结构可靠性考试试题及答案

共1页第1页合肥工业大学土木工程学院硕士考试试题考试科目:工程构造可靠性分析回答下列问题（任选五题，每小题16分；第10题必答，20分）1.构造可靠性的具体指标有哪些？2．工程评定办法研究中惯用的几个数学办法？3．描绘构造设计专家系统的基本构成与简朴框图。4．随机变量有哪几个常见的分布函数？5．工程构造动力可靠性研究尚有哪些进一步的问题？6．作用于构造上的荷载如何进行分类和统计分析？7．惯用的构造体系可靠度的分析模型有哪三类？8．构造设计理论水准1与水准2之间有哪些差别？9．介绍用于母体参数预计的三个惯用办法，并对其成果进行比较。10．描述工程构造材料性能的质量规定。1．构造可靠性的指标有哪些？构造可靠性是构造的强度，稳定即所谓安全性，构造的合用性，构造的耐久性的总称。构造的安全性是指（1）构造能承受在正常施工和正常使用时，可能出现的多个作用。（2）构造在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性；构造的合用性是指在正常使用时，含有良好的工作性能；构造的耐久性是指在正常维修和保护下，含有良好的耐久性能。具体到已进入实用阶段的近似概率模式有失效概率Pf和可靠指标β。2．试比较定值设计办法和概率设计办法的不同和特点。定值设计法将有关参数当作是不变的定值，并重要在经验的基础上拟定设计安全因数，由于采用的荷载和材料强度设计取值的原则不同，安全因数并不能从定量上度量构造的可靠度。概率设计法是将作用荷载和抗力都当作是随即变量，并用失效概率或可靠指标来度量构造的可靠程度。这种办法以承认构造有失效的可能性为前提，从抗力不不大于荷载的概率出发进行可靠度设计的，而不是用一种笼统的安全因数。它比定值法更能揭示构造失效的成因，在观念上更容易为人们所接受。构造绝对安全是不可能的，这样的设计目的也不必要。构造设计的重要目的是在可接受的概率水平上确保构造在规定设计使用期满足预期的用途。3．随机变量有哪几个常见的分布函数？（1）二项式分布；X在n次实验中，事件A出现k次的概率为：P(X=k)=Cnkpkqn-k(n!pkqn-k)/k!(n-k)!（2）均匀分布（3）普阿松分布（4）正态分布；密度函数为（5）极值分布（6）皮尔逊曲线族；将（7）对数正态分布；密度函数为（8）2分布4．工程构造动力可靠性研究尚有哪些进一步的问题？（1）工程构造的动力可靠性分析，应综合考虑多个因素，如与抗震构造有关的地震危险性分析中的诸因素，以及构造使用年限，使用条件及其随机变化，多个随机荷载的发生概率及其组合，构造的刚度，质量，强度等的随机性。（2）多自由度及无限自由度非线形体系的可靠性，现在多采用等效线形化或数值模拟法求解，此后应进一步开展解析解及半解析解的研究。（3）疲劳可靠性及低周重复荷载作用下的可靠性问题。（4）因残存微观变形的积累超出一定程度，造成构造发生破坏的问题。（5）非构造构件的抗震可靠性。（6）基于动力可靠性分析的实用设计办法。（7）含糊动力可靠性。（8）结合大量震害，风灾及实验，进一步研究破坏准则及破坏界限。（9）按地区统计地震动参数及风荷载的概率分布。（10）基于动力可靠性的优化设计以及计算机辅助设计和专家系统的研究。5．作用于构造上的荷载如何进行分类和统计分析？作用于构造上的荷载有三种分类办法：（1）准时间变异分类（2）按空间位置的变异分类（3）按构造反映分类。借助于统计数学研究荷载，现在惯用两种概率模型。对于与时间参数无关的永久荷载，普通采用随机变量概率模型；对于与时间参数有关的可变荷载，普通采用随机过程概率模型。现在国内外惯用平稳二次随机过程，将可变荷载的样本函数模型化为等时段的矩形波函数其基本假定为：（1）荷载一次持续施加于构造上的时段长度为τ，而在设计基如期T内可分为r个相等的时段，即r=T/τ;（2）在每一时段τ上，可变荷载出现的概率为p，不出现的概率为q=1-p（3）在每一时段τ上，可变荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不同的时段上其概率分布函数FQi(x)相似，这种概率分布称为任意时点荷载概率分布；（4）不同时段τ上的幅值随机变量是互相独立的，并且在时段内与否出现荷载，也是互相独立的。为安全计，普通是取荷载在设计基如期内的最大随机变量，即QT=maxQ(t)0tT根据平稳二项随机过程的等时段矩形波模型，并运用全概率定理和二项定理可导出QT的概率分布：FQT(x)=P{Q(t)x,tЄτ}=[FQi(x)]m6．惯用的构造体系可靠度的分析模型有哪三种？惯用的模型大致可归纳为下列三种：（1）串联系统——由几个单一构件构成的构造体系，其中任何一根构件破坏，将造成整个构造体系破坏，这种体系称为串联系统，亦称为最弱联杆系统。（2）并联系统——由几个单一构件构成的构造体系，其中一种构件破坏，将不造成整个体系破坏，这种体系称为并联系统。（3）混联系统——实际的超静定构造普通有多个破坏型式，每一种破坏型式可模型化为一种并联系统，而多个并联系统还可组合成一种串联系统，这就构成混联系统。7．构造设计理论水准1和水准2之间有哪些差别？水准1分别在荷载效应和构造抗力的基本变量的设计取值上考虑了概率原则，而设计安全系数则重要是根据经验拟定的。这种办法称为半概率法。水准2将极限状态函数中有关荷载效应和构造抗力的基本变量均视为随机变量，并考虑了两者的联合分布，以此建立与构造失效概率有内在联系的安全指标，作为衡量构造安全度的尺度。这样的办法本是一种严格的概率办法，但因在分析中无视或简化了基本变量随时间变化的关系，在解决极限状态方程和非正态随机变量时采用了近似的线形化办法，以及由于统计数据不够充足，从而拟定基本变量的分布类型时有相称的近似性等，因此这种办法普通称之为近似概率法。8．有一圆形截面钢杆，已知材料的屈服极限R的均值mR=29N/cm2，原则差σR＝2.5N/cm2；圆杆直径d的均值md＝3.0cm，原则差σd=0.3cm.当钢杆承受轴向拉力F＝±18kN时，试拟定其可靠指标及失效概率。取极限状态方程Z=d2R－F用中心点法＝－F2＝＋β＝＝当F＝18kN时，将mR=29N/cm2，σR＝2.5N/cm2，md＝3.0cm，原则差σd=0.3cm代入，得β＝0.364Pf＝Φ（-β）=0.3576当F＝－18kN时，将mR=29N/cm2，σR＝2.5N/cm2，md＝3.0cm，原则差σd=0.3cm代入，得β＝0.434Pf＝Φ（-β）=0.33189．介绍用于母体参数预计的三个惯用办法，并对其成果进行比较。用于母体参数预计的三个惯用办法为矩法，次序惯量法，最大似然预计法。（1）矩法。用子样平均值和方差分别预计母体的平均值和方差或（2）次序惯量法。子样中位数;Xm定义为子样X1,X2,···,Xn的函数；对于子样的一种实现将它按大小次序排列，取居中的一种数为子样中位数Xm的观察值，记作子样极差R定义为子样X1,X2,···,Xn的函数，对子样的一种实现，将它按大小次序排列，取最大值与最小值之差为R的观察值，并记作当母体为持续且其概率密度函数为对称的状况，惯用子样中位数来预计母体均值用极差来预计母体原则差用R来预计σ不如用S来预计可靠，当n越大，可靠性越差。（3）最大似然预计法母体的密度函数f(x,θ)为已知，对如子样X1,X2,···,Xn的一种实现的联合密度函数，记作称之为似然函数。若存在的一种值使得似然函数L(x1,x2,···,xn;θ)在θ=时，则称是的一种最大似然预计值。可令求得一种值10．描述工程构造材料性能的质量规定。在工程可靠度设计中，材料性能的重要指标是材料的强度，根据大量的实测资料统计分析表明，材料强度的概率分布能够认为服从正态分布或对数正态分布。材料性能的质量，可用其分布的平均值uf和原则差σf（或异变系数Vf=σf/uf）来表达；也能够用规定的性能特性原则值fK及低于该值的偏低率PK来描述。对于正态分布能够得到uf=fK-аσf