专题07导数与隐零点问题（练）【原卷版】

第一篇热点、难点突破篇专题07导数与隐零点问题（练）【对点演练】一、单选题1．（2022·重庆高三阶段练习）若函数有极值点，，且，则关于x的方程的不同实数根个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2022·江苏南京·模拟预测）已知函数（），且在有两个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2022·四川泸州·一模（理））已知函数，若方程恰好有三个不等的实数根，则实数k的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题4.（2022·福建泉州·高三开学考试）设函数，则下列判断正确的是（）A．存在两个极值点B．当时，存在两个零点C．当时，存在一个零点D．若有两个零点，则5．（2022·山东菏泽·高三期中）已知函数，，设方程的3个实根分别为，，，且，则的值可能为（

）．A． B． C． D．三、填空题6．（2022·全国·高三阶段练习（理））已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为____________．7．（2023·广东广州·高三阶段练习）方程有唯一的实数解，实数的取值范围为__________．8．（2022·广东·高三阶段练习）已知，函数，若函数无零点，则实数a的取值范围是______．9．（2022·全国·模拟预测）已知函数的图象与函数的图象有且仅有一个公共点，则实数的取值范围是______．四、解答题10．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知函数（）(1)当时，有两个实根，求取值范围；(2)若方程有两个实根，且，证明：【冲刺提升】一、单选题1．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级高三阶段练习）已知函数，下列说法中错误的是（

）A．函数在原点处的切线方程是B．是函数的极大值点C．函数在上有3个极值点D．函数在上有3个零点2．（2022·四川·达州外国语高三阶段练习（理））若关于的方程有三个不等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（

）A． B． C． D．3．（2022·天津·南开高三阶段练习）设函数①若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是②若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是③若方程有四个不同的实根，则的取值范围是④方程的不同实根的个数只能是1，2，3，6四个结论中，正确的结论个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多选题4．（2022·河北·邢台高一阶段练习）已知，设，，其中，则（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则5．（2022·海南昌茂花园高三阶段练习）已知函数，其中，均为实数，则下列说法错误的是（

）A．若，则为奇函数B．若，则为奇函数C．若，则方程有一个实数根D．若，则方程（为实数）可能有两个不同的实数根6．（2022·全国·模拟预测）已知方程有两个不同的根，，则下列结论一定正确的是（

）A． B．C． D．7．（2022·山东·济南高一阶段练习）已知函数的零点为，函数的零点为，则（

）A． B． C． D．三、填空题8．（2022·江苏省江浦高级高三阶段练习）已知函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______.四、解答题9．（2019·天津·高考真题（文））设函数，其中.（Ⅰ）若，讨论的单调性；（Ⅱ）若，（i）证明恰有两个零点（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.10．（2022·江西·金溪高三阶段练习（文））已知函数，．(1)设，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；(2)若g（x）有两个不同的零点，，求证：．11．（2022·河北邯郸·高三阶段练习）已知函数.(1)求的图象在处的切线方程；(2)已知在上的最大值为，讨论关于x的方程在