3.4 整式的加减（第1课时） 课件-北师大版数学七年级上册

第1课时北师大版数学七年级上册4整式的加减第三章整式及其加减学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性；2.准确理解并掌握同类项的概念与特点；（重点）

3.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.（难点）1.表示数与字母

的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的

叫做这个单项式的系数．_________________叫做这个单项式的次数．一、导入新课复习回顾乘积数字因数所有字母的指数和3.

和

统称整式．多项式2．多项式－3x2＋2x－1是______次_____项式.单项式三二图中的大长方形由两个小长方形组成

，求这个大长方形面的积.①②一、导入新课情境导入所以8n+5n=(8+5)n=13n这就是说,当我们计算8n+5n时,可以先将它们的系数相加,再乘n就可以了.8n5n方法一：S大长方形=S①+S②=8n+5n方法二：S大长方形=长×宽=(8+5)n=13n利用乘法分配律也可以得到这个结果.观察8n和5n、-7a2b和2a2b有什么相同点？二、新知探究探究一：同类项①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：所有的常数项都是同类项。同类项与系数无关x与ya2b与ab2-3pq与3pqabc与aca2和a3所含字母的指数不相同所含字母不相同所含字母的指数不相同所含字母不相同所含字母相同，且所含字母的指数也相同议一议：x与y、a2b与ab2、-3pq与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项?二、新知探究二、新知探究

a3

与-a³

mn

与-nm

xy与0.5xy2与-4-3pq³与-8pq³a3，mn，xy，2，-3pq³，-a³，0.5xy，pq，-8pq³，-nm，-4.找出下列同类项：跟踪练习1同类项的“两相同”和“两无关”：两相同一是所含字母要完全相同，二是相同字母的指数要分别相同，二者缺一不可两无关一是与系数的大小无关，二是与所含字母的排列顺序无关二、新知探究知识归纳二、新知探究把同类项合并成一项，叫合并同类项。

比如：根据乘法分配律可得

8n+5n=(8+5)n=13n探究二：合并同类项与此类似，根据乘法分配律，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③－7ab2＋2ab2．二、新知探究①100t－252t＝（100－252）t＝－152t；你能从中得出什么规律？如何合并同类项呢？②3x2＋2x2＝（3＋2）x2＝5x2；③－7ab2＋2ab2＝（－7＋2）ab2＝－5ab2．二、新知探究知识归纳合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2=2a2b3+a3b2字母和字母指数不变系数相加没有同类项的不要漏写二、新知探究（2）7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=（7+2）a+（3-1）a2+3=9a+2a2+3.

括号分组正确合并（系数相加减）根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；解：（1）-xy2+3xy2=(-1+3)xy2；=2xy2；正确合并（系数相加减）跟踪练习2(1)3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=10议一议：下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.二、新知探究错，不是同类项不能合并错，合并时，字母和字母的指数不变错，要等于-2y2错，不是同类项不能合并

.二、新知探究记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；然后合并.＝(3a-5a)+(2b-b)＝-2a+b＝(3-5)a+(2-1)b解：(1)

3a+2b-5a-b跟踪练习3

二、新知探究合并同类项的步骤:(1)一找:找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出(画标记时要连同该项前面的符号一起标记).(2)二移：利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；(3)三合并:根据合并同类项法则将同一括号内的同类项进行合并，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变.知识归纳

解：原式＝（－3－0.5＋3.5）x2y＋5x－2

＝5x－2．做一做：求多项式－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2的值，其中时，原式＝当通过合并同类项进行化简二、新知探究一般情况下，先化简再代入求值.多项式化简求值的“三步法”：一化二代三计算化简所给的多项式，使其不再含有同类项将所给的数值代入化简后的式子计算求值二、新知探究知识归纳

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是

.

三、典例精析例1：

(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=

,n=

.

226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.三、典例精析解：(1)3a－5a＋6b＝(3a－5a)＋6b＝(3－5)a＋6b＝－2a＋6b.(2)－x2y＋4xy2－6yx2－3xy2＝(－x2y－6yx2)＋(4xy2－3xy2)＝－7x2y＋xy2.(4)2.5x3＋3y＋x3＋6y－4.5x3－2－9y＋8＝(2.5x3＋x3－4.5x3)＋(3y＋6y－9y)＋(－2＋8)＝－x3＋6.三、典例精析合并同类项时，注意要不重不漏.三、典例精析=a2b－0.25a.四、当堂练习2.在下列单项式中，与2x是同类项的是(

)A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x3.下列运算正确的是(

)A．3a＋2a＝6a2 B．3a＋4b＝7abC．2a2－a2＝a2 D．3a2b－2ab2＝abDC1.下列各组代数式中，是同类项的是(

)A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2C．5ax2与yx2 D．83与x3B

4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．

5．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=

．21-4a0ab2-a2b四、当堂练习四、当堂练习6.合并同类项：（1）3f+2f-7f

（2）3pq+7pq+4pq+pq（3）2y+6y+2xy-5（4）3b-3a3+1+a3-2b原式=(3+2-7)f

=-2f原式=(3+7+4+1)pq

=15pq原式=(2+6)y+2xy-5

=8y+2xy-5原式=(3b-2b)+(-3a3+a3)+1

=(3-2)b+(-3+1)a3+1

=b-2a3+17．先化简，再求值：－3a2＋4－a2＋3a－5＋4a－a2，其中a＝－3.解：原式＝－5a2＋7a－1.当a＝－3时，原式＝－5×(－3)2＋7×