解一元一次方程去括号与去分母

温故知新：1、等式的性质2的内容是什么？2、解含有括号一元一次方程的步骤有哪些？去括号例1：解方程：3(x＋1)－(5＋x)＝18－2(x－1)．【易错警示】去括号法则的依据是乘法分配律，在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项．解下列方程：小试牛刀，一展身手比一比看谁做得快又准！(2).(1)；一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为多少？x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解设这个数为x，依题意3.3

解一元一次方程（二）

——去括号与去分母（3）观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？1、解方程：确认标识12、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？3、解方程:

解去分母，得y-2=2y+6移项，得y-2y=6+2合并同类项,得 -y=8系数化这1，得y=-8观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示:

如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?

再试一试看:解 去分母,得2y-(y-2)=6

去括号,得 2y-y+2=6

移项,得 2y-y=6-2

合并同类项,得 y=4

1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的

；

2、去分母的依据是

，去分母时不能漏乘

；

3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项练习题：对应训练去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解：去分母，得

5（3x

＋1）－10×2

=（3x

－2）－2（2x

＋3）去括号15x

＋5－20

=3x

－2－4x

－6

移项15x－3x

＋

4x

=－2－6－5＋20

合并同类项16x=7

系数化为1解一元一次方程的一般步骤:变形名称

具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。课堂小结错在哪里解下列方程:巩固训练解方程：1.把=1去分母后,得到的_________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6达标检测3.解为x=-3的方程是()

A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x C. =6 D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是

() A.6 B.7 C.8 D.-15.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。+=1 (2)-=0

2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x= x=x3x-1212x+334592

6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.

丢番图的墓志铭:

“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试解设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得

14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得

14x+7x+12x+42x-84x=-4