基于三阶段dea模型的文化产业投入产出效率研究

基于三阶段dea模型的文化产业投入产出效率研究

文化产业投入产出效率测算方法文化产业是21世纪的朝阳产业。目前，文化产业已成为许多发达国家的支柱，是综合国力的重要组成部分。加入WTO以来,我国文化产业面临着前所未有的冲击和挑战,要想在激烈的竞争中立于不败之地,必须提高我国文化产业的核心竞争力,而投入产出效率是核心竞争力的集中体现。因此,正确认识当前我国文化产业的投入产出效率,找出影响我国文化产业投入产出效率的因素,对于我国文化产业的长远发展具有重要的现实意义。目前,国内对产业或者行业的效率研究大多数集中在制造业、银行业、服务业等领域,对文化及相关产业投入产出效率的研究并没有引起广泛的关注。目前仅见到少量文献研究我国文化产业投入产出效率:侯艳红(2008)应用CCR模型对2005年我国31个省区文化产业投入产出效率进行了分析,结果显示,我国文化产业有效的省区有广东、北京等7个省份;马萱、郑世林(2010)应用BCC模型对我国31个省份1998～2006年文化产业投入产出效率进行了分析,发现我国不同区域之间的文化产业投入产出效率存在较大差距;王家庭和张荣(2009)应用三阶段DEA模型对2004年我国31个省份文化产业投入产出效率进行了分析,发现剔除环境因素和随机因素后,我国各省份文化产业的效率亟需提高。上述文献对研究我国文化产业投入产出效率做了有意义的探索,但是也存在几点不足:第一,研究使用的文化产业数据不能完全反映文化产业整体。有的文献采用《文化产业发展报告》,有的文献采用《文化文物统计年鉴》,上述来源得到的文化产业数据大部分仅包括服务业中的文化产业,对于制造业中的文化产业产品的制造并没有包括。对研究文化产业而言,这些数据在全面性上有所欠缺,不能完全反映文化产业的整体发展状况,研究口径过于狭窄。第二,模型假设不合实际。从研究使用的方法上看,DEA方法是目前国内外学者研究文化产业投入产出效率时使用的主要方法。DEA中的CCR模型存在模型假设不切实际的缺点,CCR模型的前提是假设规模报酬不变,这一假设意味着各省可以在增加一定文化产业投入后等比例的增加文化产业产出,该假设并不符合当前我国文化产业快速发展的现状,而全国31个省份均处于规模报酬不变的情况也显然不切实际1。第三,侧重效率研究,忽略影响因素或者影响因素考虑不全面。CCR和BCC模型更多的是侧重于对效率的研究,对于导致非有效单元效率低下的影响因素并没有进行分析。三阶段DEA可以考虑环境因素和随机因素,但是目前研究中考虑的因素仅限于经济发展水平、文化体制等因素,对于其他可能影响文化产业投入产出效率的因素并没有全面考虑。第四,对同属生产前沿面的省区没有进行有效区分。当前的研究对于同属生产前沿面的文化产业有效省区均没有进行有效的区分和甄别,应当指出,即使是文化产业有效的省区间也可能存在较大的差别。基于上述考虑,本文首先采用三阶段DEA方法中的BCC模型对文化产业投入产出效率进行测算,将文化产业投入产出效率分解为综合技术效率、纯技术效率、规模效率,继而采用SFA模型找出影响文化产业投入产出效率的环境因素,在剔除环境因素后再次构建BCC模型对各省份文化产业投入产出效率进行测算。文章还首次在文化产业效率研究中使用了超效率模型对均为文化产业投入产出有效的省区进行分析;在数据方面,本文选择时效性较强的2008年(目前的研究均在2006年之前)作为研究时间点,采用第二次经济普查数据,依据国家统计局公布的《文化及相关产业分类》,综合制造业和服务业文化产业数据,采用全口径的文化产业标准;在考察影响文化产业投入产出效率的环境因素时,文章不仅考虑了文化体制、经济发展和政府支持等因素,还考虑了科技水平、教育以及社会发展等因素。显然,本文在方法甄别、数据全面性、指标选取、研究角度上与已有研究有很大不同,上述改进将使得本文的研究更具有说服力,文章的结论也具有很强的借鉴意义和参考价值。一、建立全球投资效率模型1.模型构建及变量定义三阶段DEA方法是Fried等(2002)提出的一种新的效率评价模型,它克服了一阶段DEA方法无法衡量影响效率因素和二阶段DEA方法给定影响因素函数的形式和无法剔除环境影响因素的缺点。Fried等认为,企业生产的低效率不仅受企业管理的影响,还受环境与随机误差两个外生因素的影响,三阶段DEA模型的目的就是剔除环境和随机误差的影响,从而更加真实的反映各决策单元的效率情况。步骤1对原始投入产出变量进行DEA分析。设有n个决策单元,每个决策单元DMUj有m种类型的输入和s种类型的输出,分别用输入变量Xj和输出变量Yj表示。Xij>0表示第j个决策单元的第i种类型的输入量;Yij表示第j个决策单元的第r种类型的输出量;对每一个决策单元,投入导向下对偶形式的CCR模型可以表示如下:{min[θ-ε(m∑j=1s-+s∑j=1s+)]=νd(ε)s.t.n∑j=1λjxj+s+=θx0n∑j=1λjyj-s-=y0s+≥0,s-≥0⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪min[θ−ε(∑j=1ms−+∑j=1ss+)]=νd(ε)s.t.∑j=1nλjxj+s+=θx0∑j=1nλjyj−s−=y0s+≥0,s−≥0(1)模型(1)中,θ为决策单元的有效值;s+、s-为松弛变量;ε为非阿基米德无穷小量。在模型(1)中,当加入凸性约束条件(n∑i=1λj=1,λj≥0)(∑i=1nλj=1,λj≥0)时称为BCC模型。CCR模型假设规模报酬不变,凸性约束条件使得BCC模型允许规模报酬可变。BCC模型可以将每个决策单元的技术效率(TE,TechnicalEfficiency)、纯技术效率(PTE,PureTechnicalEfficiency)和规模效率(SE,ScaleEfficiency)区分开来。其中,技术效率指的是实现投入既定下产出最大或者产出既定下投入最小的能力;规模效率表示与规模有效点相比规模经济性的发挥程度;纯技术效率指的是剔除规模因素的效率。三者之间的关系如下:TE=SE×PTE(2)模型(1)中,当θ=1且s+和s-均为0时,决策单元为DEA有效,决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效;当θ=1且s+≠0或者s-≠0时,决策单元为弱DEA有效,决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳;当θ<1时,决策单元不是DEA有效,经济活动既不是技术效率最佳,也不是规模最佳。步骤2应用SFA模型找出环境变量并根据结果调整文化产业投入量。本文以投入导向为例,分别对n个决策单元的m个投入松弛变量进行SFA分析。构建SFA回归方程如下:sij=fj(zj;βj)+vij+uij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)(3)其中,sij表示第j个决策单元的第i种投入的松弛变量。zj=(z1j,z2j,…,zkj)为K个可观测的环境变量,βj为环境变量的待估参数,fj(zj;βj)表示环境变量对冗余sij的影响,一般取fj(zj;βj)=zjβj。vij+uij为混合误差,假设vij～N(0,σ2vi2vi)反映随机因素的影响,uij≥0反映管理的无效率,且uij服从截断正态分布,即uij～N+(μi,σ2ui2ui),vij与uij独立互不相关。我们定义γ=σ2uiσ2ui+σ2viγ=σ2uiσ2ui+σ2vi,显然,当γ趋向于1时,说明在无效率决策单元中,管理因素的影响占主要地位;当γ趋向于0时,说明随机误差的影响占主导地位。γ的零假设统计检验可用于检验SFA模型设定的合理性,若θ0和θ1分别为γ=0和γ≠0假设条件下待估参数向量的极大似然(ML)估计量,L(θ0)和L(θ1)分别为似然函数值,则检验γ零假设的单边似然检验统计量LR为:LR=-2ln[L(θ0)L(θ1)]=-2[lnL(θ0)-lnLLR=−2ln[L(θ0)L(θ1)]=−2[lnL(θ0)−lnL(θ1)](4)在γ=0的假设条件下,当LR大于Mixedχ2分布临界值时,原假设被拒绝,表明SFA模型的设定是合理的。利用SFA模型的回归结果进一步对决策单元的投入进行调整,调整的原理是将所有的决策单元调整到相同的环境,同时考虑随机因素的干扰。进行调整之前,首先需要从SFA回归模型的误差中将随机因素分离出来,文章采用Jondrow等(1982)提出的方法(JLMS技术)首先得到uij的条件估计量:ˆE(uij|uij+vij)=σ*[ϕ(εiλσ)1-ϕ(-εiλσ)+εiλσ]‚i=1,2,⋯,mEˆ(uij|uij+vij)=σ∗[ϕ(εiλσ)1−ϕ(−εiλσ)+εiλσ]‚i=1,2,⋯,m;j=1,2,…,n(5)式(5)中,σ*=σ2uσ2vσ2‚εi=uij+vij‚λ=σuσv‚σ2=σ2u+σ2v‚ϕ和ϕ分别为标准正态分布的密度函数和分布函数,继而得到随机因素的条件估计:ˆE[vij|vij+uij]=sij-zjˆβj-ˆE[uij|vij+uij]i=1,2,⋯,m;j=1,2,⋯,n(6)然后基于最有效的DMU,以其投入项为基准,对其他各决策单元投入量的调整如下:Axij=xij+[maxj{ziˆβj}-ziˆβj]+[maxj{ˆvij}-ˆvij]i=1,2,⋯,m;j=1,2,⋯,n(7)Axij和xij分别是调整后和调整前的投入数量。式(7)右边第一个中括号的调整是使所有决策单元都处于共同的运营环境,即样本遇到的最坏环境;第二个中括号的调整是使所有决策单元处于共同的自然状态,即样本遇到的最不幸的状态。以上调整是每个决策单元面对相同的运营环境和经营运气。步骤3对调整后的投入产出变量进行DEA分析。第三步将第二阶段得出的调整后的投入值Axij与原始产出值yrj再次带入DEA模型,此时得到的效率值即为消除了环境和随机误差影响后的效率值。2.超效率模型的基本原理一般的DEA模型可以将决策单元分为有效和无效两个类别,但是对有效的决策单元却无法进一步区分。为了弥补这个缺陷,Andersen和Petersen提出了超效率(SuperEfficiency)模型,它可以使得有效决策单元之间也能比较投入产出效率值的高低。其基本思想是在评估决策单元时,将该决策单元本身排除在单元的集合之外2。为了更直观地说明以图1来阐述超效率模型的原理。图1中,B、C、D点为决策单元有效点,位于生产的最优前沿面上,显然,A点为生产效率无效点。当应用超效率模型计算A点时,对生产前沿面没有影响,仍然为BC-CD;考虑C点,当计算C点的效率值时,由于超效率模型将C点排除在外,则生产前沿面变为BD段,C点与新的生产前沿面的距离CC’为C点的可扩张大小,从而可以计算出扩张比例,如计算出的比例为25%,这意味着C点在投入扩大25%的情况下仍然是有效的。由以上分析可知,C点在扩张到C’的过程中是始终有效的,而对于DEA无效的A点,其效率评价值是不变的,因此,对于超效率模型而言,DEA无效点的效率值与一般DEA模型相同,而DEA有效点的有效值则由于可扩张比例不同而很好的区分。二、数据源和变量选择1.文化产业服务标准目前,国际上关于文化产业并没有统一的定义和标准,有的国家称之为“创意产业”,有的国家称之为“版权产业”或“内容产业”。根据国家统计局2004年公布的《文化及相关产业分类》,我国的文化产业被定义为“为社会公众提供文化、娱乐产品和服务的活动,以及与这些活动有关联的活动的集合”。按照该分类标准,文化产业分为文化服务和相关文化服务两大部类,包括80个国民经济行业中小类,分为三大层次、九大行业。三大层次分别为核心层、外围层和相关层。其中,文化产业核心层包括新闻服务,出版发行和版权服务,广播、电视、电影服务,文化艺术服务;文化产业外围层包括网络文化服务,文化休闲娱乐服务,其他文化服务;文化产业相关层包括文化用品、设备及相关文化产品的生产,文化用品、设备及相关文化产品的销售。本文文化产业数据大部分采用第二次经济普查数据,采用国家统计局公布的《文化及相关产业分类》,从全口径角度研究文化产业,其他数据来源于国家统计局网站、《中国统计年鉴2009》、《中国文化文物统计年鉴2009》以及公开出版的其他资料。本文采用的是经济普查数据,保证了数据的时效性,已有的研究大部分采用常规统计资料而非经济普查数据,经普资料与常规统计资料相比的优势是分组更细和样本更全,在保证了资料的可信性与全面性的同时,也使得从全口径角度研究文化产业成为可能。2.行业监管指标和环境指标的选择(1)dea模型中产出指标的选取对文化产业投入指标进行选择时,本文我们主要考虑人力和资本方面的投入,基于数据可获得性和有效性,选择文化产业实收资本3、文化产业年平均从业人员数、文化产业法人单位数作为文化产业投入指标,选择文化产业增加值、文化产业营业收入4作为文化产业的产出指标。应用DEA进行效率分析时应该保证决策单元的数量是投入产出指标的至少2倍以上,本文决策单元为31个,而投入产出指标为5个,因此适合应用DEA方法。另外,投入指标和产出指标之间应该具有显著的正相关关系,以避免出现某投入指标数量增加却引起产出指标数量减少的情况。经计算得,文化产业增加值与实收资本、年平均就业人员表、法人单位数Pearson相关系数分别为0.978、0.957、0.918,文化产业营业收入与实收资本、年平均就业人员表、法人单位数Pearson相关系数分别为0.957、0.945、0.930,上述相关系数通过了在1%显著性水平下的检验,可以认为具有显著的正相关关系,因此适合进行DEA效率分析。(2)外部因素的影响在进行SFA建模时,通过考虑文化产业的属性和发展特点,从教育、社会、经济发展、文化体制、政府支持、科技水平等方面考虑外部不可控因素:选择大专及以上学历人口占6岁及以上人口的比重作为教育因素,选择城市化率作为社会因素,选择人均GDP作为经济发展因素,选择文化事业机构数作为文化体制因素,选择文化体育与传媒拨款占全部财政支出比重5作为政府支持因素,选择专利申请授权数6作为科技因素。三、计算和解释行业收入和产品效率1.文化产业规模效率的比较文章应用DEAP2.1软件对2008年全国31个省份文化产业投入产出效率进行分析,结果(见表1)显示,2008年我国31个省份文化产业综合技术效率平均得分为0.714,文化产业纯技术效率平均得分为0.744,文化产业规模效率平均得分为0.950,这说明大部分省份文化产业的规模效率要明显大于纯技术效率。处在文化产业生产前沿面的有北京、内蒙古、上海、山东、湖北、广东,共6个省份,占全部省份数量的19.35%,这些省份文化产业既是技术有效又是规模有效,其余各省区文化产业的技术效率和规模效率均存在一定的改进空间。另外,结合规模报酬来看,除了综合技术有效的6个省份表现为规模报酬不变外,江苏、福建、河南、湖南4个省份表现为规模报酬递减,其余21个省份均表现为规模报酬递增。2.文化产业投入产出效率的提高和环境以上文得出的决策单元各投入变量的松弛变量作为因变量,将各环境变量作为自变量进行SFA回归,通过Frontier4.1软件得到结果如表2。由表2可知,三个投入松弛变量的模型中,各影响因素均通过了1%或5%的显著性检验,说明模型的变量选取较为合理。而且三个模型的LR单边检验均通过了5%的检验水平,说明第二阶段的SFA分析是有必要的。具体来看各个变量:居民受教育水平。以大专及以上学历人口占6岁以上人口比重衡量的居民受教育水平在三个模型中的系数均为负值,说明了居民受教育水平的的高低与投入冗余变量之间呈反向关系,即居民受教育水平的提高可以导致文化产业投入量的减少,有利于提高文化产业投入产出效率,对此,我们理解如下:居民受教育水平的提高可以促进文化消费、提高文化产业从业人员素质,从而带动文化产业投入产出效率。经济发展水平。以人均GDP衡量的经济发展水平与各投入冗余变量呈反向关系,说明经济发展可以显著的减少各投入量。经济发展水平的提高一方面可以促进文化消费,另一方面可以为文化产业发展提供充裕的资金支持,从而带动文化产业投入产出效率的提高。城市化率。城市化率在三个模型中的系数均为正,这意味着,城市化水平的提高会增加文化产业各投入量,降低文化产业的效率。文化体制。以文化事业机构数衡量的文化体制因素对三个模型的投入冗余变量均呈正向作用,说明了文化事业机构数的增加对文化产业投入产出效率的提高是呈反向作用的。科技水平。以专利申请授权数衡量的科技水平只进入了实收资本冗余变量的回归模型,回归系数为负,这说明了科技水平的提高可以显著地减少文化产业的投入量,提高文化产业投入产出效率。政府支持。文化体育与传媒拨款占财政支出比重均进入了三个回归方程,且回归系数均为正,说明政府的财政支持对文化产业投入产出效率的提高呈反向作用。对此,我们解释如下:我国目前的文化产业是由经营性文化单位和事业性单位组成,政府对文化体育与传媒的拨款其实主要是对事业单位的拨款,而真正提高文化产业整体效率的却是文化企业,于是就产生了政府对文化事业拨款与文化产业投入产出效率并没有呈现正向相关的关系7。由上述分析可知,不同环境变量对文化产业投入产出效率的影响方向有所不同,显然,包含了环境影响的效率评价有可能会得出对文化产业决策单位不恰当的评价,即处于较好环境的决策单元的效率值可能较高,处于较差环境决策单元的效率值的表现并不理想。因此,本文基于第二阶段的分析对原来的投入变量进行调整,使调整后的各决策单元处于相同的环境。3.调整前后各处理效率的比较我们根据式(7)对三个文化产业投入变量进行有效调整,然后再次应用DEAP2.1软件进行效率测算,得结果如表1。为了便于分析,我们将第一阶段的效率值和第三阶段的效率值同时放在表1中。由表1知,我国31个省份文化产业投入产出效率在调整前后的差别较大,总体来看,综合技术效率由第一阶段测量的平均值0.714下降到0.533,纯技术效率由之前的平均值到0.744上升到0.961,规模效率由之前的平均值0.950下降到0.556。很显然,剔除环境影响后的各省份文化产业纯技术效率有了较大幅度的提高,而规模效率则显著下降。在进行各效率具体分析之前,本文采用Wilcoxon符号等级检验就调整前后综合技术效率和纯技术效率、规模效率进行显著性差异分析,结果如表3所示。表3显示,我国31个省份文化产业综合技术效率、纯技术效率、规模效率在调整前后有显著差异,这也从侧面印证了我们对原始投入变量进行调整的必要性。下面,本文对第三阶段DEA分析结果进行详细分析。(1)文化产业投入产出效率测算结果综合技术效率得分可以衡量各省份文化产业整体效率高低。由表1可知,全国31个省份文化产业投入产出效率在调整前后有较大变化,绝大多数省区调整后的文化产业投入产出效率低于调整前的文化产业投入产出效率。具体来看,调整前的文化产业投入产出效率测算中,处在文化产业生产前沿面的省份有北京、内蒙古、上海、山东、湖北、广东6个,这些省份文化产业既是技术有效又是规模有效;调整后处在文化产业生产前沿面的有北京、上海、山东、广东4个省份。从不同地区的变化来看,东部地区综合技术效率平均得分由0.794变为0.724,中部地区综合技术效率平均得分由0.774变为0.594,西部地区综合技术效率平均得分由0.602变为0.319,由此可见,西部地区综合技术效率在调整前后变化最大,即西部地区综合技术效率受环境影响较大。从各个省区来看,调整前后变化最大的省份为西藏,效率值差额达到0.847,调整前后差额大于0.3的还有湖北、江西、甘肃、青海、宁夏、重庆等省份。(2)调整前后的纯技术效率有分化的差异纯技术效率用来衡量各省份文化产业无效多大程度上由纯技术原因导致的,指的是在规模一定的情况下文化产业发展水平的高低和文化产业区域规划的合理程度。由表2可知,调整后的纯技术效率值普遍大于调整前的纯技术效率值,这说明对大部分省份来说,之前的效率低下确实部分是由不好的运气或者较差的环境导致的。具体来看,调整后纯技术有效的有北京、山西、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、山东、湖南、广东、西藏、青海共11个省区市。从不同地区来看,东部地区调整前纯技术效率平均得分为0.806,调整后的平均得分为0.950,中部地区调整前的纯技术效率得分为0.780,调整后的得分为0.957,西部地区调整前的纯技术效率平均得分为0.664,调整后的得分为0.974,由此可知,西部地区调整前后的纯技术效率上升明显大于东部和中部地区。从各省区的变化来看,变化最大的为山西省,调整后的效率值比调整前的效率值大0.59,而新疆、海南、贵州、广西、安徽、云南等省份调整后的纯技术效率得分比调整前得分也均大于0.4。(3)调整前后的规模效率差异规模效率用来衡量决策单元目前的生产规模与最优生产规模的差距,规模效率的得分值越接近1,生产规模就越接近最优生产规模。由表2可知,全国大部分省份调整后的规模效率得分要小于调整前的规模效率得分。具体来看,东部地区调整之前的规模效率平均得分为0.974,调整之后的得分为0.755,中部地区调整之前的规模效率平均得分为0.992,调整后的得分为0.622,西部地区调整前的规模效率平均得分为0.900,调整后的得分为0.328,由此可见,西部地区规模效率调整前后变化最大。从各省份来看,调整前后规模效率值大于0.7的省份有西藏和新疆,而甘肃、山西、云南、海南4个省份的差额也大于0.6。(4)规模报酬递增由表2可知,调整之前有6个省份表现为规模报酬不变,另有江苏、福建、河南、湖南4个省表现为规模报酬递减,剩余的21个省个份均表现为规模报酬递增。调整后除了生产效率有效的4个省区表现为规模报酬不变外,其余省份均表现为规模报酬递增,这说明,在去除环境影响因素和随机因素影响后,我国文化产业投入产出效率无效的省份中,文化产业规模均低于最优生产规模。(5)文化产业综合技术效率低下由式(2)可知,文化产业投入产出综合技术效率由纯技术效率和规模效率决定,两者均有可能导致综合技术效率低下。分析可知,在文化产业无效的省区中,除江苏、浙江两省外,其他省份的文化产业规模效率均小于文化产业纯技术效率,这说明了导致大部分省份文化产业综合技术效率低下的原因主要是规模效率低下。其中,东部地区规模效率与纯技术效率差额平均值为0.194,中部地区规模效率与纯技术效率差额平均值为0.335,西部地区规模效率与纯技术效率差额平均值为0.645。规模效率与纯技术效率差额大于0.8的省份有西藏、宁夏、青海、海南、贵州、新疆。(6)规模效率和效率本文将31个省份按照纯技术效率得分和规模效率得分进行分布,得到图2。由图2可知,我国各省份文化产业投入产出效率有很大不同:位于图2右上角第Ⅰ象限省份的纯技术效率和规模效率均很高,一共有7个省份,占全部省区的22.6%;图2左上角第Ⅱ象限省区的纯技术效率较高,但是规模效率低下,一共有6个省份,占全部省份的19.4%;图2右下角第Ⅳ象限省区的规模效率较高,但是纯技术效率低下,一共有2个省份,占全部省份的6.5%;图2左下角第Ⅲ象限省份的规模效率和纯技术效率均有待提高,一共有16个省份,占全部省份的51.6%。由此可见,我国31个省份中有超过一半省份纯技术效率和规模效率均有待提高,提高文化产业投入产出效率任重道远。4.最大效率的区域面的dea分析根据前面的分析我们知道,第一阶段的DEA分析中,综合技术效率得分为1的省区市有6个,分别为北京、内蒙古、上海、山东、湖北、广东;第三阶段的DEA分析中,综合技术效率得分为1的省份有4个,分别为北京、上海、山东、广东。为了进一步对这些同属生产前沿面的省区进行有效区分,我们采用超效率DEA分析方法。运用EMS1.3软件运算后得到结果如表4。由表4可知,调整前处于生产有效前沿面的6个省份中,超效率得分由高到低依次为广东、内蒙古、北京、湖北、上海、山东,其超效率得分分别为1.471、1.379、1.363、1.236、1.195、1.125;调整后处于文化产业生产前沿面的4个省