勾股定理一等奖说课稿中文版

勾股定理一等奖说课稿中文版

1、勾股定理一等奖说课稿中文版

勾股定理就是几何中有关度量的最根本定理之一，下面小编整理的勾股定理说课稿范文中文版，欢送来参考!

一、教材分析

勾股定理就是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它就是直角三角形的一条特别重要的性质，就是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，就是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并把握勾股定理及其证明。

2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。

3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

二、教法和学法

教法和学法就是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。

2、切实表达学生的.主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

3、通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序

本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，然而依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾就是3，股就是4，那么弦等于

5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、就是不就是全部的直角三角形都有这共性质呢？此时教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难争论归纳

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？就是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的积极性，到达人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。

（四）稳固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。

2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结练习反应

引导学生对学问要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，然而建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。

2、勾股定理一等奖说课稿中文版

“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进展教学讨论、教学沟通和教学探讨的一种新的教学讨论形式，小编与读者共享华师版勾股定理说课稿，欢送大家参考借鉴。

敬重的各位评委、教师，大家好！

我说课的题目是华师版八年级上册第十四章第一节第一课时《勾股定理》。

教材分析：

假如说数学思想是解决数学问题的一首经典老歌，那么本节课蕴含的由特别到一般的思想、数学建模的思想、转化的思想就是歌中最为活泼的音符！本节的内容是在学习了二次根式之后的教学，是在学生已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展的后继学习，是中学数学几个重要定理之一。它提醒了直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要依据之一，是解决四边形、圆等学问的灵魂，在实际生活中有着极其广泛的应用。

勾股定理的发觉、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，在理论上占有重要地位，因此本节在教材中起着承前启后的桥梁作用。

新课标下的数学教学不仅是学问的教学，更应注意力量的培育及情感的教育，因此，依据本节在教学中的地位和作用，结合初二学生不爱表现、好静不好动的特点，我确定本节教学目标如下：

1、探究并利用拼图证明勾股定理。

2、利用勾股定理解决简洁的数学问题。

3、感受数学文化，体会解决问题方法的多样性和数形结合的思想。

本着课标的要求，在吃透教材的根底上，我确定本节的教学重点、难点、关键如下：

勾股定理的证明和简洁应用是本节的重点，用拼图的方法证明勾股定理是难点，而解决难点的关键是充分利用图形面积的各种表示方法构造恒等式。

为了讲清重点、突破难点、抓住关键，使学生到达预定目标，我对教法和学法分析如下：

教法分析：

新课程标准强调要从学生已有的阅历动身，最大限度的`激发学生学习积极性，新课程下的数学教师更应是学生学习活动的组织者、引导者、合，因此，鉴于教材的重点和初二学生的认知水平，我以学生充分预习为前提，以学生的动手操作、讲解为中心，让学生亲历亲为，体会做数学的过程，激发学生的探究兴趣，使课堂活泼起来，提高课堂效率。运用观看法、归纳法、引导发觉法、争论法等多种教学方法相结合的形式，让学生充分展现预习成果，体验胜利的欢乐，为终身学习和进展打下坚实的根底。为了增大课堂容量、给学生创设高效的数学课堂，给学生供应足够从事数学活动的时间，以导学案的形式、运用多媒体帮助教学。

学法分析：

学法是学生再生学问的法宝，为了把学生学习过程当作认知事物的过程来解决，教学中我首先引导学生先动手操作，再合作沟通，培育学生良好的学习品质和与人合作的力量；接下来，我让学生独立思索，点拨学生用特别到一般的思想大胆偿试，水到渠成的突出勾股定理的探究这一重点，然后通过学生展现成果让学生抓住用不同的方式拼出图形，从而用不同的方式表示图形面积建立恒等式这一关健，以自己拼图操作、讲解展现预习成果突破定理证明这一难点，指导学生严谨、合理的书写格式，培育学生的规律思维力量和语言表达力量。

为了充分调动学生的学习积极性，创设优化高效的数学课堂，我以导学案的方式循序见进的设计教学流程。

以学生必读课本48—52页，选读课本55、56页的课前预习为前提，共分四个环节来进展教学

1、勾股定理的探究：让学生历经量一量、算一算、想一想的由特别到一般的数学思想引导好学生课前预习，再以检查预习成果的形式为新知的探究作好铺垫。

2、勾股定理的证明：以学生拼图展现、讲解预习成果的形式完成对定理的证明。

3、勾股定理的应用：以课堂练习、学生共性补充和教师适当的共性化追加的形式实现对定理的敏捷应用。

4、学后反思：以学生小结的形式引导学生从学问、情感两方面实现对本节内容的稳固与升华。

说创新点：

为了给学生营造一个和谐、民主、公平而高效的数学课堂，我以新课程标准的根本理念和总体目标为指导思想，面对全体学生，选择适当的起点和方法，充分发挥学生的主体地位与教师主导作用相统一的原则。教学中注意学生的动手操作力量的培育，化繁为简，化抽象为直观。例如我以展现预习成果为主线，以学生动手操作、讲解等直观方式代替教师画图、剪图、讲评费时费劲的方式，既让每个学生都能积极的参加进来，培育学生的语言表达力量、规律推理力量，又到达了直观高效的效果。

教学中我注意人文环境的创设，使数学课堂布满亲切、民主的气氛，例如整节课我以学生的操作、展现、讲解、共性补充为主，拉近了数学与学生的距离，激发了学生的学习兴趣；为了使不同的学生得到不同的进展，人人学有价值的数学，在教学中我制造性的使用教材，在不转变例题的本意为前提，创设身边暖房工程为情境，表达数学的生活化；以一题多变、中考题改编等形式进展练习题的层层深入，表达数学的变化美。

以学生共性补充的形式促进课堂新的生成，最大限度的培育学生创新思维，使不同的人在数学上有不同的进展。本节课既做到了课程的开放，为充分发挥学生聪慧才智和制造性的思维供应了空间，又创设了具有独特教学风格的作文式数学课堂。而多媒体教学的引入更为学生供应了宽阔的思索空间和时间；同时，我注意对学生进展数学文化的薰陶和数学思想的渗透，注意美育、德育与教育的三统一，如小结时由“勾股树”到“才智树”的盼望寄语。

3、勾股定理一等奖说课稿中文版

一、说教材

“勾股定理的逆定理”一节?是在上节“勾股定理”之后连续学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的连续和深化。勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。

二、说学情

中学生心理学讨论指出，初中阶段是智力进展的关键年龄，学生规律思维从阅历型逐步向理论型进展，观看力量、记忆力量和想象力量也随着快速进展。学生此前学习了三角形有关的学问，把握了直角三角形的性质和勾股定理，学生在此根底上学习勾股定理的逆定理可以加深理解。

三、说教学目标

依据数学课标的要求和教材的详细内容结合学生实际我确定了如下教学目标。

【学问与技能】

理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

【过程与方法】

通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

【情感态度与价值观】

通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神。

四、说教学重难点

重点：勾股定理逆定理的应用;

难点：探究勾股定理逆定理的证明过程。

五、说教学方法

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，到达教与学的和谐完善统一。基于此，我预备采纳的教法是讲练结合法，小组争论法。

六、说教学过程

(一)导入新课

在导入新课环节，我会采纳温故知新的导入方法，先让学生回忆勾股定理有关学问，并引入本节课的课题——勾股定理逆定理。

【设计意图】通过复习回忆能很好地将新旧学问联系起来，使学生形成对学问的系统的熟悉。并且由旧知开头，能很好地帮忙学生克制畏难心情。

(二)探究新知

一开课我就提出了与本节课关系亲密、学生用现有的学问可探究却又解决不好的问题去提示本节课的探究宗旨，演示古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后便得到一个直角三角形这是为什么?这个问题一消失，立刻激起学生已有学问与待讨论学问的熟悉冲突，引起了学生的重视激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来制造了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践不失时机地让学生感到数学就在身边。

由于几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机让他们从个体实践阅历中开头学习可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在详细的实践中观看满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜测。

这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见，它要求根据已知条件作一个直角三角形，依据学生的智能状况学生是不简单想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了帮助线的添法，为后面进展规律推理论证供应了直观的数学模型。

接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等顺当作出了帮助直角三角形，整个证明过程自然无神奇感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观看——猜想——探究——论证的全过程。这样学生不是被动承受勾股定理的逆定理?因而使学生感到自然、亲切。学生的学习兴趣和学习积极性有所提高，使学生的确在学习过程中享受到自我制造的欢乐。

在同学们完成证明之后，可让他们对比课本把证明过程严格的阅读一遍充分发挥教科书的作用养成学生看书的习惯这也是在培育学生的自学力量。

(三)稳固提高

本着由浅入深的原则安排了三个题目。演示第一题比拟简洁(推断以下三条线段组成的三角形是不是直角三角形，比方15、8、17;13、14、15等等)让学生口答让全部的学生都能完成。

其次题则进了一层用字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问又可以提高敏捷运用以往学问的力量。

思维提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还采纳讲、说、练结合的方法，教师通过观看、提问、巡察、谈话等活动、准时了解学生的学习过程，随时反应调整教法同时留意加强有针对性的个别指导把进展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。

(四)小结作业

在小结环节，我会随机询问学生勾股定理的逆定理是什么?假如推断一个三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的应用需要留意点什么等问题，先让学生归纳本节学问和技能，然后教师作必要的补充，尤其是留意总结思想方法培育力量方面比方帮助线的添法。

设计意图：这样设计可以帮忙学生以反思的形式回忆本节课所学的学问，加深对学问的印象，有利于学生良好的数学学习习惯的养成。

由于学生的思维素养存在肯定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。第一组是根底题，我会用ppt出示关于勾股定理的逆定理的计算题目，这样有利于学生学习习惯的培育，以及提高他们学好数学的信念。其次组是开放性题目，让学生课后思索总结一下判定一个三角形是直角三角形的方法。

4、勾股定理的逆定理教学设计一等奖

勾股定理的逆定理教学设计

目标和目标解析

1.目标

(1)理解勾股定理的逆定理.

(2)了解互逆命题、互逆定理.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是学生经受“试验测量-猜测-论证”的定理探究过程后,能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形;

目标(2)能依据原命题写出它的逆命题,并了解原命题为真命题时,逆命题不肯定为真命题.

三、教学问题诊断分析

勾股定理的逆定理的证明是先作一个适宜的直角三角形,再证明有已知条件的三角形和直角三角形全等等,这种证法学生不简单想到,难以理解,在教学时应当留意启发引导.

本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理.

四、教学过程设计

1.创设问题情境

问题1你能说出勾股定理吗?并指出定理的题设和结论.

师生活动:学生独立回忆勾股定理,师生共同分析得出其题设和结论,教师引导指出勾股定理是从形的特别性得出三边之间的数量关系.

追问1:你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?

师生活动:师生共同得出新的命题,教师指出其为勾股定理的逆命题.

追问2:“假如三角形三边长、b、c满意,那么这个三角形是直角三角形.”能否把它作为判定直角三角形的依据呢?本节课我们一起来讨论这个问题.

【设计意图】通过对前面所学学问的归纳总结,自然合理地引出勾股定理的逆定理.

问题2试验观看:用一根打上13个等距离结的.细绳子,让学生操作,以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用钉子钉成一个三角形,请学生用角尺量出最大角的度数(900).

师生活动:学生动手操作,教师适时指导,并介绍这是古埃及人画直角的方法.

追问:你能计算出三边长的关系吗?

师生活动:师生共同得出.

【设计意图】介绍前人阅历,启发思索,使学生意识到数学来源于生活.

试验操作:(1)画一画,以下各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方,分别以这些数为边长(单位:cm)画三角形:

①2.5,6,6.5;②4,7.5,8.5.

(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.

(3)想一想:推断这些三角形的外形,提出猜测.

师生活动:教师引导学生画三角形,并计算三边的数量关系:,.接着度量三角形最大角的度数,发觉最大角为900,并猜测:假如三角形的三边长、b、c满意,那么这个三角形是直角三角形.把勾股定理记着命题1,猜测的结论作为命题2.

【设计意图】让学生经受测量、计算、归纳和猜测的过程,了解几何学问的探究过程.

问题3命题1和命题2的题设和结论分别是什么?

师生活动:学生独立思索回答下列问题,命题1的题设是直角三角形的两直角边分别,斜边为,结论是;命题2的题设是三角形三边长满意,结论是这个三角形是直角三角形.教师引导学生分析得出这两个命题的题设和结论正好是相反的.归纳出互逆命题概念:两个命题的题设和结论正好相反,象这样的两个命题叫做互逆命题,假如其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题.

问题4请同学们举出一些互逆命题,并思索:原命题正确,它的逆命题是否也正确呢?举例说明.

师生活动:学生分组争论合作沟通,然后举手发言,教师适时登记一些互逆命题,其中既包含有原命题、逆命题都成立的互逆命题,也包括原命题成立逆命题不成立的互逆命题.(如:①对顶角相等和相等的角是对顶角②两直线平行,内错角相等和内错角相等,两直线平行③全等三角形的对应角相等和对应角相等的三角形是全等三角形.)

追问1:在我们大家举出的互逆命题中原命题和逆命题都成立吗?

师生活动:学生举手发言答复,另一学生纠错.同时教师引导学生明确:(1)任何一个命题都有逆命题,(2)原命题是正确,逆命题不肯定正确,原命题不正确,逆命题可能正确,(3)原命题与逆命题的关系就是命题中题设与结论“互换”的关系.

【设计意图】让学生在合作沟通的根底上明确互逆命题的概念,在生生互动的过程中把握互逆命题的真假性是各自独立的.

2.勾股定理的逆定理的证明

问题5原命题正确,它的逆命题不肯定正确.那么勾股定理的逆命题正确吗?假如你认为是真确的,你能证明这个命题“假如三角形的三边长、b、c满意,那么这个三角形是直角三角形”吗?

师生活动:教师引导学生要证明一个命题是真命题,首先要分析命题的题设及结论,让学生独立画出图形,写出已知求证.

3.已知,如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=,且,

求证:∠C=900

【设计意图】引导学生用图形和数学符号语言表示文字命题.

追问:要证明△ABC是直角三角形,只要证明∠C=900,

由已知能直接证吗?

师生活动:教师引导,假如能证明△ABC与一个以、b为直角边长的Rt△A/B/C/全等。那么就证明白△ABC是直角三角形,为此,可以先构造Rt△A/B/C/,使A/C/=b,B/C/=,

∠C/=900,再让学生小组争论得出证明思路,证明白猜测的正确性.教师适时板书出标准的证明过程.

4..课堂小结

(1)勾股定理的逆定理的内容是什么?

(2)原命题、逆命题之间的关系.

(3)用什么方法证明勾股定理的逆定理.

【设计意图】回忆和梳理勾股定理的逆定理,会运用其解决一些问题,体会构造及数学建模思想.

6.布置作业

教科书第33页练习第1,2题,习题17.2第4,5题.

5、勾股定理的逆定理数学教案一等奖

教学目标：

一学问技能

1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;

2.把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;

二数学思索

1.通过勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生进展与形成的过程;

2.通过三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数形结合法的应用.

三解决问题

通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.

四情感态度

1.通过三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系;

2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通合作的意识和探究精神.

教学重难点：

一重点：勾股定理的逆定理及其应用.

二难点：勾股定理的逆定理的.证明.

教学方法

启发引导分组争论合作沟通等。

教学媒体

多媒体课件演示。

教学过程：

一复习孕新，引入课题

问题：

(1)勾股定理的内容是什么?

(2)求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长：

①a=3，b=4

②a=2.5，b=6

③a=4，b=7.5

(3)分别以上述abc为边的三角形的外形会是什么样的呢?

二动手实践，检验推想

1.把预备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结4个结5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观看并说出此三角形的外形?

学生分组活动，动手操作，并在组内进展沟通争论的根底上，作出实践性猜测.

教师深入小组参加活动，并帮忙指导局部学生完成任务，得出勾股定理的逆命题.在此根底上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种方法来确定直角的.

2.分别以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边画出两个三角形，请观看并说出此三角形的外形?

3.结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的外形之间有怎样的关系吗?

三探究归纳，证明猜测

问题

1.三边长度分别为3cm4cm5cm的三角形与以3cm4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的?

2.你能证明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗?

3.如图18.2-2，若△ABC的三边长

满意

，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程.

教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题3的证明.之后，归纳得出勾股定理的逆定理.

四尝试运用，熟识定理

问题

1例1：推断由线段

组成的三角形是不是直角三角形：

(1)

(2)

2三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是多少?

教师巡察，了解学生对学问的把握状况.

特殊关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解，学生能否娴熟地应用勾股定理的逆定理去分析和解决问题

五类比仿照，稳固新知

1.练习：练习题13.

2.思索：习题18.2第5题.

局部学生演板，剩余学生在课堂练习本上独立完成.

小结梳理，内化新知

六1.小结：教师引导学生回忆本节课所学的学问.

2.作业：

(1)必做题：习题18.2第1题(2)(4)和第3题;

(2)选做题：习题18.2第46题.

6、八年级数学下册勾股定理的逆定理教案一等奖

在教学工开展教学活动前，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理精品教案，仅供参考，欢送大家阅读。

教学目标

1．敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的熟悉。

重难点

1．重点：敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．难点：敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

一、自主学习

1、若三角