《基础数学（第2册）（第2版）》教案 第七章教案 7.1.2简单几何体的直观图

课题简单几何体的直观图课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：了解简单几何体的直观图的概念。熟悉简单几何体直观图的斜二测画法。（3）培养学生空间想象能力能力。素质目标：引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用的目的。培养学生丰富知识和精湛技能的同时，培养学生“爱岗敬业、尊重平等、诚信严谨、友善关爱、团队协作”的职业素养，实现在课堂教学主渠道中全方位、全过程、全员立体化育人。教学重难点教学重点：简单几何体直观图的斜二测画法教学难点：几何体的直观图与三视图的互推教学方法讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学理念用来表示空间图形的平面图形叫做空间图形的直观图。我们常用斜二测画法画出几何体的直观图。简单几何体的三视图与直观图有着密切的联系，我们能够由简单几何体的直观图得到它的三视图．同时，也能够由简单几何体的三视图得到它的直观图．通过本节课的学习，让学生直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。教学设计第1节课：→→→问题→传授新知（15min）→→第2节课：→传授新知（25min）→课堂练习（10min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务请大家复习上一节课的知识，并预习下一节课的知识。【学生】完成课前任务通过课前的预热，让学生了解所学课程的大概内容，激发学生的学习欲望考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况问题导入（5min）【教师】提出以下问题：把一本书竖直放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，从适当的角度进行观察，其视觉效果是一个平行四边形，如图7-12所示．比较两图，线段之间的位置关系、大小关系，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？图7-12【学生】聆听、思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（15min）【教师】通过学生的回答引入妖精的只是，讲解斜二测画法【知识精讲】【教师】根据导入问题讲解斜二测画法对于简单几何体的直观图，我们并不陌生，图7-2和图7-7都是几何体的直观图．一般，我们常用斜二测画法来画简单几何体的直观图．斜二测画法是一种画水平放置的简单几何体直观图的有效方法，其画图步骤如下．（1）在图形中取互相垂直的x轴与y轴，两轴相交于点O，画直观图时，将坐标轴画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使（或），轴与轴确定的平面表示水平面；（2）将图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段；（3）图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半．从生活经验中可以发现，水平放置的圆看起来非常像椭圆．在画水平放置的圆的直观图时，我们常用如图7-13所示的椭圆模板．图7-13下面我们首先以正六边形为例，学习水平放置的平面图形直观图的画法；然后在理解斜二测画法的基础上，探究几何体直观图的画法．【学生】聆听、思考、记忆【学以致用】【教师】根据知识点讲解例题例3例3解（1）对称轴MN所在的直线为y轴，两轴相交于点O．在图7-14（b）中，画出相应的轴与轴，两轴相交于点，使．（2）在图7-14（b）中，以点为中点，在轴上取，在轴上取．以点为中点，画平行于轴，并且等于BC；再以点为中点，画平行于轴，并且等于EF．（3）连接，，，，并擦去辅助线轴、轴及中点，，，便得到正六边形ABCDEF水平放置的直观图，如图7-14（c）所示．（a）（b）（c）图7-14例4用斜二测画法画出长宽高分别是4cm，3cm，2cm的长方体的直观例4解（1）画轴．如图7-15（a）所示，画出x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使，．（2）画底面．以点O为中点，在x轴上取线段MN，使，在y轴上的平行线．设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方形的底面．（3）画侧棱．过点A，B，C，D分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段，，，．（4）成图．顺次连接，，，，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，就得到长方体的直观图，如图7-15（b）所示．（a）（b）图7-15【学生】聆听、思考、理解、记忆通过教师讲解、课堂讨论、举例说明等教学方式，使学生掌握简单几何体的斜二测画法课堂练习（10min）【教师】对学生进行同桌互助自测（学困生上黑板验算）：用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图．（尺寸自定）（1）直角三角形；（2）正五边形．【学生】聆听、思考、同桌讨论，纠错使用讲练结合的方式，及时了解学生知识掌握情况归纳总结（8min）【教师】对知识进行总结，学生讨论识记：斜二测画法的口诀是：平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变，眼见为实遮为虚，空间观感好体现．【学生】聆听、思考、同桌讨论通过归纳总结，加深学生对所学知识的理解，并培养学生的团队意识第二节课问题导入（5min）【教师】提出问题：我们知道，已知直线上的两个点，可以唯一确定一条直线；已知直线的斜率和直线上一点，也可以唯一确定一条直线．那么，根据不同的已知条件确定的直线方程相同吗？直线方程有哪些不同形式？不同形式的直线方程之间有什么内在联系？【学生】聆听、思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（25min）【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解简单几何体的直观图与三视图之间的关系【知识精讲】【教师】根据导入问题举例讲解几何体的直观图与三视图之间的关系简单几何体的三视图与直观图有着密切的联系，我们能够由简单几何体的直观图得到它的三视图．同时，也能够由简单几何体的三视图得到它的直观图．【学生】聆听、思考、记忆【学以致用】【教师】根据知识点讲解例题例5如图7-16所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观例5分析由几何体的三视图可知，这个几何体是一个简单组合体，它的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥．图7-16解（1）画轴．如图7-17（a）所示，画出x轴、z轴，两轴相交于点O．使．（2）画圆柱的下底面．在x轴上取A，B两点，使线段AB的长度等于俯视图中圆的直径，且．选择椭圆模板中适当的椭圆，过A，B两点画出一个椭圆，使它成为圆柱的下底面．（3）画圆柱的上底面．在z轴上截取点，使线段等于正视图中下部圆柱的高，过点作平行于x轴的轴，用类似圆柱下底面的画法画出圆柱的上底面．（4）（5）线，就得到三视图表示的几何体的直观图，如图7-17（b）所示．（a）（b）图7-17【学生】聆听、思考、记忆【头脑风暴】【教师】提出问题画简单几何体的三视图和直观图，是否可以忽略它的立体感？【学生】聆听、思考、讨论、回答【教师】总结学生的回答【学生】聆听、讨论、理解、回答通过教师讲解、课堂讨论、举例说明等教学方式，使学生掌握几何体的三视图与直观图之间的关系课堂练习（10min）【教师】对学生进行同桌互助自测（学困生上黑板验算）：用斜二测画法画出五棱锥的直观图，其中底面是正五边形，顶点在底面的平行正投影是正五边形的中心．（尺寸自定）【学生】聆听、思考、同桌讨论，纠错使用讲练结合的方式，充分了解学情课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本次课学了简单几何体体的直观图的概念和画法，以及几何体的直观图与三视图之间的关系等知识，重点是掌握斜二测画法，希望大家在课下多加复习，巩固所学知识，并将所学知识灵活运用到实践中。【学生】总结回顾知识点总结知识点，加深学生对命题知识的印象作业布置（2m