第十章静电场中的能量高二物理上学期期中考点大串讲（人教版2019）

第十章静电场中的能量人教版（2019）单元复习目录目录010203方法模型归纳巩固提升知识清单第一部分

知识清单知识清单静电场中的能量电场力做功电势能电势定义：电荷在电场中具有的势能电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系：U=Ed特点：静电力做功与路径无关公式：W=qU静电力做功与电势能变化的关系：W=-ΔEp大小：Ep=qφ定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比定义式：φ=Ep/q特点：沿电场线方向电势逐渐降低定义：电场中两点之间电势的差值公式：UAB=φA-φB知识清单静电场中的能量等势面电容器带电粒子在电场中的运动定义：电场中电势相等的点构成的面特点：电场线跟等势面垂直,并且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面电容带电粒子的加速带电粒子的偏转示波器定义：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体组成电容器充放电电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差的比值单位：法拉（F）平行板电容器的电容：静电力和运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动粒子的动能变化等于静电力做的功类平抛运动运动的合成和分解第二部分

方法模型归纳MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

一、相关物理量间的关系MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

一、相关物理量间的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。2.E＝UAB/d在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。

二、静电力做功、电势能和电势1.静电力做功的几种求解方法：

静电力做的功与电荷经过的路径无关，只与电荷量和电荷移动过程起始位置和终止位置有关。（1）W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场方向的位移。（2）WAB＝qUAB，适用于任何电场。

（3）WAB＝EPA-EPB,电场力做的功等于电势能的减小量。（4）应用动能定理：W电+W其他力=EK末-EK初如图3所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则(

)A.q1＝2q2

B.q1＝4q2C.q1＝－2q2

D.q1＝－4q22.电势能大小的四种判断方法：(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。(3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。二、静电力做功、电势能和电势3.电势高低的四种判断方法：(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。(2)依据电场力做功：根据UAB＝WAB/q，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。(3)电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。二、静电力做功、电势能和电势将一正电荷从无限远处移到电场中的点，电势能减少了，若将另一等量的负电荷从无限远处移到电场中的点，电势能增加了，则下列判断中正确的是(

)A. B. C. D.【答案】C

【解析】【分析】根据电场力做功与电荷电势能变化的关系，由电场力做功情况分析电荷电势能的变化，判断电势高低。本题也可以画出电场线，标出、两点在电场线上大致位置，再判断电势的高低。【解答】正电荷从无穷处移向电场中点，电势能减少了，电场力做正功为，则点的电势低于无穷远的电势，即。负电荷从从无穷远移入电场中的点，电势能增加了，电场力做负功为，则点的电势低于无穷远的电势，即。由于两电荷电量相等，根据知，从无穷远移入电场中的点，电场力做负功较大，点与无穷远间的电势差较大，则点的电势低于点的电势，即得到，故C正确，ABD错误。故选C。1.将一正电荷从无限远处移到电场中的点，电势能减少了，若将另一等量的负电荷从无限远处移到电场中的点，电势能增加了，则下列判断中正确的是(

)

【解答】正电荷从无穷处移向电场中点，电势能减少了，电场力做正功为，则点的电势低于无穷远的电势，即。负电荷从从无穷远移入电场中的点，电势能增加了，电场力做负功为，则点的电势低于无穷远的电势，即。由于两电荷电量相等，根据知，从无穷远移入电场中的点，电场力做负功较大，点与无穷远间的电势差较大，则点的电势低于点的电势，即得到，故C正确，ABD错误。故选C。C如图为描述某静电场的电场线，、是同一条电场线上的两个点，把正点电荷由点沿电场线移到点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法中正确的是(

)A.电场力做正功，电势能增加 B.电场力做正功，电势能减少C.电场力做负功，电势能增加 D.电场力做负功，电势能减少【答案】C

2.如图为描述某静电场的电场线，、是同一条电场线上的两个点，把正点电荷由点沿电场线移到点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法中正确的是(

)

A.电场力做正功，电势能增加

B.电场力做正功，电势能减少

C.电场力做负功，电势能增加

D.电场力做负功，电势能减少【解答】正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故把正点电荷由点沿电场线移到点的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项C正确，ABD错误。故选C。CMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

3.如图所示，匀强电场中的，，三点的连线构成边长为的等边三角形。把带电量为的电子从移动到，电场力做功；把带电量为的质子从移到，电场力也做功，则下列说法中正确的是：(

)A.A，B，C三点的电势关系为φA>φB>φCB.A，D间的电势差为2W/eC.电场强度的方向一定与AC垂直D.若场强与纸面平行，则场强大小等于W/eLCMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

AMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

5.(多选)如图所示，匀强电场中有一圆心角为120O的扇形OAB，半径OA为2m，且扇形所在的平面平行于电场线，C点为弧AB的中点.把一个电荷量为1×10-7C的负点电荷由电势为零的某点移到O点，克服静电力做功5×10-7J将该电荷从O点移动到A点，电势能增加5×10-7J将该电荷沿圆弧从A点移到C点，静电力做功4×10-7J，则(

)

A.O点的电势为5V

B.A点的电势高于O点的电势

C.该电荷在B点的电势能为1×10-7J

D.电场强度大小为2V/mCDMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

三、电场线、等势面、粒子的轨迹问题1.电场线的作用(1)判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。(2)判断静电力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(3)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受静电力大小和加速度的大小。(4)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。2.判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。三、电场线、等势面、粒子的轨迹问题2.电场线、等势面及运动轨迹问题（1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。（2）判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。（3）判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

1.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个ɑ粒子带正电以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，由此可判断出(

)

A.ɑ粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大

B.N点的电势低于M点的电势

C.ɑ粒子在N点的电势能比在M点的电势能大

D.ɑ粒子在M点的速率小于在N点的速率C【解析】A.根据电场线或等势面的疏密程度可知，M点的等势面疏，N场强小于点场强，粒子在M点受的电场力小于在N点受的电场力，故A错误；BC.粒子带正电，由运动轨迹可知，电场力的方向大致向右，根据电场的性质“顺着电场线的方向电势降落”可知M点的电势低于N点的电势，粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，故C正确，B错误；D.粒子从M到N，电场力做负功，则知动能减小，速率减小，故D错误。MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是(

)

A.粒子在N点的加速度大于在M点的加速度

B.该带电粒子应该带负电

C.M点的电势低于在N点的电势

D.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能AMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

BDMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

4.(多选)中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的舌头，舌根连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用，当雷云放电接近房屋时，屋顶的避雷针顶端由于聚集大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线为周围等差等势面的分布情况，一个不计重力的带电粒子在该电场中的运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是(

)A.该粒子一定带正电，且ac>abB.该粒子可能带负电，且ac>abC.若该粒子从a运动到c，则该粒子在b点电势能要高于c点电势能D.若该粒子从c运动到a，则该粒子在b点电势能要高于c点电势能ACDMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

四、平行板电容器的动态分析1.两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。2.动态分析思路如图15，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则(

) A.a、b两点的场强相等

B.a、b两点的电势相等 C.c、d两点的场强相等

D.c、d两点的电势相等五、带电粒子(带电体)在电场中的运动1.直线运动五、带电粒子(带电体)在电场中的运动2.带电粒子(带电体)在电场中的偏转五、带电粒子(带电体)在电场中的运动MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

1.平行板电容器与电源始终保持相连，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两极板间的电压为U、电场强度为E，电容器的电容为C、所带电荷量为Q，以下说法正确的是(

)A.电路是断路，不可能有电荷定向移动B.有负电荷从a到b定向移动，电流方向为顺时针C.U不变，E变大，C变小，Q变小D.U不变，E变小，C变大，Q变大BMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

2.随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后(

)A.电容器的电容变小B.电容器的带电量增大C.极板间电场强度变小D.膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流BMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

3.如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，平移板，下列说法正确的是(

)A.S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角不变B.S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变小C.S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变小D.S断开，B板向左平移一小段距离，θ角变大AMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

4.平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电量可忽略，二极管具有单向导电性。闭合开关，一带电油滴恰好静止于两板间的点，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列说法正确的是(

)A.静电计指针偏角变小 B.平行板电容器的带电荷量将减小C.带电油滴将向下运动 D.油滴的电势能不变DMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

5.如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出初速度不计，经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中偏转电场可视为匀强电场，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场的右端到荧光屏的距离为l，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力。(1)求电子穿过A板时的速度大小V0；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y；(3)求OP的距离y；MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

第三部分

巩固提升MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

1.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示。由此可知点的电势为(

)A.4Ⅴ

B.8V

C.12V

D.24VBMN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

MN为足够大的不带电的金属板，在其