人教版九年级数学下册05 随课练习-反比例函数的图象与性质-答案_第1页
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《反比例函数的图象与性质》参考答案1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.B9.4设D(x,y)(x>0,y>0),∵反比例函数y=2x的图象经过点D,∴xy=2∵D为AB的中点,∴B(x,2y),∴OA=x,OC=2y,∴S矩形OABC=OA·OC=x·2y=2xy=2×2=4.10.=y=4x11.12.解(1)∵图象在第一、三象限,∴1-2m>0,解得m<12∴m的取值范围是m<12(2)①∵四边形ABOD是平行四边形,A(0,3),B(-2,0),∴D(2,3).把D(2,3)的坐标代入y=1-2mx∴1-2m=6.∴函数关系式为y=6x②利用反比例函数的对称性可知,点P的坐标为(3,2)或(-2,-3)或(-3,-2);以点D为圆心,以OD的长为半径画圆,与反比例函数的图象有2个交点,以点O为圆心,以OD的长为半径画圆,与反比例函数的图象有2个异于点D及其关于点O的对称点的交点,故点P的个数为4.创新应用13.解(1)由题图知k>0,a>0.∵点A(-1,2-k2)在y=kx∴2-k2=-k,即k2-k-2=0,解得k=2(k=-1舍去),∴反比例函数的表达式为y=2x此时A(-1,-2),代入y=ax,解得a=2,∴正比例函数的表达式为y=2x.(2)如图,过点B作BF⊥x轴于点F.∵点A(-1,-2)与点B关于原点对称,∴B(1,2),即OF=1,BF=2,∴OB=5.易知Rt△OBF∽Rt△OCD,∴OBOC而OD=12OB=5∴OC=OB·由Rt△COE∽Rt△ODE,得S△COE∴△COE的面积是△ODE的面积的5倍.14.(1)证明∵点P在函数y=6x∴设点P的坐标为6m∵点D在函数y=3x的图象上,BP∥x∴点D的坐标为3m由题意可得BD=3m,BP=6m,故D是BP(2)解S四边形PBOA=6m·m=6由(1)可知点C的坐标为6m,m2,点则S△OBD=32,S△OAC=32,∴S四边形ODPC=S四边形PBOA-S△OBD-S△OAC=6-3215.解(1)由题意得,点A(-2,1)在反比例函数y2=mx的图象上,∴1=m-2.∴m=-2.∴反比例函数表达式为y2又点B(1,n)也在反比例函数y2=-2x∴n=-21=-2.∴B(1,-∵点A,B在一次函数y1=ax+b的图象上,∴1=-2∴一次函数的表达式为y1=-x-1.(2)设直线AB交y轴于点C,∴OC=1.如图,分别过点A,B作AE⊥y轴于点E,BF⊥y轴于点F.∵A(-2,1),B(1,-2),∴AE=2,BF=1.∴S△AOB

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