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第七章平面直角坐标系(复习一)牛中七年级组2014-3123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2,1)一:由点找坐标规定:横坐标在前,
纵坐标在后二:由坐标找点B(3,-2)?由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P(x,y)在第一象限,则x>
0,y>
0若点P(x,y)在第二象限,则x<
0,y>
0若点P(x,y)在第三象限,则x<
0,y<
0若点P(x,y)在第四象限,则x>
0,y<
0三:各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第
象限.四一或三3.若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第
象限.二三:各象限点坐标的符号注:判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第象限;四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?注:坐标轴上的点不属于任何象限。四:坐标轴上点的坐标符号四:坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是
.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
.(0,-3)3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
.x轴上或y轴上4.若
,则点p(x,y)位于
__y轴(除(0,0))上注意:1.x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0),
2.
y轴上的点的横坐标为0,
表示为(0,y)。原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。(2).若AB∥
y轴,
则A(m,y1),B(m,y2
)(1).若AB∥x轴,
则A(x1,n),B(x2,n
)五:与坐标轴平行的两点连线1.
已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为
。-12.
已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥y轴,则m的值为
。3已知点A(10,5),B(50,5),则直线AB的位置特点是()A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交,但不垂直D.与y轴相交,但不垂直A(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).六:象限角平分线上的点3.已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。2.已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。1.已知点A(2,y),点B(x,5),点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____;52(—1,1)变式:到两坐标轴的距离相等(4,4)或(2,—2)(4,4)或(2,—2)
(1)点(a,b)关于X轴的对称点是()a,
-b-a,
b-a,-b(2)点(a,b)关于Y轴的对称点是()(3)点(a,b)关于原点的对称点是()七:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则B的坐标为
。(3,-2)2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=
,n=.-1-23.已知点A(3a-1,1+a)在第一象限的平分线上,试求A关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变另一个互为相反数关于原点横纵坐标都互为相反数1.点(x,y)到x轴的距离是2.点(x,y)到y
轴的距离是八:点到坐标轴的距离1.若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是
,到y轴的距离是
.532.若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是2,4个单位长度,则点B的坐标是
.(4,2)3.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标
.
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横坐标的绝对值平面直角坐标系的应用1.确定点的位置2.求平面图形的面积3.用坐标表示平移1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图,(1)选取某一景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标。动物园山陕会馆金凤广场光岳楼湖心岛约定:选择水平线为x轴,向右为正方向;选择竖直线为y轴,向上为正方向.2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A(5,-4),同时发现在点B(5,2)和点C(-1,-4)处各有一艘救护船,如果救护船行使的速度相同,问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只?xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A(5,-4)B(5,2)C(-1,-4)已知点A(6,2),B(2,-4)。求△AOB的面积(O为坐标原点)典型例题例3CDxyO2424-2-4
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