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离散数学第4章集合论4.1

集合的基本概念目录4.2集合运算4.3集合的计数集合的基本概念定义

由一些确定的可相互区分的对象组成的集体(collection)称为一个集合。集合的表示方法枚举法

描述法【集合的本质特征】一个集合中的各元素之间是彼此相异的，并且没有次序关系。集合的实质内容是元素，与集合的表示形式无关。一个集合可以有许多种表示方法，但只要两个集合的元素完全相同，则这两个集合就是同一个集合。【集合不能作为本身的元素】任何确定的对象都可以作为某个集合的元素，特别地，任何一个集合都可以作为某个集合的元素。但是，我们规定，任何集合都不能作为本身的元素。

【子集合】

例如：对于任何集合都有注意隶属关系与包含关系的区别，有时可以同时成立：【子集合】

例如：对于任何集合都有注意隶属关系与包含关系的区别，有时可以同时成立：

幂集合

4.2集合的运算集合运算的一些基本定律

对称差

EEBEBEABA∩B=

AA∩B=AEABA-BEABA∪BEABA∩BEA~AAA

BB(A∩B)-CAC集合间的关系与运算的表示：文氏图(VennDiagrams)利用文氏图求解利用文氏图求解。集合运算的优先次序4.3集合的计数4.3集合的计数……子集数与组合数的关系…集合计数的包含排除原理

容斥原理集合计数的包含排除原理集合计数的包含排除原理例4.16求1到1000之间被5整除，或被6整除或被8整除的数的个数。包含排除原理一般形式|AUBUCUD|=?

.鸽笼原理证明：在边长为3的正三角形内有10个点，其中必有2

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