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文档简介
1.2.2配方法(一)开心练一练:
(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想:(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式,再利用开平方X2+6X+9=21、a2-b2=
,(a+b)(a-b)=
.2、填空(1)若x2+6x+A=(x+B)2,则A=
,B=
.(2)若x2-6x+A=(x-B)2,则A=
,B=
.(3)若x2+6x+4=x2+6x+A-A+4=(x+B)2-C,则A=
,B=
,C=
.(4)若x2+px+q=x2+px+A-A+q=(x+B)2-C,则A=
,B=
,C=
.3、你发现上面三个题的规律了吗?则A=
,B=
,C=
.例1把下列二次三项式配方后因式分解(1)x2+4x-5(2)x2-8x+15规律:A=B2,B=解:(1)x2+4x-5=x2+4x+22-22-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1)解:(2)x2-8x+15=x2-8x+42-42+15=(x-4)2-1=(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)配方:加上一次项系数的一半的平方,与二次项、一次项一起配成完全配方式,再减去这个数,保证它与原式相等.分析:它们有共同特征:都是二次项系数为1的二次三项式.2、若把二次多项式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式,其中m、k为常数,则m+k=
.3、若x2-5x+m是一个完全平方式,则常数m的值是
.4、用配方法将二次三项式y2-4y-5变形,结果是()A、(y-2)2+1B、(y+2)2-1C、(y+2)2+1D、(y-2)2-15、将下列各式配方(1)x2-10x-4(2)x2+x-3
问题:要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?(1)解:设场地宽为X米,则长为(x+6)米,根据题意得:
整理得:X2+6X-16=0X(X+6)=16怎样解这个方程X2+6X-16=0分析:方程左边是关于x的二次三项式,移项后将左边配方,方程化为(x+a)2=b的形式,再用开平方法即可求解.
移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次例1:用配方法解方程解:配方得:开平方得:移项得:∴原方程的解为:心动不如行动
解:配方得:开平方得:范例研讨运用新知移项得:∴原方程的解为:二次项系数化为1得:二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗?
反馈练习巩固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q>
0)
小结(2)移项(3)配方(4)开平方(5)写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步
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