小学数学竞赛真题下册(第四章比和比例问题)

PAGEPAGE7第二百零七类1.配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1:2:12，现在要配制这种农药2700kg，求各种原料分别需要多少kg？2.被减数、减数与差的和是100，差与减数的比是1:4，被减数、减数与差的积是。3.某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14:11，会员分成3个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男会员与女会员人数之比是：甲组12:13，乙组5:3，丙组2:1，那么丙组有多少名男会员？第二百零八类1.老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到竟然中奖了，领来奖金后，他们三人按照3:5:4的比例来分，结果老钱比老赵多分到了2000元，那么老孙分到了多少元？3.一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎——一男一女，按遗嘱的要求，母亲可以得到万元。第二百一十类1.有甲、乙、丙3家零售商店，已知某天甲店与乙店销售额的比为3：4，乙店丙乙店销售额的比为2.5：3。如果这天乙店的销售额比甲、丙两店的销售总额少931元。这天3家商店销售额各是多少元？2.有3根铁丝，其中第一根的长度是第三根的EQ\F(2,5)，是第二根的1.2倍，第三根比第二根长440厘米，现要把这三根铁丝截成尽可能长且都相等的小段，那么第一根铁丝截得这样的小段根。3.在甲、乙、丙3数中，甲与乙的比是7:9，乙与丙的比是3:4，已知甲、乙两数的和减去丙数后等于20。这3个数各是多少？2.森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去。猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎狗跑出多远才能追上野兔？3.某商贩按鸡蛋的大小出售了一批鸡蛋，共收入112元8角，已知大个鸡蛋每个3角6分，中个鸡蛋每个3角，小个鸡蛋每个2角4分，其中大个鸡蛋的个数是中、小个鸡蛋总数的EQ\F(1,4)，中个鸡蛋的个数是大、小个鸡蛋总数的EQ\F(3,7)。大、中、小鸡蛋各卖出多少个？第二百一十三类1.制造一个零件，甲需6分，乙需5分，丙需4.5分。现在有1590个零件的任务，分配给他们，要求在相同的时间内完成，每人应分配到多少个零件？2.如图，有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线。主动轮的半径是105厘米，从动轮的半径是90厘米，开始转动至少几转后，两轮的标志线又在一条直线上。第二百一十五类1.某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5和81分。这个班男女生人数之比是多少？2.如图长方形草地ABCD被分成面积相等的甲乙丙丁四份，其中图形甲的长宽之比是a：b=2:1，则图形乙的长宽之比是？3.小芳用两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的（图1），正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:3.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无上盖纸盒（图2，左为竖式），正好将纸板用完。竖式纸盒与横式纸盒总数之比是。第二百一十六类1.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积比依次为1:4:41，那么④、⑤面积之比是。3.A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三个工程队分别承担，同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙所完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙三队的工作效率的比是？第二百一十八类1.甲乙两个仓库原有粮食吨数的比是5:4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数之比是3:4.甲仓库原有粮食多少吨？2.甲乙两个仓库存放的货物重量之比是4:3，把甲仓库的货物的1/3运到乙仓库，这时乙仓库货物重量比甲仓库多100吨，甲仓库原有货物多少吨？3.一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5，求原来两班的人数。2.甲乙丙承包一项任务，发给他们的工资是180元，3人完成这项任务的情况是：甲乙两人合做6天完成这项任务的1/3，因甲有事，乙、丙和做2天完成了余下任务的1/4，以后3人和做5天完成了这项任务，按工作量的多少付酬，甲乙丙各应得多少元？3.6枚壹分硬币叠在一起与5枚贰分硬币一样高，6枚贰分硬币叠在一起与5枚伍分硬币一样高，如果分别用壹分、贰分、伍分硬币叠成3个圆柱一样高，这些硬币的币值为4元4角2分，那么3种硬币总共有多少枚？第二百二十一类1.将一堆糖果全部分给甲乙丙三个小朋友，原计划甲乙丙三人所得糖果数的比为5:4:3。实际上，甲乙丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是？他实际得的糖果数为？2.自来水收费标准：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元。当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲乙两户共交水费26.40元，用水之比为5:3.问：甲、乙两户各应交水费多少元？第二百二十三类1.有甲乙两辆自行车，在与铁路平行的公路上背向而行，每小时行15km，现一列火车开来，火车开过甲自行车用30秒，开过乙自行车用20秒。求火车车身长。2.如图，ABC是齿轮，齿轮A旋转7圈时间，会带动齿轮C旋转6圈。(1)设A的齿数为42，则C的齿数是多少？（2）B旋转7圈的时间，C旋转一圈，当A旋转8圈的时候，B会转多少圈？3.如图，ABC是3个互相啮合的齿轮，若A旋转7圈，C就旋转6圈，若B旋转7圈，C就旋转1圈，如果A有42个齿，则B有几个齿？2.甲、乙两数的差是54，甲数与乙数的比是8:5,甲、乙两数的积是多少？3、四个数依次相差EQ\F(1,80)，它们的比是1:3:5:7,那么这四个数的和是？。第二百零九类1.一块长方体砖，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？2.甲、乙、丙3人共得优胜奖金620元，乙所得的是甲的EQ\F(2,3)，乙、丙两人所得的比是1EQ\F(1,3)：EQ\F(4,5)，三人各得奖金多少元？第二百一十一类1.车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车和马数目比为2:9，马和人数目比为3:7，共收得渡费945元，这天渡过的车、马和人的数目各是多少？2.甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出，在途中相遇。已知甲、乙两车的速度的比为4:3，相遇时所用时间的比为5:6，相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米？3.3批货物共值2250元，按重量第1批和第2批的比是1:2，第2批和第3批的比是1:2.5；按单价，第1批和第2批的比是3:1，第2批和第3批的比是7:3。3批货物各值多少元？第二百一十二类1.有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次是12:15:10。已知甲梯形的面积是30平方厘米，那么乙与丙两个梯形面积之和是平方厘米。3.甲乙丙3个齿轮啮合，当甲轮转动4圈时，乙轮恰好转动3圈，当乙轮转动4圈时，丙轮恰好转动5圈。这3个齿轮的齿数最少应分别是多少？第二百一十四类1.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29:71，其中陆地的四分之三在北半球。那么南、北半球海洋面积之比是？2.两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的体积之比是3:1，另一个瓶子中盐和水的体积之比是4:1，若把两瓶盐水溶液混合，混合液中盐和水的体积比是多少？3.甲乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2:5，甲瓶中酒精与水的体积比是3:1，乙瓶中酒精与水的体积比是4:1，现在把两瓶溶液倒入一大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是多少？2.某工地用3种型号的卡车运送土方，已知甲乙丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度之比为6:8:9，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数之比为10:5:7，工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天挖成任务，那么甲种车完成的工作量与总工作量之比是。3.一队和二队两个施工队的人数之比为3:4，每人工作效率之比为5:4.两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程。结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的与二队工人的组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程量之比是。第二百一十七类1.有甲乙丙3枚长短不同的钉子。甲与乙的长度之比是6:5；甲钉子的2/3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分长度之比是5:4，而他们留在墙外的部分一样长。甲乙丙3钉长度之比是多少？2.一个容器内已注满水，有大中小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次捞出小球，沉入中球，第三次捞出中球，沉入大球和小球。已知，第一次溢出水量是第二次的1/3，第三次溢出水量是第一次的2.5倍，那么三个球的体积之比：？第二百一十九类1.一把小刀的售价是6元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是3:5，如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是9:11，原来两人共有元钱。2.袋子里红球与白球数量之比是19:13，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11，已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有个球。3.有46为男生和30为女生，分别参加数学和生物两项课外小组，每人至少参加一项。女生中只参加数学的人数是只参加一项的人数的3/5，女生中参加生物的人数与参加数学的人数之比是3:4.参加生物的全体学生，男生占5/8，那么只参加数学一项的学生人数是？第二百二十类1.甲乙丙3村合修一条水渠，修完后甲村可灌溉面积是丙村可灌溉面积的3倍，乙村可灌溉面积的3/4等于甲村可灌溉面积的2/3,3个村决定按可灌溉面积的比派出劳力，后来因丙村抽不出劳力，经协商丙村抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1200元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修渠任务，甲乙两村各应分得工钱多少元？3.若干小朋友，第一名比第二名多2块糖，第二名比第三名多2块糖……即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖，他们按次序围成圆圈做游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2块糖，第二名小朋友给第三名小朋友4块糖……即每一名小朋友总是将前面传来的糖再加上自己的2块传给下一个小朋友。当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖但无法按规定给出糖时，有两名相邻小朋友的糖果数之比是13:1，问：最多有多少名小朋友?第二百二十二类1.快慢两列车，的长分别是150米、200米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，则坐在快车上的人