改进的无刷直流电动机数学模型

改进的无刷直流电动机数学模型

1电机转速控制方案设计在传统的pm驱动锁的电机转速模式中，当占空比保持不变时，电机旋转随着负载的变化会发生变化。尤其是当负载较小且电流发生变化时，旋转变化会更大。这样的调速系统只能用于对调速范围和精度要求不高的场合。针对无刷直流电机以霍尔元件作为反馈的结构特点,利用DSP的捕获端口作为速度反馈的输入;为保证调速精度,将捕获端口采集到的信号在送入DSP之后先进行一定的软件处理,使其尽量减少脉冲干扰带来的影响,再通过软件来确定电机的换向状态,同时计算出转子的实际速度,从而根据给定速度与实际速度的偏差及时地控制电机的转矩,使得在速度差值比较大时电机转矩大,速度变化快,以便尽快地把电机转速拉向给定值,实现调速过程的快速性;而当转速接近给定值时又能使电机的转矩自动减小,这样可以避免过大的超调,使转速很快达到给定值,实现静态无差;最终的调节结果与载波进行调制,调制的结果产生不断修正的PWM波,去控制逆变器的输出。控制策略框图如图1所示。图中,vg为外部输入的电压控制信号,作为系统速度给定信号;vf为电机转速反馈信号;ig为DSP计算得出的电流给定信号;if为与之对应的电流反馈信号,两个反馈均为负反馈。系统采用PWM全桥斩波技术控制功率开关管逆变器直流侧的电压,通电方式为两两导通六状态。2基于dm的电机转速检测系统采用TMS320F2812作为核心。系统由直流电源、MOSFET逆变桥、电机本体、霍尔转子位置传感器、故障保护、驱动电路、人机接口、电流检测及DSP构成。控制系统采用PWM方式控制电机转速,采用霍尔元件检测转子位置。前置驱动器采用IR2110。2.1双向全桥式变压器由于DSP和电机之间不能直接相连,因而在两者之间应该加上功率驱动电路。对于典型的三相全桥式逆变器,采用3片IR2110驱动3个桥臂,仅需1路10V～20V电源。这样,在工程上大大减少了控制变压器体积和电源数目,降低了产品成本,提高了系统可靠性。2.2编程多协议发作器件通信模块采用MAX3160。它是一种设计方便、使用灵活的可编程多协议收发器件。通过对其管脚的编程控制可实现双收双发RS-232或者单路RS-485/422收发功能。显示模块利用5个LED管来显示捕获端口捕获的速度值。2.3中断服务子程序根据系统的硬件设计需求,控制系统软件设计要求根据输入的转子霍尔位置信号和反馈电流信号对电机进行换向、实现PWM脉宽调制,达到对电机速度控制的目的。系统的软件设计采用模块化的编程思想,主要包括初始化模块、电机起动模块、霍尔信号捕捉模块、换向模块和A/D转换模块。其中软件主体采用顺序结构,霍尔信号捕捉模块和A/D转换模块采用中断控制方式。软件主体流程如图2所示。在中断服务子程序中,转速采用PI调节算法,电流调节环采用PI积分分离控制算法。这样既可以减小电流环的超调量,又减小系统的静态误差;当系统误差较大时,取消积分环节,采用P控制,避免由于积分累积引起系统较大的超调;当系统误差较小时,引入积分环节,采用PI控制,以消除误差,提高控制精度。即{|e(k)|＞δ|e(k)|≤δ采用P控制采用PI控制{|e(k)|＞δ采用Ρ控制|e(k)|≤δ采用ΡΙ控制其中,δ>0,是一个可以人为设定的阈值。3模拟模型的改进3.1理想状态下等效电路为了简化模型,假设磁路不饱和,忽略电枢反应影响;不及涡流和磁滞损耗;3相绕组完全对称。则3相绕组的电压平衡方程可以表示为:式中,ua、ub、uc为定子绕组3相电压(V);ia、ib、ic为定子绕组3相电流(A);ea、eb、ec为定子绕组3相电动势(V);L为每相绕组自感(H);M为每相绕组间的互感(H);p为微分算子,p=d/dt。由于3相绕组为星形连接,且没有中线,则有:ia+ib+ic=0(2)由式(1)和式(2)得:由式(3)可得理想状态下的等效电路如图3所示。根据式(3)和图3等效电路,在Matlab的Simulink环境下,可建立无刷直流电机模型。3.2反电势函数的实现在传统的电机模型中,相绕组反电势用削去顶部的正弦波来代替梯形波。为了克服这个缺点,改进的模型中则通过对S函数编程来实现梯形波,这样更加接近与实际的电机模型。反电势ea、eb、ec波形为梯形波。图4为ea的波形;ea、eb、ec为互差120°电角度的梯形波。因此计算反电势时分为5段,即:0～π/6、π/6～5π/6、5π/6～7π/6、7π/6～11π/6、11π/6～2π,具体如表1所示。参数angle为输入的弧度。反电势计算函数的实现在Matlab的M函数中实现具体过程如下。在函数中u为输入变量,sys为输出变量。以上是对输入的角度进行限制,使其限定在0-2pi内。以下是函数计算过程。需要注意的是在编写S函数时,函数名和文件名需相同才能正确运行。以uA、uB、uC作为端电压输入,T作为负载转矩输入,Te为电机电磁转矩,Angle为电机转过的电角度,Iabc为电机3相相电流,Hull为电机6路换向信号,ω为电机角速度,对上述模块进行组合,创建子系统BLDCM,得到转速电流双闭环调速模型如图5所示。其中Mian为3相全桥电路模型,BLDCM为电机本体的数学模型,speedPI和currentPI为转速电流调节模块。4系统的仿真与分析采用上述控制方案进行仿真分析。系统控制策略为转速电流双闭环控制。BLDC电机参数设置为:定子相绕组电阻R=1Ω,定子相绕组自感L=0.0009H,反电势系数为0.02v·rad/s,额定转矩为0.05N·m,阻尼系数B=0.008N·m·rad/s,额定转速n=5000r/min,极对数p=2,供电电压27VDC。仿真时电流环采用积分分离的PI调节。转速环采用PI调节,为了验证系统性能,在0.5s时分别突加1倍的负载得到转子转速、定子电流、反电势以及电磁转矩波形如图6～图9所示。图6说明在0.5s时刻随着负载转矩的加大,电机转速突然下降,图7和图8说明在电机转速下降的同时电流增加,反电势减少,系统在经过调节很快恢复到给定值,并且稳定下来。5电机模型分析本文在设计以DSP为核心的电机控制器的基础上,介绍了整个系统的软硬件结构,通过对传统的无刷直流电机模型分析,在Matl