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文档简介
第第页举一反三:小学五年级数学上学期列方程解应用题题型一一步方程【例1】一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半后,连瓶还重1.9千克.原来有油多少千克?瓶重多少千克?解:设原来有油X千克。依题意+1.9=3.4解得X=3千克所以瓶重1.9-3÷2=0.4千克答:原来有油3千克,瓶重0.4千克。1、化肥厂计划生产7200吨化肥,已经生产了4个月,平均每月生产化肥1200吨,余下的每月生产800吨,还要生产多少个月才能完成?2、两人同走一段路,甲每小时走4.5千米,乙每小时走3千米,甲比乙少用2.5小时走完这段路。求这段路长多少千米?3、一根竹竿垂直插入水池中,竹竿入泥部分是0.6米,露出水面部分是0.7米,水池深2米2分米,这根竹竿长多少米?【例2】学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六(2)班收集了60个,六(2)班共有4个小组,平均每个小组收集多少个?解:设平均每个小组收集X个依题意4X=60解得X=15个答:平均每个小组收集15个4、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。六(2)班收集了60个,六(2)班收集的是六(1)班的1.5倍,六(1)班收集了几个?5、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。六(2)班收集了60个,六(2)班比六(1)班多收集20个,六(1)班收集了几个?6、甲乙两人年龄的和为29岁,已知甲比乙小3岁,甲、乙两人各多少岁?题型二几倍多与几倍少的问题【例3】吉阳村有粮食作物84公顷,比经济作物的4倍多2公顷,经济作物有多少公顷?解:设经济作物有X公顷依题意4X+2=84解得X=20.5公顷答:经济作物有20.5公顷。7、小强妈妈的年龄是小强的4倍,小强比妈妈小27岁,她们两人的年龄各是多少?8、甲车每小时比乙车多行驶10千米,甲车的速度是乙车的1.2倍,求乙车的速度是多少?9、一年级在学校吃午饭的同学有145人,比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少同学在学校吃午饭?【例4】食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?解:设食堂运来面粉X千克依题意3X-30=150解得X=60千克答:食堂运来面粉60千克。10、一堆煤3.6吨,计划可以烧10天,改进炉灶后,每天比原计划节约0.06吨,这堆煤现在可以烧多少天?11、商店有华为手机210部,比中兴手机的3倍还21少部.商店有中兴多少部?12、五年级一班53人去公园划船,大船每只能坐7人,小船每只能坐4人。如果同学都参加划船,并且每只船都坐满,求大小船各需租多少只?题型三和倍、差倍问题【例5】粮店运来大米和面粉480包,大米的包数是面粉的3倍,运来大米和面粉各多少包?解:设运来面粉X包依题意3X+X=480解得X=120包大米为360包答:运来大米360亿、面粉120包。13、河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍.又知鸭比鹅多36只,鹅和鸭各多少只?14、植树节,学校组织同学到郊外去植树,共植柳树和杨树134棵,其中杨树比柳树的棵数的3倍多14棵,两种树各植多少棵?15、4.3千克苹果售价21.5元,2千克橙售价16元。橙的单价是苹果单价的几倍?设橙的单价是苹果单价的X倍依题意21.5÷4.3X=16÷2解得X=1.6倍【例6】体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子各有多少人?解:设踢毽子各有X人依题意3X-X=20解得X=10人跳绳有30人答:跳绳的有30人、踢毽子有10人。16、笼子里关了一些鸡和兔子,已知它们的腿加起来共有48条,并且鸡的只数和兔子的只数相同,那么鸡和兔子各有多少只?17、东关小学体育队有71人,其中15人是篮球队员,田径队员的人数是篮球队员的2.4倍,其余的是足球队员。足球队员的多少人?18、学校买了一批笔记本,奖给三好生,如果每人给5本,则余95本,如果每人给6本又少26本,三好生有多少人?学校买了多少笔记本?题型四相遇和追及问题【例7】天津到济南的铁路长357千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米?解:设货车每小时行X千米依题意2X+2×120=357解得X=58.8千米/小时答:货车每小时行58.5千米19、天津到济南的铁路长357千米,一列快车从天津开出,同时有一列慢车从济南开出,两车相向而行,经过3小时相遇,快车平均每小时行79千米,慢车平均每小时行多少千米?20、淮南到芜湖的距离是360千米。每天早上6:30从淮南出发的客车以每小时58千米的速度开往芜湖,同时有一辆从芜湖出发的客车以每小时62千米的速度开往淮南。两车什么时刻在途中相遇?21、a、b两地相距480千米,甲、乙两车同时从a、b两地出发相向而行,经过6小时相遇,甲车每小时行45千米,乙车每小时行多少千米?【例8】东西两地相距30千米,甲在东乙在西,两车各自从两地同时出发并朝西而行,已知甲车每小时比乙车快6千米。求甲车多长时间可以追上乙?解:设甲车X小时可以追上乙S甲-S乙=30依题意6X=30解得X=5小时22、甲、乙两车同时分别从A、B两地同向而行,甲车每小时行80千米,乙车每小时行60千米,5小时后甲车追上乙车,问A、B两地相距多少千米?23、小明和小东比赛骑自行车,他们约好同时从学校出发,看谁先到达终点的邮局,谁就赢。4分钟后,小明到达终点,取得了胜利,这时小东落后了他400米。经过计算发现,小明每分钟骑300m,那么小东每分钟骑多少米?24、甲乙两辆车同时从A、B两地同向而行,甲车每小时走50km,乙车每小时走60km,已知A、B两地相距11千米,问甲车和乙车几小时后相遇?题型五买进卖出问题【例9】我买了两套丛书,单价分别是:《科学家》12.5元/本,《发明家》15元/本,两套丛共花了140元。其中《科学家》这本书买了4本,《发明家》买了多少本?
解:设《发明家》买了X本依题意4×12.5+15X=140解得X=6本答:《发明家》买了6本。25、小明买了一支钢笔和四本日记本,钢笔的单价是12.7元,日记本的价钱是4.5元.小明付给营业员50元,应找回多少元?26、李小胜拿20元钱买文具,买了4枝铅笔,每枝2元。剩下的钱买图画纸,每张0.6元,买了几张图画纸?27、某人买一件物品,付给营业员50元,营业员把这件物品标价的小数点看错了一位,找给他46.75元,他说找多了。这件物品的标价是多少元?【例10】王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖,共得到9元,易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元,已知易拉罐有20个,那么饮料瓶有几个?解:设饮料瓶有X个依题意20×0.15+0.15X=9解得X=40个答:饮料瓶有40个。28、某人为某电器厂工作一年可获得报酬19200元和一台电视机,他工作了7个月后被辞退。辞退时,获得报酬是10000元和一台电视机。求这台电视机的价值是多少元?29、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪方法后,每套衣服节省0.5米,原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?30、小明和爸爸玩电动飞机,买票时小明付出10元,找回2.5元,电动飞机的票价学生是成人的一半,那么学生票和成人票各是多少元?题型六其他类问题【例11】塑料厂计划生产1300件塑料模件,6天生产了780件。照这样计算,剩下的还要生产多少天才能完成?解:设一共要生产X天才能完成依题意780÷6×X=1300解得X=10天10-6=4天答:剩下的还要生产4天才能完成31、李师傅上午4小时生产了252个零件,照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件?32、一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行5千米,照这样计算,2小时可以播种多少公顷?33、学校买3个书架一共用75元。照这样计算,200元可以买多少个书架?【例12】修一条公路,已经修好了134.5千米,剩下的比修好的少13.6千米,这条公路全长多少千米?解:设这条公路全长X千米依题意134.5+134.5-13.6=X解得X=255.4千米答:这条公路全长255.4千米34、甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路?35、一个工程队铺一段公路,每天上午工作4.5小时,下午工作3.5小时。如果按每小时铺路48.5米计算,这个工程队一天共铺路多少米?36、修路队修一段路,前8天平均每天修路150米,余下3000米又用4天修完。这个修路队平均每天修路多少米?【例13】某公司要生产手机54万部,前10天平均每天制造1.5万部,余下的要在20天完成,平均每天要制造多少万部?解:设平均每天要制造X万部依题意20X+10×1.5=54解得X=1.45万部答:平均每天要制造14.5万部37、小玲看一本290页的小说,前4天每天看20页。以后每天看30页,再用几天可以看完?38、一个装订小组要装订2640本书,3小时装订了240本。照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完?39、一个林场要栽树2000棵,前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完,平均每天要栽多少棵?【例14】某次100个学生参加数学竞赛。平均成绩63分,其中男生平均成绩60分,女生平均成绩70分,男生有多少人?解:设男生有X人则女生有100-X人依题意(100-X)×70+60X=63×100解得X=70人答:男生有70人40、一次测量身高。A、B、C、D、E5个人的平均身高比C、D、E3人的平均身高矮4厘米,A、B两人的平均身高为165厘米,求五人的平均身高。41、某小学学生乘汽车去春游,如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好又多余了一辆车。问一共有多少辆车?有多少学生?42、五年级学生去植树,每人种5棵,还剩下4棵;如果有两人各种4棵,其余每人各种6棵,恰好种完。这个小组有多少人?一共要种多少棵树?巩固练习1、一桶油连桶共重9.2千克,倒去一半后,连桶还重5.6千克,问桶重多少千克?2、地球绕太阳一周约用365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天?3、水泥厂计划生产水泥3600吨,用20天完成。实际每天比计划多生产20吨,实际多少天完成任务?4、甲,乙两地相距220米,小华和小红分别从甲,乙两地出发相对走来,当小华走了85.2米,小红走了70.5米时,两人还相距多少米?5、爸爸的身高比小红高0.52米,比妈妈的身高高0.21米,妈妈的身高比小红高多少米?6、一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?7、小林看一本故事书,3天看了24页。照这样计算,7天可以看多少页?8、小红买3本练习本,每本0.6元,还买了3本生字本,每本0.8元。小红一共花了多少钱?9、一个学生的家离学校有3千米,他每天早晨骑车上学,每小时行15千米,这样恰好准时到校。一天早晨,因为逆风,开始的1千米,他只能以每小时10千米的速度骑车,剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行,才能准时到校?10、甲乙两数之和是27,乙丙两数之和是20,甲丙两数之和是23。甲、乙、丙三个数各是多少?11、甲、乙两城相距480千米,一辆汽车从甲地到一地,每小时行驶60千米,返回时,每小时行驶40千米,求这辆汽车往返的平均速度是多少?12、小明和小红从学校去博物馆,小明每分钟走60米,小红每分钟走45米,小明比小红早到10分钟,问学校到博物馆的距离?13、工程队要全修一条长4800米长的水渠,计划用15天完成。实际每天比原计划多修80米,实际多少天就完成了任务?14、甲乙两地相距66千米,一艘轮船从甲地到乙地用了1.2小时,返回时用了1小时,这艘轮船往返一次的平均速度是多少?15、王老师用7.8元买了6千克桔子,每千克桔子多少元?用1元钱可以买多少千克桔子?16、爱达乐蛋糕房制一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉。王师傅领了5千克面粉做蛋糕,他最多可以做几个生日蛋糕?17、小红和小明住在一起。有一天,他们同时由学校回家,小红每分钟走60米,小明每分钟走80米。走了2分钟,小明发现自己的数学书还丢在学校,又返回学校,拿书用了1分钟,最后两人同时到家。他们家离学校有多少米?18、一本小说书,每天看45页,第十六天看完,如果每天看54页第十四天就看完了。这本小说书最多有多少页?最少有多少页?19、小明每天早晨7点30分从家上学,如果每分钟走60米,则迟到5分钟,如果每分钟走75米,则可以提前2分钟到达。小明家离学校有多少米?20、两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米。两车错车时,甲车上的一名乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过举一反三参考答案:1、设还要生产X个月才能完成依题意800X+4×1200=7200X=3个月2、设这段路长X千米依题意X÷4.5+2.5=X÷3解得X=22.5千米3、设这根竹竿长X米依题意X-0.6-0.7=2.2解得X=3.5米4、设六(1)班收集了X个依题意1.5X=60解得X=40个5、设六(1)班收集了X个依题意X+20=60解得X=40个6、设甲为X岁依题意X+X+3=29解得X=13岁乙为16岁7、设小强为X岁依题意4X-X=27解得X=9岁妈妈为36岁8、设乙车的速度是X依题意X+10=1.2X解得X=50千米/小时9、设二年级有X个同学在学校吃午饭依题意2X+19=145解得X=63个10、设这堆煤现在可以烧X天依题意(3.6÷10-0.06)X=3.6解得X=12天11、设商店有中兴手机X部依题意3X-21=210解得X=77部12、设大船需租X只,小船需租Y只;X、Y为整数依题意7X=53-4Y解得X=7Y=1成立X=3Y=8成立13、设鹅为X只依题意4X-X=36解得X=12只鸭为48只14、设植柳树为X棵依题意X+3X+14=134解得X=30棵杨树为104棵15、设橙的单价是苹果单价的X倍依题意21.5÷4.3X=16÷2解得X=1.6倍16、设鸡和兔子各有X只依题意2X+4X=48解得X=6只17、设足球队员的X人依题意15+15×2.4+X=71解得人X=2018、设三好生有X人依题意5X+95=6X-26解得X=121人买了5×121+95=700本19、设慢车平均每小时行X千米依题意3X+3×79=357解得X=40千米/小时20、设两车在X小时后途中相遇依题意58X+62X=3小时解得上午9:30相遇21、设乙车每小时行X千米依题意6X+6×45=480解得X=35千米/小时22、设A、B两地相距X千米依题意X=5×80-5×60解得X=100千米23、设小东每分钟骑X米依题意4X+400=4×300解得X=200米/分钟24、设甲车和乙车X小时后相遇依题意50X+11=60X解得X=1.1小时25、设应找回X元依题意12.7+4×4.5+X=50解得X=19.3元26、设买了X张图画纸依题意0.6X+4×2=20解得X=20张27、设这件物品的标价是X元依题意50-0.1X=46.45解得35.5元28、设电视机的价值是X元依题意10000+X=19200÷12×7解得X=1200元29、设可以做X套依题意60×2.5=X(2.5-0.5)解得X=75套可以多做15套30、设学生票是X元依题意X+2X+2.5=10解得X=2.5元31、441件32、3公顷33、8个34、设X天后能够修完这条公路依题意80X+60X=1400解得X=10天35388米36、设修路队平均每天修路X米(8+4)X=3000+8×150X=350米37、设再用X天可以看完依题意4×20+30X=290解得X=7天38、设剩下的书还需要X小时能装订完依题意2640=240+240÷3×X解得X=80小时39、设平均每天要栽X棵依题意3×350+2X=2000解得X=47540、设五人的平均身高X厘米依题意5X=3×(X+4)+2×165解
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