3.2 代数式（第1课时） 课件-北师大版数学七年级上册

第1课时北师大版数学七年级上册2代数式第三章整式及其加减学习目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）一、导入新课复习回顾用字母表示下列各题：1.小明今年是x岁，小华比小明大5岁，则小华是

岁.2.小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走

小时.3.钢笔每支a元，铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需

元.4.一个正方体的棱长为a+1，则它的体积是

.5.一个梯形的上底为acm,下底为5cm,高为3cm,则它的面积是

cm2.6.全校学生人数为x，其中女生占48%,则女生人数是

.（x+5）（2a+3b）(a+1)348%x

二、新知探究探究一：代数式的概念

它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）观察下列各式：

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

议一议二、新知探究注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．√×√×√√判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)跟踪练习1二、新知探究（√）（√）（×）（×）（√）（×）二、新知探究解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.

因此，他们应付445元门票费.探究二：根据实际问题列代数式并求值

某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？做一做二、新知探究知识归纳1.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次,明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．2.用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

用代数式表示下列数量：跟踪练习2二、新知探究11f+2

2n4n(1+15％)m二、新知探究列代数式的要求：①数与字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面.补充：-1或1与字母相乘时，1省略；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.②字母和字母相乘，乘号可以用“·”代替或省略不写。③除法运算写成分数形式；④若式子是和或差的形式，有单位的，则应把整个式子用括号括起来.知识归纳二、新知探究解：他的身体质量指数为现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.跟踪练习3二、新知探究（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.（3）你的身体质量指数是多少？自己算一算。二、新知探究探究三：解释代数式所表示的实际意义代数式10x＋5y还可以表示什么？想一想：答案不唯一(1)如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他

所经过的总路程;(2)如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么么10x+5y就表示

共是多少角钱.你还能举出其他的例子吗?跑步10s和走路5sx枚1元硬币和y枚5角硬币解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.二、新知探究下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.跟踪练习4代数式的意义包括三种：①运算中的意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；②实际意义：表示实际问题中的数量关系；③几何意义：主要从图形的面积、周长和体积考虑．代数式的读法一般有两种：①按运算关系来读，如x＋5读作“x加5”；②按运算结果来读，如x＋5读作“x与5的和”．二、新知探究知识归纳三、典例精析①③⑤⑥例2：新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，如图所示，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的高度为________cm，课桌的高度为________cm；三、典例精析解：(1)每本课本的高度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．0.585三、典例精析(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm.(3)桌面上有55本相同的数学课本，整齐地叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．(2)因为x本课本的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，所以x本课本摞在一起高出地面的距离为(85＋0.5x)cm.(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为

(用含x的代数式表示)；(85＋0.5x)cm三、典例精析例3：（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。解：答案不唯一(1)(1+8%)x可以表示比

x多8%的数;(2)一件商品进价是100元，要使这件商品的利润率达到8%，售价应为(1+8%)×100=108(元).四、当堂练习C2．代数式“a2＋b2”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是(

)A．a，b两数的平方和

B．a与b的和的平方C．a2与b2的和

D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和B四、当堂练习3．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数可以表示为________．4．对式子“0.6a”可以解释为一件商品的原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元．请你对“0.6a”再赋予一个含义：

．10a＋