基于分数阶pid控制器的三相电压型pwm整流器直接功率控制

基于分数阶pid控制器的三相电压型pwm整流器直接功率控制

1功率控制方案设计三相电压集成过程具有网络侧电流校正、单位矩阵运行、双向能量传输、动态响应快等优点。在项目实际中，它的电流控制策略得到了广泛应用，但直接电流控制结构复杂，间接电流控制的动态特性较差。为了满足非线性能源电子设置的控制需求，提出了一种适用于非线性系统的直接功率控制方法（dpc）。直接功率控制从能量的角度出发间接控制了瞬时电流,通过控制有功和无功在允许范围内来调整电流在允许范围内,对于暂态和非线性条件下的三相PWM整流器控制更加合理和有效,而且算法和系统的结构简单,具有更高的功率因数,低的THD。本文在瞬时功率理论的基础上研究了直接功率控制算法,设计了功率控制内环、直流电压外环的控制结构,将瞬时功率与参考值的差值送入滞环比较器,根据交流源电压及瞬时功率在开关表中对应选择整流器输入电压的控制开关量,迫使实际有功跟上给定。本文电压外环采用分数阶PIλDμ控制器(FOPID)得到有功给定,根据直流母线电压的实际值与参考值之间的误差来控制从电网吸收或释放有功电流的值,从而保证总的能量平衡,稳定直流母线电压。仿真实验结果证明,基于分数阶PIλDμ控制器的直接功率控制方法能够有效地控制三相电压型PWM整流器,实现网侧电流正弦化及小的谐波含量,并且直流侧电压的分数阶PIλDμ控制方案明显优于传统PI控制(IOPI)方案,具有良好的动态性能和较强的鲁棒性,响应速度更快,控制结果更精确。2dpc系统整流器控制器设计三相电压型PWM整流器DPC系统如图1所示。主电路由交流电源、滤波电抗器、整流器、直流电解电容器、负载组成;控制电路为直流电压外环功率内环结构;由交流电压、电流检测电路和直流电压检测电路,功率估算器,扇形划分器,功率滞环比较器,开关表及PI调节器组成。瞬时有功功率与无功功率根据检测到的电流ia,ib,ic及电压ua,ub,uc进行计算,瞬时有功功率为电压矢量与电流矢量的标量积,瞬时无功功率为电压矢量与电流矢量的矢量积。首先转换到αβ坐标系,然后按照下式得到瞬时有功和无功功率的估算值P,Q:检测到的实际功率P和Q与给定的Pref和Qref比较后可以得到功率跟踪差值εP,εQ,参考值Pref由直流电压外环设定,参考值Qref设置为0。εP,εQ为滞环比较器的输入,其输出为反映实际功率偏离给定功率的状态的SP,SQ信号,SP,SQ只有0和1这2种状态,按下列规则确定:其中HP,HQ为有功和无功功率滞回比较器的滞回宽度,HP,HQ决定了功率控制精度,亦决定了开关频率。开关表是根据SP,SQ及电压所在的扇区θn的组合确定DPC系统所需的开关状态的,即Sa,Sb,Sc的取值,驱动主电路对应开关管。开关状态SaSbSc=000~111对应于U0~U7,即U0(000),U1(100),U2(110),U3(010),U4(011),U5(001),U6(101),U7(111),其中U0(000)和U7(111)位于原点。开关表见表1。电压所在扇区θn可以通过计算得到,将检测到的电压ua,ub,uc变换到αβ坐标系下的分量uα,uβ送入扇形选择器,计算θn=arctan(uα/uβ),且(n-2)π/6≤θn≤(n-1)π/6(n=1,2,…,12),将电压空间矢量在αβ坐标系中划分为12个扇区(θ1~θ12),其分布如图2所示。如前所述,传统三相PWM整流器直流侧电压采用整数阶PI控制器进行控制,虽然可以满足一定范围内的控制要求,但是系统参数变化时波动比较大。针对PID调节器存在的问题,本文将分数阶控制器引入直流侧电压控制,分析基于分数阶控制器的直流侧电压控制的动态响应特性和鲁棒稳定性。3dpc控制系统结构三相电压型PWM整流器主电路结构见图3。对直流侧应用基尔霍夫第一定律,由图3得当不考虑桥路开关损失,系统工作于稳态且处于单位功率因数整流状态,根据式(4)可得瞬时有功功率为设udcr=udc+△udc,可得其中,Ks=RL/udcr由于功率内环滞环PWM开关频率比较高,则功率内环可用一个小惯性环节代替,即式中:Tp为功率内环等效时间常数。根据以上分析,得到DPC控制系统结构如图4所示,图4中Gfo(s)为电压调节器传递函数。由图4可知,Pref=udcifo,ifo是分数阶PID调节器的输出,在DPC系统稳态运行时,udc=udcr+△udc≈udcr。被控对象传递函数为系统开环传递函数为4分数阶pid控制器的参数计算分数阶微积分在控制中得到应用,产生了分数阶控制理论与分数阶控制器,通过适当调整控制器参数可以得到更为理想的控制效果。Podlubny教授提出了分数阶PIλDμ控制器,并精确地分析了分数阶控制系统的动态响应,得到分数阶控制被控对象可取得比常规PID控制器更好的控制性能的结论。PIλDμ控制器除了有Kp,Ki,Kd3个参数,还有积分阶次λ和微分阶次μ2个为任意实数值的可调参数,参数的可调范围扩大,能够更精确地控制受控对象。分数阶PIλDμ控制器的传递函数为可以根据控制系统的设计指标对分数阶PIλDμ控制器的参数进行计算,得到对应的参数Kp,Ki,Kd,λ,μ。根据式(11)得到分数阶PIλDμ控制器的频率响应为分数阶PIλDμ控制器相角和增益为根据式(9),被控对象频率响应为被控对象Gs(s)的相角和增益为由式(10)知系统开环频率响应及其相角和增益为根据幅值裕量Am和相位裕量φm指标,系统参数之间应满足如下关系:本文根据经验将阶次λ和μ限定在[0.1,1.5]范围之内,在这个范围之内不断变换两阶次取值,结合方程组式(18)、式(19)、式(20)得到相应的控制器的参数。λ和μ的不同组合下取使得ITAE值最小时的阶次取值设计分数阶PID控制器,此时赋值udcr=700V,φm=50°,ωc=10rad/s,微积分的阶次为λ=0.8,μ=0.3。代入组合方程组,得到Kp,Ki,Kd,得到的分数阶PID控制器为5多自由度滤波器Oustaloup算法是常见的用整数阶系统对Laplace算子sα的近似拟合的方法,相当于用多级整数阶滤波器串联对算子进行频域近似。因而任意函数f(t)的分数阶数值微积分相当于f(t)经该滤波器后的输出。假定选定的拟合频率段为(ωb,ωh),则可以构造出多级滤波器串联的传递函数模型:相应参数可由下式给出:转折频率ωk′,ωk时的设定决定了Laplace算子sα的精确近似拟合。得到算子的拟合式后,便可以在仿真软件中实现分数阶控制器的计算机仿真,进行控制效果分析。6整流器网侧电压和电流波形在Matlab/Simulink中建立三相PWM整流器的系统仿真模型。电网相电压幅值为220V,频率为50Hz,整流器输入侧串入电感LL=1mH,输出侧并接电容C1=3000μF,并接在电容两端的电阻RL=20Ω作为整流器的负载。图5~图12为三相电压型PWM整流器基于分数阶控制器的仿真波形。图5是在IOPID控制下的整流器网侧电压和电流波形,由图5可知电流接近正弦,电压和电流同相,实现单位功率因数,谐波含量小。图6为谐波分析结果,THD值为3.75%,低于5%。图7为IOPID和FOPID控制器下直流侧电压波形。由图7可知在FOPID控制下,直流侧电压的超调更小,控制更加准确,更加快速地达到给定电压700V,实现无静差控制。图8为整流器负载变化时的网侧电压和电流波形,时间从0.2s至0.3s时段电阻由20Ω变为10Ω,由电流波形可见负载减小电流变大,且变化过渡快速平缓,不会给系统带来冲击。图9为相同情况下的直流侧电压变化情况,FOPID控制下,电压恢复快,受影响小,鲁棒性较强。图10为局部放大波形。图11为整流器在电压冲击情况下网侧电压和电流波形,时间从0.2s至0.22s时段电压变为1.2倍,时间从0.3s至0.32s时段电压变为0.8倍,可见分数阶控制下,电压冲击和瞬时波动对电流的变化和直流侧电压变化影响不大,对参数变化不敏感,鲁棒性更强。图12为FOPID控制器下直流侧电压波形的局部放大图,由图12可知在FOPID控制下,直流侧电压的超调更小,稳定时间短,控制更加准确。7pid控制器本文基于瞬时功率理论,分析了三相电压型PWM整流器的功率模型,设计了直接功率控制系统,并且在负载变化和电网波动情况下跟踪控制,保证了三相电压型