，则等于（）A.0B.1C.81D.25616.（1）a为何值时，方程有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？17.问：当a、b满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解18.若关于x的方程无解，则k=。专题四：绝对值方程：例4:解方程：（1）（2）（3）例5：解方程：（1）（2）（3）练习：19.解方程：