高二文科数学《合情推理》修

复习引入类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;从具体问题出发归纳推理和类比推理的过程观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理归纳推理类比推理复习引入课堂练习2.定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应下列图形.①②③④那么下列图形中可以表示A*D，A*C的分别是()(1)(2)(3)(4)A.(1),(2)B.(2),(3)C.(2),(4)D.(1),(4)课堂练习2.定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应下列图形.①②③④那么下列图形中可以表示A*D，A*C的分别是()(1)(2)(3)(4)A.(1),(2)B.(2),(3)C.(2),(4)D.(1),(4)课堂练习课堂练习课堂练习5.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层(第一层)分别按如图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝_____________，f(n)＝……第2堆第3堆第4堆_____________.课堂练习5.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层(第一层)分别按如图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝_____________，f(n)＝……第2堆第3堆第4堆_____________.10课堂练习5.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层(第一层)分别按如图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝_____________，f(n)＝……第2堆第3堆第4堆_____________.10课堂练习6.对于任意正整数n，猜想2n－1与(n＋1)2的大小关系.课堂练习7.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥446八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥446八面体8612三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥446八面体8612三棱柱569四棱锥尖顶塔四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥446八面体8612三棱柱569四棱锥558尖顶塔四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥446八面体8612三棱柱569四棱锥558尖顶塔9916四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥446八面体8612三棱柱569四棱锥558尖顶塔9916猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：课堂练习凸多面体面数(F)顶点数(

V)棱数(

E)四棱柱6812三棱锥446八面体8612三棱柱569四棱锥558尖顶塔9916猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：F＋V－E＝2欧拉公式课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习5.在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋a3＋…＋an＝a1＋a2＋a3＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)成立.类比上述性质，相应的，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式_________________________________________________.课堂练习5.在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋a3＋…＋an＝a1＋a2＋a3＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)成立.类比上述性质，相应的，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式_________________________________________________.b1b2b3…bn＝b1b2b3…b17－n(n＜17,n∈N*)课堂练习6.我们知道，周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大，将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________________________________________________________________________________________________.课堂练习6.我们知道，周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大，将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________________________________________________________________________________________________.表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大；表面积一定的所有长方体和球中，球的体积最大.课堂练习7.通过计算可得下列等式：22－12＝2×1＋1，32－22＝2×2＋2，42－32＝2×3＋1，…(n＋1)2－n2＝2×n＋1.讲