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文档简介

1.2.2配方法（一）开心练一练：

(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方X2+6X+9=21、a2-b2=

,(a+b)(a-b)=

.2、填空（1）若x2+6x+A=(x+B)2，则A=

,B=

.（2）若x2-6x+A=(x-B)2，则A=

,B=

.（3）若x2+6x+4=x2+6x+A-A+4=(x+B)2-C，则A=

,B=

,C=

.（4）若x2+px+q=x2+px+A-A+q=(x+B)2-C，则A=

,B=

,C=

.3、你发现上面三个题的规律了吗？则A=

,B=

,C=

.例1把下列二次三项式配方后因式分解（1）x2+4x-5（2）x2-8x+15规律：A=B2，B=解：（1）x2+4x-5=x2+4x+22-22-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1)解：（2）x2-8x+15=x2-8x+42-42+15=(x-4)2-1=(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)配方：加上一次项系数的一半的平方，与二次项、一次项一起配成完全配方式，再减去这个数，保证它与原式相等.分析：它们有共同特征：都是二次项系数为1的二次三项式.2、若把二次多项式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m、k为常数，则m+k=

.3、若x2-5x+m是一个完全平方式，则常数m的值是

.4、用配方法将二次三项式y2-4y-5变形，结果是（）A、（y-2）2+1B、（y+2）2-1C、（y+2）2+1D、（y-2）2-15、将下列各式配方（1）x2-10x-4（2）x2+x-3

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:

整理得：X2+6X－16=0X（X+6）=16怎样解这个方程X2+6X－16=0分析：方程左边是关于x的二次三项式，移项后将左边配方，方程化为（x+a)2=b的形式，再用开平方法即可求解.

移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动

解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗？

反馈练习巩固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q＞

0)

小结（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步

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