普通逻辑（第二版）课件 高滨 10.第九章 论 证

第九章

论

证

论证概述论证的方法反驳的方法论证的规则第一节

论证概述一、什么是论证论证就是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）或虚假性（为假）的思维过程。论证是逻辑知识的综合运用，特别是借助于推理形式，由此推出所要确定的判断的真实性或虚假性，这就是论证。例如：在第一次世界大战期间，德军一指挥人员发现，法军阵地上有一只金丝猫，连续几天在同一地点晒太阳。根据这一已知的事实，他们进行了论证：“该地很可能有法军的一个高级指挥所”。此命题为真。证明过程如下：因为一只金丝猫连续几天在同一地点悠然地晒太阳，可证这是一只家猫，而附近没有村庄，可证不会是居民的家猫，必定是法军带来的家猫；因下级军官和士兵不会带家猫上阵地，所以必定是高级军官带来的，高级军官连续几天在同一地点，可证该地可能有法军的一个高级指挥所。据此证明，德军对该地进行了炮轰，果然摧毁了法军的一个旅指挥所。再如：在第二次世界大战中，苏军某港口指挥员在一天夜里，突然发现许多海鸟抢食浮到海面上的深海鱼群。根据这一已知事实，他敏锐地意识到可能是德国潜艇偷袭。因为只有海下有大的变化，深海的鱼群才会浮到海面上。据此判断，当即决策，命令所有的军舰迅速离港，封锁海湾，严密搜捕。结果，重创了前来偷袭的德国潜艇。这是苏军指挥员根据已知的事实，通过论证，而得出“德国潜艇正在偷袭”的判断。二、论证的基本形式根据论证的目的不同，论证分为证明和反驳。（一）证明证明是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）思维过程，也称立论。（二）反驳反驳是用已知为真的判断确定某一判断的虚假性（为假）的思维过程，也称驳论。（三）证明和反驳的关系1.证明和反驳的联系证明是被确定某一判断的真实性；反驳却是确定某一判断的虚假性，也就是对某一判断的虚假性加以证明，证明某一判断为假，也就是证明这一判断的负判断为真。因此，反驳是一种特殊的证明。2.证明和反驳的区别证明的目的在于确定某一判断的真实性；而反驳的目的在于某一判断的虚假性。三、论证的结构（一）论题论题是论证中其真实性或虚假性需要确定的判断，是论证的主题和核心。例如：第一例中的“该地很可能有法军的一个高级指挥所”和第二例中的“德国潜艇正在偷袭”，这是论题。它所要回答的是“论证什么”的问题。论题一般分为两类：一类是科学上已知为真的判断，通过论证使对方明了和确认。例如：教师向学生论证科学上的定理、定律和科学上的命题。对这类论题的论证，其目的是宣传真理，使人确信某个理论的真实性。一类是真实性需要检验的判断。例如：对某些科学假说的论证，这些都是前人没有提出过的新观点，是尚待证明的判断。（二）论据论据是用来确定论题的真实性或虚假性的已知为真的判断。论据是一个论证的根据，也就是所谓的“理由”，它所要回答的是“用什么来论证”的问题。论据一般也有两类：一类是已经确认为真的事实情况，用这类论据通常被说成是“摆事实，讲道理”“事实胜于雄辩”，用事实论据使论证更有说服力。事实论据从时间上分，有历史的、现实的；从材料的详略程度上分，有具体的、概括的。一类是科学原理，诸如定义、公理、定理等。由于科学原理反映了客观事物的本质和规律，是经过实践检验过的，因此，用科学原理作论据，不仅可以使论证有很强的说服力，而且能使论证较为深刻。在实际论证中，这两类论据往往是综合使用的，来增强论证效果。在一个论证过程中，论题只有一个，论据有多个。（三）论证方式论证方式，就是用论据证明论题的方式，即论证中使用的推理方式，所回答的是“怎样论证”的问题。四、论证和推理的关系（一）论证和推理的联系1.任何论证都是一个推理的过程，论证是推理的应用，推理是论证的工具。2.论证方式和推理形式都是判断之间的逻辑推演过程。3.论证的结构与推理的组成部分之间具有相关性。论题相当于推理的结论，论据相当于推理的前提，论证方式相当于推理的形式。（二）论证和推理的区别1.目的要求不同，论证是先有论题后找论据；推理是先有前提后得结论。2.认识过程不同，论证要求论据真；推理形式并不要求前提真。3.逻辑结构不同，论证通常比推理复杂。第二节

证明的方法证明的方法按照证明所应用的推理形式不同分为演绎证明、归纳证明、类比证明；按照论证方法，即是否从真实论据直接确立论题的真实性为标准，分为直接证明、间接证明。一、演绎证明、归纳证明、类比证明（一）演绎证明演绎证明运用演绎推理的形式，根据一般性原理论证某一特殊性论断。在演绎证明中，一般是以科学原理、定理、定律或真实性材料为根据，运用演绎推理的形式推出个别结论。例如：“喜马拉雅山脉在过去地质年代是曾经是海洋地区。因为地质学已经证明，凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的海洋地区，地质探明喜马拉雅山脉的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。因此，喜马拉雅山脉在过去地质年代是曾经是被海洋淹没过。”以上议论就是一个演绎证明。为证明“喜马拉雅山脉在过去地质年代是曾经是海洋地区”，这一论题，运用了一个三段论推理：凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的海洋地区喜马拉雅山脉的地层中遍布了水生生物化石（珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石）所以，喜马拉雅山脉在过去地质年代是曾经是海洋地区。再如：“我们必须要大力发展教育事业。因为，我们要发展国民经济，而如果要发展国民经济，那么，就必须大力发展教育事业。”以上这议论也是一个演绎证明，证明的论题是“我们必须要大力发展教育事业”运用了演绎推理中的假言推理的肯定前件式：如果要发展国民经济，那么，就必须大力发展教育事业我们要发展国民经济所以，我们必须要大力发展教育事业（二）归纳证明归纳证明运用归纳推理的形式，根据个别性或特殊性论断论证一般性原理。引用有关个别事物判断作为论据来证明一般性的论题。例如：业余自学可成家荷兰人列文虎克，年轻时在一家杂货铺里当学徒，年老以后给人看门。在几十年的工余时间里，他用全部的精力来琢磨和研制放大镜片。后来，他发明了显微镜，成为世界上第一个发现细菌的人。有趣的是，他的这番惊人事业是在本职之外创立的。爱因斯坦是伯尔尼专利局的检查员，他利用晚上和星期天的时间研究数学和物理，蜚声物理界的“相对论”就是在这个时候发现的。达·芬奇是意大利费朗西斯一世的臣仆和朋友，他广泛地进行业余研究，不仅成为画家、雕塑家，而且成为物理学、生物学家。哥白尼的职业是医生和大主教的秘书，他酷爱天文学，后来创立了“日心说”。他的“天体运行论”被称为自然科学的独立宣言。身为小木匠的斯蒂芬逊，经过努力，终于成了火车的发明者。贝尔德是鞋油工程师，一有空就研究电光声学，电视机就诞生在他的手中。被恩格斯称为十九世纪三大发现之一的能量转化定律，是由四个人各自独立地提出来的，他们全是业余研究者，焦耳是酿酒商，迈尔是医生，格罗夫是律师，赫尔霍姆茨是生理学教授。这类不胜枚举例子，给人以深刻的启示：有志在某一科学领域中从事业余研究的人，能够取得创造性的成就。业余研究，大有可为，前途无量。以上这段议论就是一个归纳证明，论题是“业余自学可成家”。需要注意的是，单独使用归纳证明来进行时不必然地证明论题的真实性。因为归纳推理的前提的结论的联系很多情况下是或然的。在具体论证过程中，往往把演绎证明同归纳证明结合起来，可以收到较好的效果。（三）类比证明类比证明运用类比推理的形式，根据两类事物或现象进行比较的相似点或相同点推出结论，既包含个别到个别，也包含一般论一般的思维过程。例如：螺旋桨技术的推广。螺旋桨技术最初是为了省力而安装在船上推进轮桨，18世纪，在潜艇“海龟”号上安装了两台螺旋桨；经一个多世纪，人们把这项技术推广到飞机上，成为飞机的推进器，发明了螺旋桨飞机；后来，又将其推广到高速快艇上。这就是类比证明，论题是“螺旋桨技术的推广”，由“船上推进轮桨”推广到“潜艇”上；由“船上推进轮桨”推广到“飞机”上；由“船上推进轮桨”推广到“高速快艇”上。再如：泡沫金属材料的发明。面包的多孔疏松是在烤制过程中，自身释放的气体形成了小气泡所致。根据这一因果关系，在金属中增加一些添加剂，改变了金属的某些成分和制造工艺，就发明了泡沫金属。以上是这就是类比证明，由“面包多孔疏松”推断“金属气泡”。需要注意的是，类比证明有一定的或然性，在实际论证过程中，要与演绎证明、归纳证明结合起来。二、直接证明、间接证明（一）直接证明直接证明就是用真实的论据直接证明论题的真实性。它的特点是从论题出发，为论题的真实性提供直接的理由。亦即不需要借助于反论题的逻辑中介。以上演绎证明、归纳证明、类比证明都属直接证明。（二）间接证明间接证明是通过确定与论题相矛盾的判断（反论题）或其他有关判断为假，从而确定原论题为真的证明方法，即需要借助于反论题的逻辑中介。间接证明一般包括反证法和选言证法（排除法）。1.反证法反证法是首先通过确定与论题相矛盾的判断（反论题）为假，然后根据排中律（不能同假）的要求，证明原判断（原论题）为真的证明方法。其步骤为：第一步，设与原判断相矛盾的反论题；第二步，论证反论题，一般以反论题为前件构成一个充分条件假言判断（其后件为虚假判断），再以此为前提构成一个充分条件假言推理的否定后件式，并由否定后件推出否定前件（即反论题假）的结论；第三步，根据排中律（两个相矛盾的思想不能同假，必有一真），由反论题假，证明原论题真。例如：科学是没有禁区的，如果科学有禁区，那么，就是说有很多领域不能涉及，这就是不可知论。不可知论是错误的，科学有禁区是错误的。所以，科学是没有禁区的。以上这个证明就是运用了反证法。论题是“科学是没有禁区的”，为了证明这一论题的真实性，先设一个与之矛盾的反论题“科学有禁区”，然后，从这一反论题出发，得出“如果科学有禁区，那么，就是说有很多领域不能涉及，这就是不可知论”。构成一个充分条件假判断，再对后件进行否定“不可知论是错误的”，否定后件就要否定前件，成为一个充分条件假言推理的否定后件式，推断出“科学有禁区”是假的。再根据排中律，得出结论“科学是没有禁区的”。反证法的论证过程表示如下：论题：p设反论题：非p（非p与p相矛盾）证明非p假：如果非p，那么q（从反论题推出的必然结论）非q（q假）所以，并非非p（非p假）所以，p（根据排中律）2.选言证法选言证法（排除法）是通过先证明与原论题相关的其他可能性的论断的都不能成立，然后确定论题真的间接证明方法。在运用排除法时，必须按需要穷尽与论题相关的所有可能判断，否则可能会遗漏正确的判断。其步骤是：第一步，构成一个包括论题这一选言支在内的选言判断；第二步，证明除论题这一选言支之外的其他选言支都不成立；第三步，根据选言推理的否定肯定式，从而推出论题真。例如对待历史文化遗产应采取批判继承的态度。对待历史文化遗产态度，或者是全盘继承，或者是虚无主义，或者是批判继承。全盘继承，不分精华和糟粕，不能推陈出新，不利于文化的发展，这种态度是不可取的。虚无主义，割断了历史，违背了文化发展的规律，同样不利于文化的发展。只有批判继承，去其糟粕，取其精华，才能促进文化的繁荣。以上这段议论运用的是选言证法，“对待历史文化遗产态度，或者是全盘继承，或者是虚无主义，或者是批判继承”。构成了一个构成一个包括论题“批判继承”这一选言支在内的一个选言判断，通过否定“全盘继承，不分精华和糟粕，不能推陈出新，不利于文化的发展，这种态度是不可取的。虚无主义，割断了历史，违背了文化发展的规律，同样不利于文化的发展”。根据选言推理的否定肯定式，从而推出“对待历史文化遗产应采取批判继承的态度是批判继承”论题真。选言证法的论证过程表示如下：论题：p论证：或p，或q，或r（与p相关的所有判断）q假，r假所以，p真在实际证明中，间接证明也可以与直接证明结合使用。第三节

反驳的方法反驳的结构也是由三部分组成：被反驳的论题，即被确定为虚假的判断；反驳的论据，即引用来作为反驳根据的判断；反驳方式，即反驳中所用的推理形式。本节主要介绍直接反驳、间接反驳、归谬法，这三种常用的反驳方法。一、直接反驳直接反驳根据一个或一些判断的真实性，直接推出对方判断的虚假性的反驳方法。论题、论据、论证方式均可直接反驳。在直接反驳中，可以运用演绎推理，也可以用归纳推理。例如：有一种观点认为，智力早熟的人会早亡。然而事实并非如此。五六岁就能作诗，9岁通声律的唐代大诗人白居易活了74岁；控制论创始人诺伯特·维纳10岁入大学，14岁毕业于哈佛大学，活了70岁；德国诗人歌德能用德、法、意、拉丁、希腊等语言进行读写，活了83岁……可见并非智力早熟的人会早亡。引用有关事实，运用归纳推理，直接反驳“智力早熟的人会早亡”这一论题。二、间接反驳间接反驳是先论证与被反驳的论题相矛盾或相反对的论断真，然后根据矛盾律确定被反驳的论题假。例如：“英雄人物是历史的创造者”的说法完全违背历史事实，我们的观点是“人民群众才是历史的创造者”。无数事实证明，人民群众用自己的勤劳和智慧不仅创造出了极为丰富的物质财富，而且创造出了绚丽多彩的精神财富。人民群众不仅是社会财富的创造者，而且是实现社会变革和推动历史前进的决定力量。所以，“英雄人物是历史的创造者”的说法，是错误的。上述是一个间接反驳，被反驳的论题是“英雄人物是历史的创造者”，运用不相容的选言推理，肯定了“人民群众是历史的创造者”，否定了“英雄人物是历史的创造者”，肯定否定式，同时结合矛盾律，从而确定论题是假的。反驳过程表述如下：反驳：p设：非p论证：非p真所以，p假间接反驳与反证法的区别如下：首先，二者的作用不同，间接反驳用来确定某一判断的虚假性，而反证法用来确定某一判断的真实性。其次，二者理论根据不同。间接反驳是通过确定与被反驳判断相矛盾或者相反对的判断的真，根据矛盾律，确定被反驳判断的虚假性，而反证法则是通过确定反论题假，根据排中律，确定原论题真。由于二者的理论依据不同，间接反驳中独立论证为真的判断与被反驳的判断可能是矛盾关系，也可以是反对关系，但反证法中的反论题与原论题之间只能是矛盾关系，而不能是反对关系。三、归谬法归谬法是通过假定被反驳论题为真，然后据此必然推出荒谬的结果，从而确定被反驳的论题为假的反驳方法。一般根据运用充分条件假言推理的规则，“否定后件就要否定前件”，确定论题是假的。例如：有人说，自然科学本身有阶级性的。这完全是一种胡说。自然科学研究的对象是自然界，它的理论、观点、学说、定理以及一切法则，都是自然界运动规律和本质的反映。因此，“就其自然科学的本身来说，是没有阶级性的”，如果自然科学本身应有阶级性，那么，无产阶级和资产阶级关于使用电灯的原理技术就应该截然不同，祖冲之和奥代关于圆周率的发现就应该完全两样，显然，这是很荒唐的。上述是一个归谬法反驳，被反驳的论题是“自然科学本身有阶级性的”，运用充分条件假言推理的规则，“否定后件就要否定前件”。推出“自然科学本身有阶级性的”是虚假的、荒唐的。归谬法反驳过程表述如下：被反驳论题：p假定p真由p真引出推断：如果p，那么q非q所以，非p（即p真不成立。根据充分条件假言推理的否定后件否定前件式）p真不成立，即p假归谬法与反证法的联系：反证法是通过确定反论题的假，间接确定论题的真实性，在确定反论题时，常常运用归谬法，据此，可以说反证法中运用了归谬法，归谬法是为反证法服务的。归谬法与反证法的区别：首先，二者的目的不同，反证法用于论证，其目的在于确定某一判断的真实性；归谬法用于反驳，其目的在于确定某一判断的虚假性。其次，二者结构不同。反证法结构比归谬法结构复杂，反证法需要设反驳题，归谬法则不需要设反论题；反证法需要运用排中律，由确定反论题假间接确定论题真，归谬法则不用排中律，它根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳论题假。第四节

论证的规则一、论题必须明确一个论证中的论题，是一个真实性需要加以断定的判断。如果论证是为了表达思想，则论题就是需要加以明确的中心思想。也就是说，赞成什么，反对什么，必须点明。违反这条规则，就要犯“论题模糊”或说“论题不明”的逻辑错误。例如：甲、乙辩论“父亲和儿子哪一个聪明问题。”甲：我可以证明儿子比父亲聪明，因为创立相对论的是爱因斯坦，不是爱因斯坦的父亲。乙：恰恰相反，这个例子只能证明父亲比儿子较聪明，因为创立相对论的是爱因斯坦，而不是爱因斯坦的儿子。

二、论题必须保持同一在同一论证过程中，论题必须始终保持同一。这是同一律的要求。一方面是指论证者在同一个论证过程，必须保持论题的前后一贯，不得中途变更；另一方面要求在论辩过程中，辩论双方必须针对一个论题展开辩论。如果在同一论证中，有意或无意地把原来需要进行论证的那个判断（论题）换成另一个判断（论题），那么就不能达到论证的目的。违反这条规则，在写作上叫做“跑题”，在逻辑论证中，叫做“转移论题”。三、论据必须真实论证是由论据的真实，进而确定论题的真实或虚假，如果论据的真实性未经确定，值得怀疑，甚至是虚假的，那么论据的作用就不能实现，论题的真、假也就无法判明了。违反这条规则，就要犯“虚假理由”或“预期理由”的逻辑错误。（一）“虚假理由”的逻辑错误“虚假理由”的逻辑错误是用虚假的判断作论据。例如：法国生物学家居维叶主张物种起源的“灾难说”。按他的说法，自古以来，人类居住的地球曾周期性地多次发生灾变。每次灾变后，生物全部灭绝，然后造物主又造一些出来。地球上现有物种是五六千年的一次大灾变后，由上帝造出来的。这个论证中论据是“生物是造物主造出来的”，这论据是虚假的。违反了“论据必须真实”的规则，出现“虚假理由”的逻辑错误。（二）“预期理由”的逻辑错误“预期理由”的逻辑错误是以真实性尚未的判断作论据。例如：《十五贯》的第三场《被冤》一段：过于执：啊，熊友兰所带之钱，也是十五贯吗？众邻人：是的。过于执：他们二人又是一同行走……（自忖）（众邻人不语）过于执：由此可见熊友兰与苏戍娟一定是通奸谋杀无疑的了！…………过于执：看她艳如桃李，岂能无人勾引？年正青春，怎会冷若冰霜？她与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之意。父亲拦阻，因之杀其父而盗其财，此乃人之常情。这案情就是不问，也就明白十有八九了。这里，知县过于执违反了“论据必须真实”的规则，犯了“预期理由”的逻辑错误。因为过于执的论据都是他主观臆断的