人教版九年级数学下册03 教学课件-反比例函数

反比例函数导入新课问题情境：换成的元数x（元）502010521

换成的张数y（张）

把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成20元的人民币可换几张？依次换成10元，5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：25102050100导入新课提问1：你会用含有x的代数式表示y吗？y随x的增大而减小；y是x的函数，因为这个变化有两个变量，并且给x一个值，y都有唯一一个值与他对应。提问2：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？导入新课我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？；R/Ω20406080100I/A

（2）利用你写出的关系式完成下表：115.53.672.752.2导入新课学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？R越大时I越小；当R越小时I越大.I是R的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当I取一个值时，R有唯一一个值与之对应.导入新课京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？t是v的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当v取一个值时，t有唯一一个值与之对应.探究展示导入新课你还能举出生活中类似的例子吗，和你的小组成员交流一下，并在课堂上进行展示.提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？②如何给反比例函数下定义？得出：两个变量的乘积等于非零常数．合作交流,展示完善：导入新课①常数k≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写成时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。注意归纳总结导入新课下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上k的值，如果不是请填上“不是”①；（）②;（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）⑦（）

k=8k=-3不是k=9不是k=-1.6k=导入新课通过练习请你总结反比例函数的标的形式导入新课2、一个举矩形的面积为20m2,相邻两边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？解：y是x的函数，是反比例函数，因为关系式符合反比例函数的定义.3、某村有耕地346.2hm2,人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地m（hm2/人）是全村人口数量n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？解：y是x的函数，是反比例函数，因为关系式符合反比例函数的定义.导入新课例题：若是反比例函数，则、的取值.解：因为是反比例函数，所以满足5+m≠0，且2+n=-1,解之得：m≠-5,n=-3.导入新课1．下列表达式中，表示y是x的反比例函数关系的是（）

①②③④(m是常数，）（A）①②④（B）①③④（C）②③（D）①③2．下列函数关系中是反比例函数的是（）（A）等边三角形的面积S与边长a的关系（B）直角三角形两锐角A与B的关系（C）长方形面积一定时，长y与宽x的关系（D）等腰三角形顶角A与底角B的关系DC导入新课4．下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（）ABCDD3．已知反比例函数图像经过点（3,2）（m，-2）则 m的值是（）(A)-3(B)3(C)2(D)-2A导入新课5．函数是反比例函数，则m的值是(

)A或BCDB拓展提高已知，与成正比例，与成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1；求x=4时，y的值.解：因为与成正比例,所以设；

因为与成反比例，所以设;

所以

把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得：解之得：所以解析式为

把x=4代入得：y=课堂小结本节课我们学习了：1、一次函